Программа 10 класс. Алимов Ш.А.

Управление образования администрации Мариинского муниципального района

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сусловская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено

на заседании МО

протокол №_____

«_____»______________ 2017

Согласовано

на педагогическом совете

МБОУ «Сусловская СОШ»

протокол №____________

«_____»_______________ 2017

Утверждена

приказом

МБОУ «Сусловская СОШ»

№______

«_____» ______________ 2017

Рабочая программа

по математике

10 класс

Составитель

Степанова Е.Н.

учитель математики

Суслово

2017

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 10 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

• Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 г. N 241, от 30.08.2010 г. № 889, от 03.06.2011г. № 1994;

• Положением о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов (курсов) в МБОУ «Сусловская СОШ», утвержденным приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от 12.02.2015 № 39.

• учебным планом МБОУ «Сусловская СОШ» на 2015-2016 учебный год, утверждённым приказом Учреждения от «__»_______2015 №____.

И на основе авторских программ Ш.А.Алимов, Ю.М.Калягин, Ю.В.Сидоров, Л.С.Атанасян и др. «Математика».

Рабочая программа учебного предмета «Математика» в 10 классе на базовом уровне среднего общего образования направлена на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Для достижения поставленных целей в процессе изучения учебного предмета «Математика» необходимо решить следующие задачи:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики тригонометрических, показательных и логарифмических функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебного плана МБОУ «Сусловская СОШ» из федерального компонента на изучение учебного предмета «Математика» в 10 классе отводится 136 часов (4 часа в неделю).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне учащийся должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические, степенные, показательные и логарифмические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические степенные, показательные и логарифмические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций их графики;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать простейшие иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей;

• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Формы контроля уровня достижений учащихся

В целях определения степени освоения учащимися учебного предмета «Математика» в 11 классе текущий контроль осуществляется в следующих формах:

• устные (устный ответ на поставленный вопрос, развернутый ответ по заданной теме и др.);

• письменные (письменное выполнение тренировочных упражнений, выполнение самостоятельной работы, письменной проверочной работы, контрольной работы, тестов, зачеты и др.);

• выполнение заданий с использованием ИКТ (компьютерное тестирование, электронных учебников, выполнение интерактивных заданий).

Содержание учебного предмета

Алгебра и начала анализа

(10 кл)

1. Действительные числа (11ч)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Цель – обобщить систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

1. Степенная функция(9ч).

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Цель - обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

3.Показательная функция (10ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Цель - изучить свойства показательной функции; научит решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

4.Логарифмическая функция (14ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральны логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Цель - сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы (21ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс а и –а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Цель - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычислении значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a, при а=1, -1, 0.

6.Тригонометрические уравнения (15ч)

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми примерами решения тригонометрических уравнений.

7.Повторение и решение задач (6ч)

Геометрия

1. Введение (3ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. В курсе стереометрии с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

1. Параллельность прямых и плоскостей (16ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельные, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр а параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей на этих двух видах многогранников. Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдр и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Цель- ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

1. Многогранники (12ч)

Понятие многогранника. Призмы. Пирамиды. Правильные многогранники.

Цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом - учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводиться еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т.д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.

1. Повторение. Решение задач (2ч)

Тематическое планирование

10 класс

Алгебра и начала анализа

№ раздела/ темы	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Всего	Теорети- ческие	Практи- ческие, экскурсии и др.	Контрольные
1	Действительные числа	11ч	2	8	1
2	Степенная функция	9ч	2	6	1
3	Показательная функция	10ч	3	6	1
4	Логарифмическая функция	14ч	4	9	1
5	Тригонометрические формулы	21ч	5	15	1
6	Тригонометрические уравнения	15ч	2	12	1
7	Повторение и решение задач	6ч	-	6	-

Геометрия

№ раздела/ темы	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Всего	Теорети-ческие	Практи-ческие, экскурсии и др.	Контрольные
1	Введение	3ч	1	2
2	Параллельность прямых и плоскостей	16ч	5	10	1
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17ч	4	12	1
4	Многогранники	12ч	4	7	1
5	Повторение. Решение задач	2ч	-	2	-

