Итоговый мониторинг по математике, 9 класс

Согласовано на заседании кафедры математики и информатики заведующий кафедрой __________ протокол № от

Утверждено Директор МБУ «» ____________________

Итоговый мониторинг по математике, 9 класс

Часть 1

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м).Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Ответ: ___________________________.

Задание №2

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Ответ: ___________________________.

Задание №3

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ___________________________.

Задание №4

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ: ___________________________.

Задание №5

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./( кВт  ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Ответ: .

Задание №6

Вычислите:

( - 2 )·26

Ответ:______________________.

Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.

Задание №7

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.

Одна из них соответствует числу . Какая это точка ?

1) точка А 3) точка С

2) точка B 4) точка D.

Ответ:______________________.

Ответ запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Задание №8

Найдите значение выражения 2 · 5 · .

Ответ:______________________.

Задание №9

Решите уравнение + 10 = 7x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ:______________________.

Задание №10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Ответ запишите в виде трехзначного числа без запятых и пробелов.

Ответ:______________________.

Задание №11

Укажите решение системы неравенств

В ответ запишите один из 4 вариантов ответа.

Ответ:______________________.

Задание №12

В окружности с центром О отрезки AC и BD- диаметры. Угол AOD равен 92º. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ:______________________.

Задание №13

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 44º. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_________________________ . .

Задание №14

Какое из следующих утверждений верно?

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

2. Всегда один из двух смежных углов — острый, а другой тупой.

3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной прямой.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:_________________________ .

Часть 2

Задание №15

Решите уравнение : +4x+ =4

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе.

Задание №16

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе.

Ответы

Часть1

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
ответ	3461	23	68	10	500	-69,5	1	260	5	312	1	44	88	3

Часть 2

15. Решите уравнение : +4x+ =4

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Вторая скобка разложена на множители, вынесен общий множитель за скобки, правильно приведены подобные слагаемые. Представлено уравнение в виде двух уравнений. Правильно найдены корни квадратного и линейного уравнений. Получен верный ответ.	2
Ход решения верный. Вторая скобка разложена на множители, вынесен общий множитель за скобки, правильно приведены подобные слагаемые. Представлено уравнение в виде двух уравнений. Правильно найдены корни квадратного и линейного уравнений. В процессе решения допущены вычислительные ошибки. Получен неверный ответ.	1
В остальных случаях	0

Ответ: -3:-2: 2.

16. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты:AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)	баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, применено свойство медианы прямоугольного треугольника, получен верный ответ	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка	1
В остальных случаях	0

Ответ: 5.