Прямая пропорциональность и построение ее графика.

Открытый урок по алгебре в 7 классе

учителя математики МОУ»Школа № 80

г.Донецка»

Архипцевой В.А.

Прямая пропорциональность и ее график

Тип урока: урок закрепления нового материала.

Цели урока:

Образовательные:

• Закрепление определения прямой пропорциональности и коэффициента прямой пропорциональности;

• построение графика прямой пропорциональности;

• рассмотрение расположения графиков прямой пропорциональности на координатной плоскости в зависимости от знака коэффициента

Развивающие:

• развитие навыков построения графиков функции y = kx ;

• развитие логического мышления;

• развитие умений анализировать и делать выводы.

Воспитательные:

• воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;

• воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению напарника.

Методы:

• Словесно-наглядный (при объяснении нового материала);

• Индивидуальный (при построении в тетрадях);

• Фронтальный (во время подведения итогов исследовательской работы и итогов урока вообще).

Структура урока:

• организационный момент;

• актуализация опорных знаний;

• обобщение и систематизация нового;

• домашнее задание;

• подведение итогов.

Оборудование:

• Карточки индивидуальной работы

• Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний (Стадия вызова).

Составь определения (1 человек).

Функция – это

зависимость, когда каждому значению зависимой переменной соответствует единственное значение независимой переменной.

Независимую переменную называют аргументом.

Зависимую переменную называют функцией.

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Область определения – все значения аргумента

Тест (с самопроверкой)

1. Дана функция y = 2x – 3. Вычислите значения функции при x = -3 и x = 1. Из полученных значений укажите наибольшее.
а) -9; б) -1; в) -10; г) 2.

2. Для функции y = -1,5x – 5. Найдите значение x, при котором y = 1.
а) -1,5; б) -4; в) -2; г) 2,5

3. Назовите область определения функции, заданной формулой: 
у = 2х
а) все числа б) кроме 0 в) кроме 2 г) не существует

4. Назовите область определения функции, заданной формулой: 
у = 2/х
а) все числа б) кроме 0 в) кроме 2 г) не существует

5. Выберите формулу, выражающую зависимость площади прямоугольника от его ширины, если длина прямоугольника 40 см.
а) S = (40 + b)*2 
б) S = (40b)² 
в) S = 40b 
г) S = 40 + b.

Закрепление изученного:

Понятие функции уходит своими корнями в ту далёкую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они ещё не умели считать, но уже имели представление о функциональной зависимости:
– Чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше будет племя избавлено от голода. 
– Чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела. 
– Чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере.

С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена, увеличивалось количество известных людям зависимостей между величинами. Многие из них выражались с помощью чисел.

Такой пример:

Приложение 1.

Один человек говорит: Я тебе за одного быка дам 4-х овец.

Второй человек спрашивает: А за двух?

Первый отвечает: А за двух дам 8 овец.

Второй: А за трёх?

Первый: А за трёх дам 12 овец.

Сколько овец можно получить за 5, 10, 20 быков?

Заполните таблицу.

Является ли эта зависимость функциональной?

Задайте её формулой.

Во сколько раз увеличилась независимая переменная?

Во сколько раз увеличилась зависимая величина?

Приложение 1.

Какова разрешенная скорость движения автомобиля по населенному пункту? Какой путь пройдет автомобиль за 1 час, за 2 часа, за 3 часа, за 5 часов, за 10 часов?

Заполните таблицу.

Является ли эта зависимость функциональной?

Составьте формулу, выражающую зависимость пройденного пути от времени.

Во сколько раз изменилась независимая переменная?

Во сколько раз изменилось значение функции?

Построение графиков полученных функций

Работа по группам:

Вариант1

А1Среди данных функций укажите прямую пропорциональность.

1)у=-х\6 2)у=х\6+5 3)у=-2\х 4)у=2\х

А2Укажите функцию,график которой изображен на

рисунке(прилагается)

А3Прямая пропорциональность задана формулой

У=3,6х. Найти значение функции,соответствующее

значению аргумента 8

Вариант2.

А1Среди данных функций укажите прямую пропорциональность

1.у=4х 2.у=-х\3 3.у=-3\х 4.у=х\3+7

А2Укажите функцию,график которой изображен на

рисунке(прилагается)

А3Прямая пропорциональность задана формулой

У=5,8х. Найти значение функции,соответствующее

значению аргумента 4

Вариант3.

А1Среди данных функций укажите прямую пропорциональность

1.у=-4\х 2.у=х\4+7 3.у=-х\4 4.у=5х

А2Укажите функцию,график которой изображен на

рисунке(прилагается)

А3Прямая пропорциональность задана формулой

У=7,4х. Найти значение функции,соответствующее

значению аргумента 3.

Анализ результатов,оценивание.итог урока.

Домашнее задание:повторить п.15,решить №303,304.

.

.