Календарно – тематическое планирование

10 класс

Алгебра и начала анализа

№ п/п	Наименование разделов/тем	Количество часов	Календар- ные сроки	Примечание (виды контроля)
Действительные числа(11ч)
1	Целые и рациональные числа. Действительные числа	3
2	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	2
3	Арифметический корень натуральной степени	2
4	Степень с рациональным и действительным показателем	3
5	Контрольная работа №1	1
Степенная функция (9ч)
6	Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции	3
7	Равносильные уравнения и неравенства	2
8	Иррациональные уравнения	3
9	Контрольная работа №2	1
Показательная функция (10ч)
10	Показательная функция, ее свойства и график	2
11	Показательные уравнения	2
12	Показательные неравенства	2
13	Системы показательных уравнений и неравенств	3
14	Контрольная работа №3	1
Логарифмическая функция (14ч)
15	Логарифмы	2
16	Свойства логарифмов	2
17	Десятичные и натуральные логарифмы	2
18	Логарифмическая функция, ее свойства и график	2
19	Логарифмические уравнения	3
20	Логарифмические неравенства	2
21	Контрольная работа №4	1
Тригонометрические формулы (21ч)
22	Радианная мера угла	1
23	Поворот точки вокруг начала координат	2
24	Определение синуса, косинуса и тангенса угла	2
25	Знаки синуса, косинуса и тангенса	1
26	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	2
27	Тригонометрические тождества	3
28	Синус, косинус и тангенс углов а и - а	1
29	Формулы сложения	3
30	Синус, косинус и тангенс двойного угла	2
31	Формулы приведения	3
32	Контрольная работа №5	1
Тригонометрические уравнения (15ч)
33	Уравнение cos x = a	3
34	Уравнение sin x = a	3
35	Уравнение tg x = a	3
36	Решение тригонометрических уравнений	5
37	Контрольная работа №6	1
Повторение и решение задач(6ч)
1.Действительные числа 2. Степенная функция 3. Показательная функция 4. Логарифмическая функция 5. Тригонометрические формулы 6. Тригонометрические уравнения		1 1 1 1 1 1

Календарно – тематическое планирование

10 класс

Геометрия

№ п/п	Наименование разделов/тем	Количество часов	Календар- ные сроки	Примечание (виды контроля)
Введение (3ч)
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
2	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	2
Параллельность прямых и плоскостей (16ч)
§ 1.Параллельность прямых, прямой и плоскости.
3	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	2
4	Параллельность прямой и плоскости.	2
§ 2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
5	Скрещивающиеся прямые.	2
6	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	2
§ 3.Параллельность плоскостей.
7	Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.	2
§ 4.Тетраэдр и параллелепипед.
8	Тетраэдр. Параллелепипед..	3
9	Задачи на построение	1
10	Зачет №1 «Параллельность прямых и плоскостей»	1
11	Контрольная работа №1.2	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
12	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
13	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	2
14	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	2
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
15	Расстояние от точки до плоскости.	3
16	Теорема о трех перпендикулярах.	2
17	Угол между прямой и плоскостью.	1
§ 3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
18	Двугранный угол.	1
19	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
20	Прямоугольный параллелепипед.	2
21	Зачет №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
22	Контрольная работа №2.1	1
Многогранники (12ч)
§ 1. Понятие многогранника. Призма.
23	Понятие многогранника. Призма.	3
§ 2. Пирамида.
24	Пирамида. Правильная пирамида.	2
25	Усеченная пирамида.	1
§ 3.Правильные многогранники.
26	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	2
27	Решение задач. Многогранники.	2
28	Зачет №3	1
29	Контрольная работа №3.1	1
Повторение. Решение задач (2ч)

Материально – техническое обеспечение образовательной деятельности

Выполнение практической части рабочей программы учебного предмета «Математика» в 10 классе обеспечена учебным оборудованием в соответствии с федеральными требованиями к общеобразовательному учреждению в части минимума оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений (приказ Министерства образования и науки России от 04.10.2010 №986)

При работе по учебному предмету главную роль играют средства обучения:

1. Наглядные пособия: - модели геометрических фигур.

2. Комплект геометрических инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

3. Мультимедийное пособие:

- Уроки алгебры Кирилла и Мифодия 10-11 классы;

- Успешная подготовка к ЕГЭ по математике. Домашний учитель: курс интенсивной подготовки для учеников 10-11 классов и абитуриентов. SOVA FILM;

- 1С: Школа. Алгебраические задачи с параметрами. 9-11 классы.

4. Таблицы: комплект таблиц 10-11 класс.

Технические средства обучения: компьютер с выходом в интернет, телевизор, нэтбук.

Перечень учебно-методического обеспечения:

Учебно – методический комплект

1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень /[ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.] – М.: Просвещение, 2014.

2. Атанасян, Л.С. Геометрия 10 – 11[Текст]: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

3. Алимов, Ш.А. Программы общеобразовательных учреждений учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс [Текст]: / Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.

4. Атанасян, Л.С. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс [Текст]: / Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.

Литература для учителя

1. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Козулин Б.В. Контрольные и проверочные работы по алгебре,10-11 класс. [Текст] Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2009.

2. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 кл. [Текст]: Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2010.

3. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. [Текст]: Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2010.

Литература для учащихся

1. Райхмист, Р.Б. Графики функций [Текст]: Справ. Пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 2000

2. Севряков, П.Ф. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства [Текст]: учебно-методическое пособие. – М.Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2006

3. Сборник задач по математике с решениями [Текст]: Под ред. М.И. Сканави. – М.: Издательский Дом Оникс: Альянс-В, 2000

4. Черняк, Ж.А. Решения наиболее трудных задач из Сканави [Текст]: - М.: Рольф: Айрис-пресс, 2000

Средства ИКТ (цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс] (http://school-collection.edu.ru).

2. Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс] (http://fcior.edu.ru)

13