Материалы для подготовки к ЕГЭ

Вариант 1

1. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 ки­лометров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

2. Найдите корень уравнения

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Вариант 2

1.Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 300 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколь­ко рублей будет стоить эта покупка.

2.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Вариант 3

1.В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,5 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход элек­троэнергии оплачивается по тарифу 2,5 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВтч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

2. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Вариант 4

1. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фунда­мента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

2. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

Вариант 5

1. Для транспортировки 3 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-пере­

возчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем Грузоподъемность автомобилей

(руб. на 10 км) (тонн)

А 110 2,2

Б 140 2,8

В 160 3,2

2.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Вариант 6

1.Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик

План «0» Нет 2 руб. за 1 Мб

План «500» 525 руб. за 500 Мб трафика в месяц 1 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План «900» 738 руб. за 900 Мб трафика в месяц 0,4 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 800 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 800 Мб?

2.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Вариант 7

1. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Пло­

щадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма Цена стекла Резка стекла Дополнительные условия

(руб. за 1 м2) (руб. за одно стекло)

A 300 17 ----------------------------------------

Б 320 13 ----------------------------------------

В 340 8 При заказе на сумму больше 2500 руб.

резка бесплатно.

2.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Вариант 8

1.Клиент хочет арендовать автомобиль на трое суток для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены харак­теристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1

сутки)

А Дизельное 7 3400

Б Бензин 10 3500

В Газ 12 3100

Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр, бензина — 23 рубля за литр, газа — 16 рублей за литр.

2.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: .

Вариант 9

1.Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора

Повременный Нет 0,4 руб.

Комбинированный 160 руб. за 400 мин. в месяц 0,3 руб. за 1 мин. сверх 400 мин. в месяц.

Безлимитный 285 руб. в месяц ----------------------------------------

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных раз­говоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разгово­ров в этом месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в рублях.

2. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Вариант 10

1. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Салон Цена телефона Первоначальный Срок кредита Сумма ежемесячного

(руб.) взнос (в % от цены) (мес.) платежа (руб.)

Эпсилон 11 100 20 12 870

Дельта 12 500 15 6 1820

Омикрон 12 700 25 6 1620

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответе запишите эту сумму в рублях.

2. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .