kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Как решать задачи

Нажмите, чтобы узнать подробности

рекомендации по решению задач по геометрии.

Просмотр содержимого документа
«Как решать задачи»

Текстовые задачи :  МЕТОДИКА РАБОТЫ  СИСТЕМАТИЗАЦИЯ  ОБОБЩЕНИЕ Подготовила: Мурзина М.Л. учитель математики

Текстовые задачи :

МЕТОДИКА РАБОТЫ СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ОБОБЩЕНИЕ

Подготовила:

Мурзина М.Л.

учитель математики

Главная цель - научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение

Главная цель - научить детей осознанно

устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных

ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение

Математик и педагог Дьёрдь Пойа, или Джордж Полиа (1887-1985), называл математику школой мышления. «Обучение искусству решать задачи есть воспитание воли. Решая не слишком лёгкую для себя задачу, ученик учится быть настойчивым, когда нет успеха, учится ценить скромные достижения, терпеливо искать идею решения и сосредоточиваться на ней всем своим «я», когда эта идея возникает»  .

Математик и педагог Дьёрдь Пойа, или Джордж Полиа (1887-1985), называл математику школой мышления.

«Обучение искусству решать задачи есть воспитание воли. Решая не слишком лёгкую для себя задачу, ученик учится быть настойчивым, когда нет успеха, учится ценить скромные достижения, терпеливо искать идею решения и сосредоточиваться на ней всем своим «я», когда эта идея возникает»  .

Гипотеза  Если правильно вникнуть в процесс решения задач, постараться понять в чем состоят методы и приемы их решения, то можно научиться решать любые задачи.

Гипотеза

Если правильно вникнуть в процесс решения задач, постараться понять в чем состоят методы и приемы их решения, то можно научиться решать любые задачи.

Этапы решения задач

Этапы решения задач

Методика обучения решению текстовых задач использует несколько методов обучения: Все задачи, которые считается необходимым перерешать с учащимися, разбиваются на многочисленные виды (число этих видов может быть различным). Для каждого вида задач разрабатывается типовой способ решения, который учитель подробно демонстрирует. Затем учащиеся решают большое число задач этого вида на уроках и дома. В процессе обучения решается кроме типовых задач большое число разнообразных (развивающих) задач. Учащимся даются общие эвристические схемы процесса решения задач или поиска способа решения.

Методика обучения решению текстовых задач использует несколько методов обучения:

  • Все задачи, которые считается необходимым перерешать с учащимися, разбиваются на многочисленные виды (число этих видов может быть различным). Для каждого вида задач разрабатывается типовой способ решения, который учитель подробно демонстрирует. Затем учащиеся решают большое число задач этого вида на уроках и дома.
  • В процессе обучения решается кроме типовых задач большое число разнообразных (развивающих) задач.
  • Учащимся даются общие эвристические схемы процесса решения задач или поиска способа решения.

Кто?  Что?  Зачем?  Где?  Чем?  Как?  Когда?

Кто?

Что?

Зачем?

Где?

Чем?

Как?

Когда?

Задача (на отношение)  Для озеленения города привезли 285 саженцев березы, сосны, ели, дуба. Их количество пропорционально числам 3:4:5:7 соответственно. На сколько меньше привезли саженцев березы , чем дуба.  Производим краткую запись:  б:с:е:д=3:4:5:7 1) 3+4+5+7=19(частей)  б+с+е+д=285 2)285:19=15(дер) в одной части  (д-б) - ? 3) 7*15=105(дер) дубы  Составляем уравнение ( математическую модель) 4) 3*15=45(дер) березы  3 k+4k+5k+7k=285  5) 105-45=60 (дер)  k=15( дер) – в одной части  7*15-3*15=60(дер).

Задача (на отношение)

Для озеленения города привезли 285 саженцев березы, сосны, ели, дуба. Их количество пропорционально числам 3:4:5:7 соответственно. На сколько меньше привезли саженцев березы , чем дуба.

