Просмотр содержимого документа
«"Проблемные моменты на уроках математике в начальной школе".»
Проблемные моменты на уроках математике.
Тема: «Знакомство с новыми единицами измерения площади»
Расставьте в порядке возрастания: 30 см2 , 30 дм2, 30 м2, 30 км2, 30га, 30 а.
- Почему вы не можете справиться? В чем причина? (не знаем, что такое га, а).
6. Формулирование проблемной задачи.
Тема «Знакомство с порядком действия»
Учитель делает на доске запись 3+ 6 х 4 = 36 и 3 + 6 х 4 = 27.
Учитель: Вижу, вы удивлены (реакция удивления). Почему?
Ученики: Примеры одинаковые, а ответы разные!
Учитель: Значит, над каким вопросом подумаем?
Ученики: Почему же в одинаковых примерах получились разные ответы?
Тема «Запись трёхзначных чисел»
— Запишите числа: - 7 единиц; - 6 десятков и 3 единицы; - 7 сотен 1 десяток 8 единиц. (Запись последнего числа вызывает у учащихся затруднения) — Чему мы будем учиться на уроке?
Тема «Знакомство с новым действием – умножением»
– Предлагаю ряд заданий, решение которых сводится к вычислению сумм одинаковых слагаемых.
“В стакан входит 2 чашки воды, а в банку – 4 стакана. Сколько чашек воды входит в банку?
2+2+2+2=8 (ч)
“На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 890 рубашек?” (Приём – невыполнимое практическое задание).
– Ребята, а вы можете записать выражение к этой задаче?
– А почему, в чем затруднение?
– Получается слишком длинная запись.
– Значит, что нам надо сегодня открыть? – Надо придумать новый короткий способ записи.
Тема: «Конкретный смысл умножения»
Детям предлагается решить задачу:
« В блокноте 9 страниц. Сколько страниц в 4-х таких блокнотах? Дети находят результат приемом сложения одинаковых слагаемых: 9+9+9+9=36. Далее детям предлагается ответить на вопрос: сколько страниц в 25 таких блокнотах? Ученики приходят к выводу, что задачу можно решить и записать решение при помощи сложения, но запись получается слишком длинная.
Учитель задает вопрос:
- Значит, что мы должны сегодня открыть? (Короткий способ записи)
Тема «Умножение»
Детям на этапе актуализации знаний предлагается решить задачу: «Одна ручка стоит 5 рублей. Сколько стоят две такие ручки? 5 ручек? 357 ручек?»
Отвечая на первые два вопроса, дети без труда записывают решение с помощью суммы одинаковых слагаемых. При ответе на третий вопрос дети сталкиваются с тем, что известные способы решения не подходят для решения данной задачи и необходимо найти новый способ. Далее дети знакомятся с умножением. На этапе рефлексии можно вернуться к третьей задаче и составить выражение для ее решения.
Тема «Умножение»
Учитель предлагает трём учащимся у доски записать пример и решить его: 345.673 *2.800. У ребят получаются разные ответы. Учащиеся выясняют, почему так получилось. Учитель называет свой ответ. Ребята вспоминают алгоритм и записывают его каждый шаг на доске, одновременно решая пример, и находят ошибку с помощью учителя, то есть особенность в записи примера такого характера.
Тема «Умножение двузначного числа на однозначное»
Учитель: На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик однозначные числа и умножьте их на 7. (Обучающиеся легко справляются с заданием, способ выполнения которого уже известен.) Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже умножьте их на 7. (Обучающиеся испытывают затруднение.) Вы смогли выполнить мое задание? Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какова же будет тема нашего урока? Ученики: Умножение двузначного числа на однозначное.
Тема «Умножение двузначного числа на однозначное»
Я подвела к постановке проблемы через задания устного счёта. Включила выражения на знание таблицы умножения, с которыми ученики справились без затруднений: 4 * 6, 20 * 3, 9 * 8, 10 * 6 и т. д. Последним был о выражение 14 * 6, которое вызвало у детей затруднение. Возникла проблемная ситуация. Для вывода из неё начинаю побуждающий диалог, который направлен на осознание затруднения и формулирование проблемы:
Учитель: Почему затрудняетесь в нахождении результата?
Дети: Мы такие ещё не решали.
Учитель: В чём затруднение?
Дети: Не умеем умножать двузначное число на однозначное.
Учитель: Кто догадался, какая задача стоит сегодня перед вами?
Дети: Научиться умножать двузначное число на однозначное.
Тема «Примеры на вычитание двухзначных чисел, где в уменьшаемом отсутствуют единицы»
Учитель: Решите примеры. Вспомните алгоритм. Один ученик у доски, остальные выполняют задание в тетради. (Решают примеры, проговаривают алгоритм. Примеры: 67 - 43, 34 - 14,98- 74. Далее следует практическое задание на новый учебный материал.) Решите следующий пример, работайте на листочках. (Фронтально решают пример: 90 - 72.) Решили пример?
(Побуждение к осознанию противоречия.)
Ученики: Да, решили.
Учитель: Какие получились ответы? (Называют разные ответы.) Я вам предложила решить одинаковый пример? (Ответ: да.) А ответы получились
какие?
Ученики: Разные.
Учитель: Почему?
Ученики: Мы еще не решали такие примеры.
Учитель: Чем этот пример отличается от тех, которые мы только что решали?
Учитель: Ребята, сравните выражения (Побуждение к осознанию противоречия).
Тема «Порядок действий в выражении со скобками»
Детям предлагается выражение: 10-5+2. Ученики выполняют вычисления двумя способами:
I способ: из числа 10 вычитают 5, к полученной разности прибавляют 2.
II способ: к числу 5 прибавляют 2, из 10 вычитают полученную сумму.
Детям задаются следующие вопросы:
- Что замечаете? (Выражения одинаковые, а их значения разные).
- Почему получились разные значения?
- Какое действие выполняли первым? (Дети устанавливают, что разные значения получились из-за порядка действий)
- Какова тема и цель урока?
Тема «Переместительное свойство умножения»
– Ребята, чему равна площадь прямоугольника?
(Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.)
– Найдите площадь прямоугольника со сторонами А и Б.
– Какими способами делали?
(Можно А умножить на Б, а можно Б умножить на А.)
– Зависит ли площадь прямоугольника от способа вычислений?
(Нет)
– Зависит ли значение произведения от порядка действий?
(Нет, не зависит)
– Какое же свойство умножения мы открыли?
(Переместительное свойство: от перестановки множителей сумма не меняется).
Тема «Письменные приемы умножения чисел с нулями»
Учитель: Попробуйте оформить запись «столбиком» умножения чисел 320 и 203. (Предложения детей)
- Постановка конкретных вопросов.
- Определение проблемных теоретических и практических заданий.
Тема: Проверка деления с остатком
Учитель: Вчера, проверяя ваши самостоятельные работы, я обнаружила такое решение примеров:
25:3 = 7 (ост.4) 58:9 = 7 (ост.5)
- Найдите ошибки. Какой совет вы хотели бы дать своему товарищу?
- Что надо сделать, чтобы не сомневаться в правильности решения?
Дети: - Надо выполнить проверку деления.
Изучение нового материала.
Введение алгоритма проверки
Учитель: - Кто уже догадался, как выполнить проверку первого примера?
25:3 = 7 (ост.4)
- Какой первый шаг? (Мнения детей).
-Да, сравниваем делитель с остатком. Что мы видим? (Остаток больше, чем делитель)
-Что нам нужно делать? ( Нужно найти наибольшее число до 25, которое делится на 3 без остатка. Это 24.)
- Какое число получилось в частном и в остатке? ( 25:3=8(ост.1))
- Остаток меньше делителя? (Да)
-Как будем проверять, правильно ли мы выполнили деление? (Частное умножим на делитель)
-Сколько получилось? (24)
-Почему не 25? (Ещё есть остаток 1, его прибавим к 24)
-Как это запишем? (8 х 3 + 1 = 25, 25 = 25)
- Как это запишем в виде схемы?
· + = 25
А вот что предлагает нам мудрый Знайка:
Чтоб ошибки при делении избежать,
Надо обязательно проверять.
Пусть частное будет с остатком – не беда.
Проверить вычисление можно всегда.
Тема урока «Решение выражений».
Учитель делает на доске запись 3+ 6 х 4 = 36 и 3 + 6 х 4 = 27.
Учитель: Вы удивлены? (реакция удивления).
Ученики: Почему?
Учитель: Примеры одинаковые, а ответы разные!
Учитель: Значит, над каким вопросом подумаем?
Ученики: Почему же в одинаковых примерах получились разные ответы?
Тема «Решение задач»
Целесообразно использовать задачи с недостающими или избыточными данными. Использование подобных задач направлено не только на обучение поиску связи в задаче, но и на формирование навыков контроля и самоконтроля младших школьников.
Пример 1. На тарелке лежит 3 яблока и несколько груш. Сколько фруктов лежит на тарелке?
Пример 2. На тарелке лежит 3 яблока, 2 груши, 1 морковь и 4 помидора. Сколько фруктов лежит на тарелке?
Тема «Сложение двузначного числа и однозначного»
Учитель: На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик однозначные числа и прибавьте 6. (Обучающиеся легко справляются с заданием.) Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже прибавьте 6. (Обучающиеся испытывают затруднение.) Вы смогли выполнить мое задание? Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какова же будет тема нашего урока? Ученики: Сложение двузначного числа и однозначного.
Тема «Скорость, время, расстояние»
У.: На соревнованиях «Веселые старты» между учениками нашего
класса возник спор. Катя пробежала 60 м за 15 секунд, а Оля пробежала
100 м за 20 секунд. Судьи посчитали, что Оля бежала медленнее. Как
вы думаете, правы ли они?
3. Побуждение обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы их
ситуации.
Тема «Сложение двузначного числа с однозначным».
Учитель:На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик однозначные числа и прибавьте 4 (обучающиеся легко справляются с заданием).
Учитель: Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже прибавьте 4 (обучающиеся испытывают затруднение).
Учитель: Вы смогли выполнить задание?
Учитель: Почему же это задание не получилось?
Учитель:Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение к осознанию противоречия)
Учитель: Какова же будет тема нашего урока? (Сложение двузначного числа и однозначного).
Тема «Сравнение углов»
Учитель: Сравните углы. (На доске изображение прямого, острого и тупого углов. Обучающиеся легко выполняют задание.) А каким способом вы сейчас сравнивали углы? (Ответ: на глаз. Далее -шаг 1. На доске два примерно равных угла - практическое задание, сходное с предыдущим.) Теперь сравните такие углы. Они одинаковые. (Выполняют задание, применив известный способ.) Учитель: Каким способом сравнивали? (Ответ: на глаз.) Можете ли вы утверждать, что это точный способ? (Ответ: нет.) Тогда можно ли утверждать, что эти углы равны? (Ответ: нет. Далее -шаг 2. Обучающиеся осознают, что задание не выполнено, возникает реакция затруднения.) Итак, что вы хотели сделать? Ученики: Сравнить углы. Учитель: Какой способ применили? (Ответ: визуальный.) Получилось выполнить задание? Ученики: Выполнили, но не можем утверждать, что этот способ точный. (Побуждение к осознанию противоречия.) Учитель: Какой будет тема урока? (Побуждение к формулированию проблемы.) Ученики: Сравнение углов.
Тема «Смысл действия умножения»
Равенство 3*5 =15
Миша: 3+3+3+3+3
Маша 5+5+5
-Кто прав?
Тема «Числовой отрезок»
Учитель: В одном большом – пребольшом городе жил – был маленький Паровозик. Дома его все любили, и Паровозику жилось хорошо. Только одна была у него беда – он не умел считать, не умел складывать и вычитать числа. И вот тогда старый Умный Паровоз посоветовал ему отправиться в путешествие и пронумеровать станции, которые Паровоз будет проезжать. «Ты построишь, сказал Умный Паровозик, - волшебный отрезок, который я назову «числовым отрезком» (тема урока). Он станет твоим верным другом и помощником и научит решать даже самые трудные примеры.»
Тема: “Число3. Цифра 3”
Учитель: В далекие времена люди с большим трудом научились считать: сначала всего до двух. За двойкой начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда считали “ один, два, много”, то после двух было “всё”. Поэтому число 3, которое при счете должно идти за числом 2, означало “ВСЕ”. Долгое время число 3 было для многих народов пределом счета, совершенством, счастливым числом. Число 3 стало излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Сегодня мы тоже познакомимся с числом 3.
