Применение современных педагогических технологий на уроках математики.

ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ

ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

“Великая цель образования - это не знания,

а действия”.

(Герберт Спенсер)

Школы России переходят на новые образовательные стандарты. В основе стандарта лежит системно-деятельностный подход, который заключается в том, что формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает знания в готовом виде, а в процессе его собственной деятельности, направ­ленной на «открытие нового знания». В рамках деятельностного подхода ученик овладевает универсальными действиями, чтобы уметь решать любые задачи.

Преимуществом деятельностного подхода является то, что он органично сочетается с различными современными образовательными технологиями, что способствует формированию УУД.

Педагогические технологии деятельностного подхода

Группа технологий	Педагогические технологии СДП
Педтехнологии на основе личностной ориентации педагогического процесса	Педагогика сотрудничества Технология уровневой дифференциации
Педтехнологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся	Игровая технология Проблемное обучение Технология развития критического мышления
Педтехнологии развивающего обучения	Технология полного усвоения Технология развивающего обучения
Педтехнологии на основе повышения эффективности управления и организации учебного процесса	Групповые технологии, н-р: естественного обучения Педагогика сотрудничества
ИКТ	Применение ЦОР и ЭОР

За время своей работы в школе я применяла и применяю различные технологии обучения и пришла к выводу: «Обучиться чему-то можно только делая это» (Джон Дьюи). В 2010 году прошла обучение на кратковременном семинаре БОУ ДПО «ИРООО» по теме: «Формирование у обучающихся УУД посредством современных образовательных технологий» (36 часов), где познакомилась с различными современными технологиями. Среди них меня заинтересовали технология развития критического мышления и технология естественного обучения и их применение на уроках математики. В своей статье опишу опыт применения этих технологий, позволяющих реализовать деятельностный подход на уроках математики.

Технология развития критического мышления – система учебных стратегий, методов и приемов, направленных на развитие критического мышления у учащихся.

Критическое мышление – это система мыслительных стратегий и коммуникативных качеств, позволяющих эффективно взаимодействовать с информационной реальностью. Данная технология предполагает использование на уроке трех этапов (стадий): стадии вызова, смысловой стадии и стадии рефлексии.

1 этап - «Вызов» (ликвидация чистого листа). Ребенок ставит перед собой вопрос «Что я знаю?» по данной проблеме, т.е. ему предоставляется возможность проанализировать то, что он уже знает по изучаемой теме.

2 этап - «Осмысление» (реализация осмысления). На данной стадии ребенок под руководством учителя и с помощью своих товарищей ответит на вопросы, которые сам поставил перед собой на первой стадии (что хочу знать), т.е. он вступает в непосредственный контакт с новой информацией.

3 этап - «Рефлексия» (размышление). Размышление и обобщение того, «что узнал» ребенок на уроке по данной проблеме, т.е. процессе рефлексии та информация, которая была новой, становится присвоенной, превращается в собственное знание.

С помощью методической литературы (Н.Н. Суртаева. Гуманитарные технологии в современном образовательном пространстве» и Загашев И.О., Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. Учим детей мыслить критически) изучив множество приёмов этой технологии веделила несколько, которые активно применяю на своих уроках.

Приёмы ТРКМ:

1. Прием «Представление информации в кластерах»

Кластеры использую для структуризации и систематизации материала. Кластер – способ графической организации учебного материала, суть которой заключается в том, что в середине листа записывается или зарисовывается основное слово (идея, тема), а по сторонам от него фиксируются идеи (слова, рисунки),  с ним связанные.

Предлагаю ребятам прочитать изучаемый материал и вокруг основного слова (тема урока) выписать ключевые, по их мнению понятия, выражения, формулы. А затем вместе в ходе беседы или ребята работая в парах, группах наполняют эти ключевые понятия, выражения, формулы необходимой информацией.

2. Прием  «Инсерт»

Прием «Инсерт» – это маркировка текста по мере его чтения.
Применяется для стимулирования более внимательного чтения. Чтение превращается в увлекательное путешествие.

1. Чтение индивидуальное.

1.Читая, ученик делает пометки в тексте: V – уже знал; + – новое; – - думал иначе; ? – не понял, есть вопросы.

2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

Уже знал (V)	Узнал новое (+)	Думал иначе (–)	Есть вопросы (?)

Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, учащиеся будут иметь мини-конспект.

После заполнения учащимися таблицы обобщаем результаты работы в режиме беседы. Если у обучающихся возникли вопросы, то отвечаю на них, предварительно выяснив не может ли кто-то из обучающихся ответить на возникший вопрос. Этот приём способствует развитию  умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое.

3. Приёмы постановки вопросов:

- ”Толстый” и “тонкий” вопрос (на этапе контроля знаний).

Вопросы такого плана возникают на протяжении всего урока математики. А можно учащимся предложить задание: составьте вопросы по теме, по тексту параграфа и т.д.

«Толстые» вопросы	«Тонкие» вопросы
Объясните почему….? Почему вы думаете….? Предположите, что будет если…? В чём различие…? Почему вы считаете….?	Кто..? Что…? Когда…? Может…? Мог ли…? Было ли…? Будет…? Согласны ли вы…? Верно ли…?

- Таблица вопросов. Основой являются вопросы, начинающиеся с вопросительных слов.

Что?	Кто?	Когда?	Как?	Почему?	Зачем?

4. Приём «Анализируйте идеи, предположения, тексты».

 Анализ - это исходная мыслительная операция, с которой начинается процесс мышления. Для его осуществления нужно разложить идею или объект на составные части.

Предлагаю проанализировать текст по схеме: “это я понимаю и объясню другому”, “это я понимаю, но объяснить не смогу”, “это я не понимаю”.

5. Приём “Верю-не верю”

Проводится с целью вызвать интерес к изучению темы и создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по этой теме.

Проводится в начале урока, после сообщения темы.

Вопрос	“+” верю, “-” не верю
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
5. ……………………………………….

6. Прием «Чтение. Суммирование в парах».

Используется для работы с текстом. Учащимся раздаются тексты. Текст разбит на смысловые отрывки (Текст №1, текст №2, текст № 3). Учащиеся разбиваются на пары («А» и «В»). Каждой паре предлагается текст, состоящий из двух логических частей. Учащиеся читают первую часть, затем ученик «А» задает вопросы ученику «В», «В» отвечает. Далее читают вторую часть и меняются ролями. После того как первая и вторая части отработаны, делаются краткие записи в тетради. Часть пар на доске составляет кластер и готовится к презентации своих ответов, выполняя для каждой логической части отдельной кластер. Затем идёт презентация ответов. По одному человеку из пары, готовившей презентацию, защищают свою работу, по очереди. Остальные дополняют их ответы, задают вопросы:

простой вопрос, уточняющий вопрос, творческий вопрос, вопрос – интерпретация (объясняющие вопросы), практический вопрос. Подробно о содержании вопросов описано ниже.

Затем идёт отработка практических навыков.

7. «Ромашка вопросов».

Шесть лепестков – шесть типов вопросов.

• Простые вопросы. Отвечая на них, нужно назвать какие-то факты, вспомнить, воспроизвести некую информацию. Применяю на традиционных формах контроля: на зачетах, при использовании терминологических диктантов и т.д.

• Уточняющие вопросы. Обычно начинаются со слов: «То есть ты говоришь, что...?», «Если я правильно поняла, то...?», «Я могу ошибаться, но, по-моему, вы сказали о...?». Целью этих вопросов является предоставление обратной связи ученику относительно того, что он только что сказал. Очень важно эти вопросы задавать без негативной мимики.

• Интерпретационные (объясняющие) вопросы. Обычно начинаются со слова «Почему?». В некоторых ситуациях (как об этом говорилось выше) могут восприниматься негативно – как принуждение к оправданию. В других случаях – направлены на установление причинно-следственных связей. Если учащийся знает ответ на этот вопрос, тогда он из интерпретационного «превращается» в простой. Следовательно, данный тип вопроса «срабатывает» тогда, когда в ответе на него присутствует элемент самостоятельности.

• Творческие вопросы. Когда в вопросе есть частица «бы», а в его формулировке есть элементы условности, предположения, фантазии прогноза. «Что бы изменилось в …., если бы ….?», «Как вы думаете, как будет ….?»

• Оценочные вопросы. Эти вопросы направлены на выяснение критериев оценки тех или фактов. «Чем …… отличается от ……?» и т.д.