Производим краткую запись:

б:с:е:д=3:4:5:7 1) 3+4+5+7=19(частей)

б+с+е+д=285 2)285:19=15(дер) в одной части

(д-б) - ? 3) 7*15=105(дер) дубы

Составляем уравнение

( математическую модель) 4) 3*15=45(дер) березы

3 k+4k+5k+7k=285 5) 105-45=60 (дер)

k=15( дер) – в одной части

7*15-3*15=60(дер).

В книге напечатаны рассказ и повесть. Рассказ занимает в 9 раз меньше страниц, чем повесть. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если рассказ занимает на 96 страниц меньше, чем повесть.   Рассказ и повесть – объекты задачи .  Рассказ - ? стр. в 9 раз меньше стр,чем на 96 стр. меньше х Повесть - ? стр. 9х Составляем уравнение ( математическую модель)  9х – х = 96 Задача

В книге напечатаны рассказ и повесть. Рассказ занимает в 9 раз меньше страниц, чем повесть. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если рассказ занимает на 96 страниц меньше, чем повесть.

  Рассказ и повестьобъекты задачи .

Рассказ - ? стр. в 9 раз меньше стр,чем на 96 стр. меньше х

Повесть - ? стр. 9х

Составляем уравнение ( математическую модель)

9х – х = 96

Задача

Задача   Найти стороны прямоугольника если они относятся как 4:5, а его площадь равна 500 см 2 .   Краткая запись  АВС D- прямоугольник АВ:ВС=4:5 АВ*ВС=500  см 2  АВ*ВС=500  см 2 Составляем математическую модель 4 k*5k=500 20k 2  =500  K=5 см АВ=20см, ВС=25 см

Задача

Найти стороны прямоугольника если они относятся как 4:5, а его площадь равна 500 см 2 .

Краткая запись

АВС D- прямоугольник

АВ:ВС=4:5

АВ*ВС=500 см 2 АВ*ВС=500 см 2

Составляем математическую модель

4 k*5k=500

20k 2 =500

K=5 см АВ=20см, ВС=25 см

Задача   1 вид: нахождение дроби от числа   2 вид: нахождение числа  по его дроби   3  вид: нахождение дроби    a  * а в  в: в в : а а

Задача

1 вид: нахождение дроби от числа

2 вид: нахождение числа по его дроби

3 вид: нахождение дроби

a *

а

в

в:

в

в : а

а

Задача  Масса творога составляет 8% от массы молока, идущего на его изготовление. Сколько творога получится из 300кг молока?  100% - 300кг  8% - ? кг

Задача

Масса творога составляет 8% от массы

молока, идущего на его изготовление.

Сколько творога получится из 300кг

молока?

100% - 300кг

8% - ? кг

«Если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Д.Пойя .

«Если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Д.Пойя .


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Как решать задачи

Автор: Мурзина Марина Леонидовна

Дата: 15.05.2019

Номер свидетельства: 510461

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Конспект урока математике по теме" Закрепление. Решение задач." "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-matiematikie-po-tiemie-zakrieplieniie-rieshieniie-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "150333"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420466444"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Урок по математике "Задачи на совместную работу" "
    ["seo_title"] => string(51) "urok-po-matiematikie-zadachi-na-sovmiestnuiu-rabotu"
    ["file_id"] => string(6) "104766"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402756519"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(219) "Урок математики в 1, 3 классе по теме: "Задачи на разностное сравнение чисел. Умножение двузначного числа на однозначное" "
    ["seo_title"] => string(134) "urok-matiematiki-v-1-3-klassie-po-tiemie-zadachi-na-raznostnoie-sravnieniie-chisiel-umnozhieniie-dvuznachnogho-chisla-na-odnoznachnoie"
    ["file_id"] => string(6) "122230"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414169492"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Формирование умения решать задачи по физике через алгоритмический подход к решению "
    ["seo_title"] => string(99) "formirovaniie-umieniia-rieshat-zadachi-po-fizikie-chieriez-alghoritmichieskii-podkhod-k-rieshieniiu"
    ["file_id"] => string(6) "127410"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415298873"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Доклад на тему: "Формирование умения решать задачи" "
    ["seo_title"] => string(54) "doklad-na-tiemu-formirovaniie-umieniia-rieshat-zadachi"
    ["file_id"] => string(6) "206305"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1430148313"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства