"Математическое ассорти".

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Дополнительного образования Центр Творчества

С. Красное Краснодарский край

План –конспект занятия объединения «Эврика».

Выполнила педагог дополнительного образования:

Лысенко Надежда Анатольевна

Данный план –конспект разработан для проведения занятия по математике.

Время проведения занятия 2 часа, с перерывом 15 минут.

Возраст обучающихся 13-14 лет.

Цели занятия:

- привитие интереса обучающихся к математике;

- углубление и расширение знаний по математике;

- развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений;

- воспитание настойчивости, инициативы.

Ход занятия:

Разминка:

1) Секунду все смотрят на доску, где изображены 8 3 9
Через секунду доска закрывается и требуется ответить на следующие вопросы: Какова сумма чисел? Какое число записано внутри квадрата, треугольника, круга?

2) Восстановить слова из математического словаря: ТИР, СЛЮП, ГРУК, СОЛИЧ, МУСАМ.
Ответ: три, плюс, круг, число, сумма.

3) Решение занимательных задач.
1) Три кошки за три минуты поймали трёх мышей. Сколько нужно кошек, чтобы они за 1 час поймали 60 мышей? (три)
2) У Вани три брата и 2 сестры. Сколько братьев и сестёр у его сестры Нади? (4 брата и 1 сестра).
3) По углам и сторонам квадрата на расстоянии 2м друг от друга вбиты колышки. Сколько всего колышков вбито, если сторона квадрата равна 10 м? (20).
4) Разделить между тремя друзьями три яблока лежащих в вазе, так, чтобы одно яблоко осталось в вазе, и у всех было по яблоку. (Одному отдать яблоко вместе с вазой).
5) У троих братьев оказалось вместе 9 карандашей. У младшего на 1 карандаш меньше, а у старшего на 1 карандаш больше, чем у среднего брата. Сколько карандашей у каждого из братьев? (У младшего 2, у среднего 3, у старшего 4).
4) Что общего в следующих задачах?
1) Жучка тяжелее кошки в 6 раз, мышка легче кошки в 20 раз, репка тяжелее мышки в 720 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки?
А)300 В) 30 С) 9 Д) 6 Е) Жучка тяжелее репки.
2) В одном литре морской воды содержится 0,000001 миллиграммов золота. Сколько килограммов золота содержится в 1 км3 морской воды?
А) 1кг В) 0,1кг С) 10кг Д) 0,01кг Е) 100кг
3) Два ковша это половина ведёрка, а три чашки это половина ковша. Тогда два ведёрка это
А) 24 чашки В) 48 чашки С) 12 чашек Д) 36 чашек Е) 72 чашки.
4) Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?
А) 12час 8мин В) 12час 12мин С) 11час 52мин Д) 11час 50мин Е) 11час 10мин
5) На пиратском рынке бочка рома стоит 800 дублонов или 100пиастров, а пистолет стоит 100 дублонов или250 дукатов. Сколько пиастров нужно заплатить
За попугая, за которого просят 100дукатов?
А) 2 В) 5 С) 10 Д) 25 Е) 50.

В этих задачах сравниваются различные величины. Попробуйте решить эти задачи, установив, как связаны между собой разные единицы измерения. 

5) МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.
Существует единственный магический квадрат 3х3, так как остальные магические квадраты 3х3 получаются из него либо поворотом вокруг центра, либо отражением относительно одной из его осей симметрии.
Расположить натуральные числа от 1 до 9 в магический квадрат 3х3 можно 8 различными способами:
4+9+2
3+5+7
8+1+6
9+5+1
9+4+2
8+6+1
8+5+2
8+4+3
7+6+2
7+5+3
6+5+4
В магическом квадрате 3х3 магической постоянной 15 должны быть равны сумме трех чисел по 8 направлениям: по 3 строкам, 3 столбцам и 2 диагоналям. Так как число, стоящее в центре, принадлежит 1 строке, 1 столбцу и 2 диагоналям, оно входит в 4 из 8 троек, дающих в сумме магическую постоянную. Такое число только одно: это 5. Следовательно, число, стоящее в центре магического квадрата 3х3, уже известно: оно равно 5.
Рассмотрим число 9. Оно входит только в 2 тройки чисел. Мы не можем поместить его в угол, так как каждая угловая клетка принадлежит 3 тройкам: строке, столбцу и диагонали. Следовательно, число 9 должно стоять в какой то клетке, примыкающей к стороне квадрата в ее середине. Из-за симметрии квадрата безразлично, какую из сторон мы выберем, поэтому пишем 9 над числом 5, стоящим в центральной клетке. По обе стороны от девятки в верхней строке мы можем вписать только числа 2 и 4. Какое из этих двух чисел окажется в правом верхнем углу и какое в левом, не имеет значения, так как одно расположение чисел переходит в другое при зеркальном отражении. Остальные клетки заполняются автоматически. Проведенное нами простое построение магического квадрата 3х3 доказывает его единственность.

6) «Задачи, решаемые с конца».

1. Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын?

Решение. Сын родился, когда отцу было 25 лет, значит разница в их возрасте составляет 25 лет. Тогда 65 – 25 = 40 лет – удвоенный возраст сына, значит сыну 40 : 2 = 20 лет, а отцу 20 + 25 = 45 лет.

2. Одну овцу лев съел за 2 дня, волк – за 3 дня, собака – за 6 дней. За сколько дней они вместе съедят овцу?

Решение. 1) Лев съел овцу за 2 дня, значит за 1 день он съел ½ овцы.

2) Волк съел овцу за 3 дня, значит за 1 день он съел 1/3 овцы.

3) Собака съела овцу за 6 дней, значит за 1 день она съела 1/6 овцы.

4) Вместе лев, волк и собака за 1 день съедят ½+ 1/3+ 1/6 = 1, то есть 1 овцу.

3. Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика вначале?

Решение. Решаем задачу с конца с помощью таблицы

Подведение итогов.