• Практические вопросы. Это вопросы, направленные на установление взаимосвязи между теорией и практикой. Например: «Где вы в обычной жизни вы могли наблюдать симметрию?».

8. Приём «Домашнее задание».

Предлагаю обучающимся самостоятельно разобрать задачу, изучить теоретический блок, и т.д.. В тетради заполнить таблицу:

Знаю	Узнал	Хочу знать	Возникли вопросы

10. Составление синквейна.

Правила напи­сания синквейна.

1. В первой строчке тема называется одним словом (обычно существительным).

2. Вторая строчка - это описание темы в двух словах (двумя прилагательными).

3. Третья строчка - это описание действия в рамках этой темы тремя словами.

4. Четвертая строка - это фраза из четырех слов, показывающая отношение к теме.

5. Последняя строка - это синоним из одного слова, который повторяет суть темы.

Синквейны являются быстрым, но мощным инструментом для рефлексирования, синтеза и обобщения понятий и информации.

11. «Вставь пропущенное слово».

Предлагаю текст с пропущенными словами, например для того, чтобы выяснить какая сегодня будет тема урока.

12. «Взаимоопрос»

Двое учащихся читают текст, останавливаясь после каждого абзаца, и по очереди задают друг другу вопросы по прочитанному материалу. Важно, чтобы эти вопросы были не поверхностными, а затрагивающими суть новой информации. Когда вся информация, имеющаяся в абзаце, обсуждена досконально, учащиеся переходят к следующему абзацу.

Этот приём позволяет достигать высокого уровня учебной мотивации, внимания, глубокого понимания материала и хороших результатов обучения.

Современная жизнь устанавливает свои приоритеты: не простое знание фактов, не умения, как таковые, а способность воспользоваться приоритетным; не объем информации, а умения получать ее и моделировать; не потребительство, а созидание и сотрудничество. Поэтому включение элементов технологии развития критического мышления в урок дает возможность личностного роста, так как вся работа на уроке обращена прежде всего к ребенку, к его индивидуальности. Считаю, что применение ТРКМ на уроках математики позволяет научить школьников: организации своей деятельности; душевности и чуткости; ощущению свободы и счастья бытия; самореализации, сохранения ценностей; пониманию себя и пониманию других; умению мыслить; формированию и отстаиванию своей точки зрения; партнерские отношения; умению сотрудничать; гибкости мышления; умению слушать; мобильности; способности оценивать свои действия; рефлексии.

Технология естественного обучения – способ организации учебной деятельности, который основан на общении как естественном средстве обучения. Общение – процесс взаимодействия субъектов образовательного пространства, в котором идет обмен информацией, опытом, результатом деятельности.

В основу данной технологии положены идеи КСО (В. Дьяченко, А. Ревин и др.). Своё название технология получила потому, что способ организации учебной деятельности при её использовании основан на общении как естественном средстве обучения, причём общение рассматривается как процесс взаимосвязи и взаимодействия субъектов образовательного пространства, в котором происходит обмен информацией, опытом, способностями, умениями, а также результатами деятельности. Дидактическое назначение технологии – изучение новой темы, закрепление знаний по крупному разделу курса, а также на повторение и обобщение.

Использование технологии рассмотрю на примере проведения уроков в 9 классе.

Урок обобщения знаний при подготовке к ГИА по теме: «Уравнения и системы уравнений» (6 уроков).

Этапы работы над темой:

1. Информационный ввод учащихся в тему в виде обобщающей лекции по теме «Уравнения и системы уравнений». (Можно это сделать в виде комментирования опорного конспекта-кластера, схемы. Эту функцию также может выполнить компьютер, например: использование ЭОР) (2 ч.).

2. Работа по предложенным дидактическим карточкам трёх видов. При этом создаются условия для парного, естественного и опосредованного общения.

3. Выполнение практической работы.

4. Выход на индивидуальный итоговый контроль.

5. Индивидуальное осмысление (рефлексия) результатов, проектирование дальнейшей образовательной траектории.

Пример, карточки № 1 из дидактического материала для обобщающего урока по теме: «Уравнения и системы уравнений».

К 1-А

1. Проверьте, насколько верно вы усвоили следующие понятия: Уравнение с одной переменной; Корень уравнения; Что значит решить уравнение; Равносильные уравнения; Преобразования уравнений; Линейное уравнение; Решение уравнений вида ах=b в зависимости от значений а и b.

2. Проверьте, знаете ли вы алгоритм решения линейных уравнений. 3. Решите уравнения: а) 4х=5; б) 4х+5=3; в) 2-3(х+2)=5-2х; г)  Если вы всё усвоили, то выходите на контроль к учителю.

К 1-Б

1. Проверьте, насколько верно вы усвоили следующие понятия: Квадратное уравнение; Приведённое уравнение; Неполные квадратные уравнения; Теорема Виета; Теорема, обратная теореме Виета.

2. Проверьте, знаете ли вы алгоритм решения: - полного квадратного уравнения; - приведённого квадратного уравнения; - неполных квадратных уравнений; - уравнения вида . 3. Расскажите решение уравнений: а) ; б); в) ; г) ; д)  Если вы всё усвоили, то выходите на контроль к учителю.

К 1 В

1. Проверьте, насколько верно вы усвоили следующие понятия: Общий вид системы линейных уравнений; Решение системы уравнений; Способы решения систем уравнений. 2. Проверьте, знаете ли вы алгоритмы решения систем уравнений: - способ подстановки; - способ сложения; - графический способ.

3. Расскажите решение систем уравнений: а) Способом подстановки: б) Способом сложения: в) Графическим способом: Если вы всё усвоили, то выходите на контроль к учителю.

Для уроков обобщения по выше названной теме разрабатываются следующие карточки:

Карточки № 1 для устной работы – УК 1-А, УК 1-Б, УК 1-В.

Карточки № 2 для работы в группах – К 2-А, К 2-Б, К 2-В, К 2-Г, К 2-Д, К 2-Е.

Карточки № 3 для индивидуальной работы (четыре варианта) – К 3.

Технологию естественного обучения можно применить и на уроке изучения нового материала, его закрепления и контроля. Тема: «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»

Алгоритмы действий учащихся

Урок 1

1. Изучи §8, стр. 83-89 (Учебник А.Г. Мордкович. Алгебра 9 класс) и найди ответы на следующие вопросы:

1. Что такое функция?

2. Как обозначают функцию?

3. Что такое аргумент?

4. Какой смысл имеет математический термин «функция» в реальной жизни?

5. Что называют областью определения функции и как её обозначают?

6. Что называют областью значений функции и как её обозначают?

7. Что называют графиком функции?

2. Сверь свои ответы с ответами товарища. Если возникли вопросы, обратись за помощью к учителю.

3. Запиши ответы в тетрадь.

4. Выучи ответы на вопросы.

5. Выйди на контроль к учителю. Учитель в бланк учёта ставит «зачёт»/ «незачёт».

Урок 2

1. Работа в парах: друг другу ответьте на вопросы 1-7 из урока 1. Оцените работу по предложенным критериям. Оценку внесите в бланк контроля.

Критерии:

7 верных ответов – оценка «5»

5-6 верных ответов – оценка «4»

4 верных ответа – оценка «3»

Менее 4 верных ответов – оценка «2». На следующем уроке на контроль к учителю.

2. Рассмотри самостоятельно по учебнику пример 1 (стр. 89-90) и оформи его решение в тетради по образцу, предложенному учителем.

3. Если возникли вопросы, то задай их учителю.

4. Пользуясь образцом, решить задания из задачника: № 8.4(а; б), № 8.7(а), № 8.8(а), № 8.9(а), № 8.11(а), № 8.13(а), 8.14(б), № 8.16(а).

5. Сверь ответы: карточка № 1.

6. Заполни таблицу на карточке и сдай её учителю.

Урок № 2.

Ф.И. учащегося __________________________________

Знал
Узнал
Умею
Возникли вопросы
Хочу узнать

Урок 3

1. Работа в группе по 4 человека.

• Задайте друг другу вопросы 1-7 из урока 1.

• Рассмотрите пример 2 на стр. 89 учебника и обсудите его.

• Если возникли вопросы, попытайтесь разрешить их в группе. При необходимости задайте вопросы учителю.

• Оформите решение примера в тетради.

• Сравните ваши записи с записями, предложенными учителем. При необходимости задайте вопросы учителю и проведите коррекцию своих записей.

1. Реши задания из задачника: № 8.22, № 8.23.

2. Сверь ответы: карточка № 2.

3. Заполни таблицу на карточке и сдай её учителю.

Урок № 3.

Ф.И. учащегося __________________________________

Знал
Узнал
Умею
Возникли вопросы
Хочу узнать

5. Сдай тетрадь на проверку учителю.

Урок 4

Урок консультация

Цель: закрепление и коррекция знаний.

1. Устная работа.

2. Прочитай задания карточки № 3 .

3. Задай вопросы.

4. Реши предложенные задания. Если появились вопросы, то задай их учителю.

1. Найдите область определения функции:

а) ; б) у=; в) у=; г) у=

2. Дана функция y=f(x), где

а) Вычислите: f(-3); f(-1); f(0);f(4).

б) Постройте график функции.

в) Найдите D(f) и E(f).

5. Самопроверка по образцу.

6. Заполни таблицу на карточке и сдай её учителю.

Урок № 4.

Ф.И. учащегося __________________________________

Умею
Возникли вопросы
Готов к контролю	Да/Нет

* Учащиеся, которые отметили, что не готовы к контролю знаний приглашаются на дополнительное занятие.

Урок 5

Самостоятельная работа

Цель: контроль знаний.

К – 4 1 вариант 1. Найдите область определения функции: а) ; б) у=; в) у=; г) у= 2. Дана функция y=f(x), где а) Вычислите: f(-2); f(1); f(0); f(3). б) Постройте график функции. в) Найдите D(f) и E(f).

К – 4 2 вариант 1. Найдите область определения функции: а) ; б) у=; в) у=; г) у= 2. Дана функция y=f(x), где а) Вычислите: f(-4); f(-1); f(0); f(4). б) Постройте график функции. в) Найдите D(f) и E(f).

Итак, данная технология позволяет мне организовать многократную проработку изучаемого материала, продвижение вперёд в соответствии со способностями и возможностями каждого учащегося. Более подробно технология естественного обучения описана в монографии Н.Н. Суртаевой [1].

Применение новых педагогических технологий при реализации деятельностного подхода позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике. Опыт показывает, что это способствует осознанию обучающимися роли математики в современном мире, применению математических знаний для решения проблем, оцениванию нового опыта, контролю эффективности собственных действий.

Перечисленные приёмы работы на уроке позволяют мне создавать условия для формирования УУД.

Познавательные:

- находить (в учебниках и других источниках, в т.ч. используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач;

- владеть смысловым чтением – самостоятельно вычитывать фактуальную, подтекстовую, концептуальную информацию;

- анализировать ( в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; строить логически обоснованные рассуждения – на простом и сложном уровне;

- классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям;

- сравнивать объекты по заданным или самостоятельно определённым критериям (в т.ч. используя ИКТ);

- устанавливать аналогии (создавать модели объектов) для понимания закономерностей, использовать их в решении задач;

- представлять информацию в разных формах (рисунок, текст, таблица, план, схема, тезисы), в т.ч. используя ИКТ.

Регулятивные УУД:

- определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической;

- планировать деятельность

- работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки.

Коммуникативные УУД:

- излагать своё мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии;

- корректировать своё мнение;

- создавать устные и письменные тексты для решения задач общения – с помощью и самостоятельно;

- осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения;

- организовывать работу в паре, группе.

Личностные УУД:

- аргументировано оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие ценности;

- осваивать новые социальные роли и правила, учиться критически осмысливать их и своё поведение.

Список использованной литературы

1. Суртаева Н.Н. Гуманитарные технологии в современном образовательном пространстве. – Омск.: БОУ ДПО «ИРОУОО», 2009.

2. Фотина И.В. Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения. – Волгоград, 2011.

3. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии. – Москва, 1989

4. Всероссийская видеоконференция Орешкина Виктора Георгиевича «Критическое мышление: технология и приёмы», март 2012 г.

5. Загашев И.О., Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. Учим детей мыслить критически. – Санкт-Петербург.: «Речь», 2003. http://www.twirpx.com/file/358006/

6. http://cito-web.yspu.org/link1/metod/met49/node22.html - технологии критического мышления через чтение и письмо

7. http://www.kmspb.narod.ru./posobie/priem.htm - приёмы РКМ.

10