kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методическая разработка по теме "Правила вычисления производных"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Методическая разработка по теме "Правила вычисления производных"

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка по теме "Правила вычисления производных"»


Формулы дифференцирования

Производные числовых функций

Производные тригонометрических функций

1.

, где С - число

6.

2.

, где х - аргумент

7.

3.

8.

4.

9.

5.



Производные показательных функций

Производные логарифмических функций

10.

12.

11.

13.

Производные сложных функций

14.

Если то

15.

Если то

Правила дифференцирования

1.

2.

3.


4.



5.

- уравнение касательной

- формула Лагранжа

, где k- угловой коэффициент касательной к графику функции в точке , α – угол наклона касательной к положительной полуоси Ох.







у










Чтение графика функции:















  • -2 и 6 – точки максимума;


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



  • 2 – точка минимума;


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



  • 1 и 3 – максимумы функции;


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

  • -3 – минимум функции;


 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 



  • - промежутки


 

 

 



 

 

 

 

 

 



возрастания функции;


 

 

 

 

0

1

 

 

 

 

 


х

  • - промежутки


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



убывания функции;


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



  • f(x) 0 на промежутках:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



  • f(x) на промежутках:





























  • -3; -1; 4 – нули функции







у










Чтение графика производной функции:















  • -3; -1; 4 – нули производной


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



(точки максимума или минимума)


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



  • - промежутки


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f´(x)

возрастания функции;


 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 



  • - промежутки


 

 

 



 

 

 

 

 

 



убывания функции;


 

 

 

 

0

1

 

 

 

 

 


х

  • -1 – точка максимума ( в этой


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



точке производная меняет


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



знак с «+» на «-»;


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



  • -3 и 4 – точки минимума (в этих


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



точках производная меняет















знак с «-» на «+».




























































  • a, b, c - нули производной















  • f´(x)

f´(x)


a




b




c


х

убывания функции



-



+




-



+


  • f´(x) 0 на промежутках















возрастания функции

f(x)













  • b – точка максимума




min



max



min


  • a, c - точки минимума















  • f(b) – максимум функции















  • f(a) и f(c) – минимумы функции


















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Методическая разработка по теме "Правила вычисления производных"

Автор: Шульга Мариана Викторовна

Дата: 22.11.2016

Номер свидетельства: 361337

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Методическая разработка урока математики на тему «Вычисление производных»"
    ["seo_title"] => string(81) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-matiematiki-na-tiemu-vychislieniie-proizvodnykh"
    ["file_id"] => string(6) "251135"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447180710"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Методическая разработка урока математики на тему «Правила дифференцирования»"
    ["seo_title"] => string(80) "mietodichieskaia_razrabotka_uroka_matiematiki_na_tiemu_pravila_diffierientsirova"
    ["file_id"] => string(6) "362063"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1479934464"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ  УЧАЩИХСЯ К ЕНТ» "
    ["seo_title"] => string(52) "riekomiendatsii-po-podgotovkie-uchashchikhsia-k-ient"
    ["file_id"] => string(6) "209484"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1431179042"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства