Данная работа относится к учебно – исследовательскому типу. Предметом ее исследования стала использование фольклорного материала на уроках математики для формирования и развития математических способностей школьников.
Было дано понятие фольклора и ее основных составляющих. Основой фольклора служит система народных знаний, которая содержит непреходящие общечеловеческие ценности. Как через средства фольклора (песенно-инструментальный фольклор, устное – народное творчество, декоративно-прикладное творчество, и др.) подрастающее поколение может приобщается к этим ценностям. Рассмотренные жанры фольклора могут стать действенным средством создания развивающей, образовательной среды, способствующей интеллектуальных и личностно-деятельных способностей. Для этого была показана математика во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Данная работа относится к учебно – исследовательскому типу. Предметом ее исследования стала использование фольклорного материала на уроках математики для формирования и развития математических способностей школьников.
Было дано понятие фольклора и ее основных составляющих. Основой фольклора служит система народных знаний, которая содержит непреходящие общечеловеческие ценности. Как через средства фольклора (песенно-инструментальный фольклор, устное – народное творчество, декоративно-прикладное творчество, и др.) подрастающее поколение может приобщается к этим ценностям. Рассмотренные жанры фольклора могут стать действенным средством создания развивающей, образовательной среды, способствующей интеллектуальных и личностно-деятельных способностей. Для этого была показана математика во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах.
Список источников и литературы…………………………………………..21
Приложение……………………………………………………………………..22
Введение
В настоящее время проблема повышения эффективности процесса развития у школьников математической деятельности приобретает особую актуальность. Зарубежными и отечественными исследователями ведется активный поиск новых методов, приемов, технологий развития математической деятельности. Современные развивающие технологии направлены как на формирование различных видов математической деятельности, элементарных математических представлений, так и на развитие психических процессов, личностных качеств, интеллектуально-творческих способностей школьников.
В развитие математической деятельности можно включать декоративно-прикладное искусство народа (тканые и вышитые ручников, передники, рубашки, глиняные изделий различных форм и размеров), а также использование фольклора. По мнению ученых, акцент на фольклор, устное народное творчество обеспечивает школьнику национальное видение окружающей действительности, способствует национальной идентификации, облегчает ребенку путь «вхождения» в национальную и мировую культуру.
Фольклор является бесценным богатством разных народов. Это огромный пласт жизненного опыта народа, вобравший в себя все самое положительное и ценностное, что накапливалось веками в народной памяти.
На современном этапе необходимо применять значительный потенциал фольклора для сохранения у школьников интереса к изучаемому материалу, поддержания их активности, стимулированию их самостоятельности в приобретении знаний.
Принципы отбора фольклорного материала, способствующего математическому развитию школьников.
Актуальность. Сегодня актуален вопрос подготовки со школьной скамьи научно-технических кадров для общества. А, значит, высоко мотивированные школьники уже сейчас нуждаются в расширенных возможностях самореализации.
Элементарные знания по математике, определённые современными требованиями, в основном усваиваются детьми, но необходимо углубление и дифференциация индивидуальной работы с каждым ребёнком.
Обновление и качественное улучшение системы математического развития школьников позволяет искать наиболее интересные формы работы, что способствует развитию элементарных математических представлений.
Цель - изучить темы и жанровые особенности математического фольклора.
Задачи:
Познакомиться с истоками происхождения фольклора.
Изучить особенности фольклорной формы с математическим содержанием.
Раскрыть красоту математических закономерностей, которые описывают многие процессы и явления окружающей действительности.
На основании цели объекта и предмета исследования сформулирована гипотеза, которая заключается в том, что в ходе исследования процесс формирования развития смекалки, воображения, творческого мышления подростков будет более эффективным.
Предмет исследования: средства фольклора и технология реализации в процессе формирования развития смекалки, воображения, творческого мышления подростков.
Объект исследования – фольклор как средство формирования элементарных математических представлений.
Методы исследования:
поисковый: подбор литературы, изучение жанров фольклора, в качестве основного метода исследования.
исследовательский: сбор и изучение литературы по данной теме;
практический: решение некоторых задач.
Информационной базой для написания исследовательской работы послужили труды отечественных ученых и практиков, статьи периодических изданий.
Математика – штука серьезная, Как фольклор она в жизни нужна!
Фольклор как средство формирования математических представлений
Фольклор (folk-lore) – международный термин английского происхождения, впервые введенный в науку в 1846 году ученым и археологом Вильямом Томсом. В буквальном переводе он означает – "народная мудрость", "народное знание" и обозначает различные проявления народной духовной культуры.
В русской науке закрепились и другие термины: народное поэтическое творчество, народная поэзия, народная словесность. Названием "устное творчество народа" подчеркивают устный характер фольклора в его отличии от письменной литературы.
Из толкового словаря Ожегова С.И. я узнал, что «фолькло́р» — это народное творчество, чаще всего устное; художественная коллективная творческая деятельность народа, отражающая его жизнь, идеалы; создаваемая народом поэзия (предания, песни, частушки, анекдоты, сказки, эпос), народная музыка (песни, инструментальные наигрыши и пьесы), театр (драмы, сатирические пьесы, театр кукол), танец, архитектура, изобразительное и декоративно-прикладное искусство.
Фольклор постоянно находится в процессе развития: частушки могут исполняться под аккомпанемент современных музыкальных инструментов на современные темы, новые сказки могут быть посвящены современным явлениям, народная музыка может подвергнуться влиянию рок-музыки, а сама современная музыка может включать элементы фольклора, народное изобразительное и прикладное искусство могут подвергнуться влиянию компьютерной графики и т. д.
Фольклор делится на две группы — обрядовый и не обрядовый. К обрядовому фольклору относятся: календарный фольклор и необрядовый фольклор, который делится на четыре группы: фольклорная драма, поэзия, проза и фольклор речевых ситуаций.
Фольклорная проза опять же делится на две группы: сказочную и несказочную. К сказочной прозе относятся: сказка и анекдот. К несказочной прозе относятся: предание, легенда, мифы. К фольклору речевых ситуаций относятся: пословицы, поговорки, дразнилки, загадки, скороговорки и некоторые другие.
Большими возможностями обладает фольклорный материал и для развития математических способностей школьников. Задания, предлагаемые школьникам в фольклорных формах, часто требуют нестандартного решения. Это заставляет детей сравнивать, анализировать, рассуждать. Таким образом, у школьников развивается смекалка, воображение, творческое мышление.
Принципы отбора фольклорного материала, способствующего математическому развитию школьников:
- фольклорная форма должна иметь математическое содержание;
-математический материал должен быть доступен;
- фольклорные формы должны быть разнообразны и интересны;
- словарный материал должен быть понятен;
- народные подвижные игры можно использовать в качестве физминуток на занятиях по математике;
- при выборе фольклорного материала лучше сначала использовать тот, который создан в том крае, стране, где живёт ребёнок, таким образом приобщая его к культурному наследию своего народа.
Формирование элементарных математических представлений является одним из основных средств интеллектуального развития ребёнка, формирования его познавательных и творческих способностей. Обучение математике должно происходить в повседневной жизни, сюжетно-ролевых играх, дидактических играх и упражнениях, продуктивных видах деятельности.
«Можно и нужно для задач брать
примеры из окружающей среды».
Н. К. Крупская.
Математический фольклорнародов мира.
Стебель лотоса.
На поверхности озера, посещаемого стаями фламинго и журавлей, плавает лотос, стебель которого на пол-локтя поднимается над водой. Гонимый ветром, стебель постепенно наклоняется, погружается в воду и, в конце концов, совсем исчезает под водой на расстоянии двух локтей от того места, где и вырос. Подсчитай, о мудрый математик, глубину озера.
Задача Герона Александрийского (I в. н. э.), древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель
Бассейн вместимостью 12 куб. ед. наполняется через две трубы, из которых через одну поступает в каждый час 1 куб. ед. воды, а через другую - 4 куб. ед. За какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?
Ответ: за 2 часа 24 минуты наполнится весь бассейн.
Прыжок обезьяны.
На дереве сидели две обезьяны: одна на самой верхушке дерева, другая — на высоте 10 локтей от земли. Второй обезьяне захотелось напиться воды из источника, находящегося на расстоянии 40 локтей, и она слезла с дерева; за то же время первая обезьяна соскочила с вершины дерева прямо к тому же источнику; её прыжок был проделан по гипотенузе. Обе обезьяны преодолели одинаковое расстояние. Скажи быстро, мудрый человек, с какой высоты прыгнула обезьяна, и я увижу, как ты скор и точен в счёте.
Задача Леонардо Фибоначчи
Две башни, одна высотой 30 фунтов, а другая – 40 фунтов, расположены одна против другой в 50 фунтах друг от друга. Между ними находится фонтан, к которому с обеих башен слетают две птицы и, летя с одинаковой скоростью, опускаются к фонтану в одно то же время. Каково же расстояние по горизонтали, отделяющее фонтан от двух башен?
Решается эта задача легко. Каков ход решения?
Задача из Древнего Египта.
Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. каждая кошка съедает 7 мышек, каждая мышка за лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зерен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Сколько горстей зерна ежегодно спасаются благодаря 7 кошкам?
Ответ: 16807 (приблизительно 1,35 тонн)
Задача из Древней Греции.
Бассейн может заполняться через 4 фонтана, Если открыть только первый фонтан, бассейн заполнится за 1 день, только второй – за 2 дня, только третий – за три дня, а только четвертый – за 4 дня. За какое время заполнится бассейн, если открыть все четыре фонтана?
Ответ: за 12/25 дня
Задача о школе Пифагора
Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил у Пифагора, сколько у того учеников. "Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор. – половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины". Сколько учеников было у Пифагора?
Ответ: 28 учеников.
Задача "Суд Париса"
Один из древнейших мифов содержит сказание о суде троянского царевича Париса…
Однажды на свадьбе богиня раздора Эрида подбросила собравшимся гостям яблоко с надписью "прекраснейшей". Из-за этого яблока возник спор между богиней мудрости и справедливой войны Афиной, богиней любви и красоты Афродитой и сестрой и супругой Зевса Герой. Они обратились к царю и отцу богов и людей Зевсу, чтобы он решил, кому должно достаться яблоко. Зевс оправил богинь на гору к Парису, который пас там свои стада. Парис должен был решить, какая из богинь самая прекрасная. Каждая из богинь пыталась склонить юношу на свою сторону: Афина предлагала мудрость и военную славу, Афродита – красивейшую женщину на земле в жены, Гера – власть и богатство.
Как Парис определил прекраснейшую из богинь, можно узнать, решив старинную задачу.
Задача: Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения.
Афродита. Я самая прекрасная. (1)
Афина. Афродита не самая прекрасная. (2)
Гера. Я самая прекрасная. (3)
Афродита. Гера не самая прекрасная. (4)
Афина. Я самая прекрасная. (5)
Парис, прилегший отдохнуть на обочине дороги, не счел нужным даже снять платок, которым прикрыл глаза от яркого солнца. Но богини были настойчивы, и ему нужно было решить, кто из них самая прекрасная. Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истины, а все утверждения двух остальных богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?
Ответ: Афродита – прекраснейшая из богинь.
Задача о музах.
По представлению древних греков науками и искусствами ведали мифические женские существа – музы:
Евтерна – богиня-покровительница музыки;
Клио – истории;
Талия – комедии;
Мельпомена – трагедии;
Терпсихора – танцев и хорового пения;
Эрато – поэзии;
Полимния – лирической поэзии;
Урания – астрономии;
Каллиопа – эпоса и красноречия.
Местопребыванием муз и Аполлона служила гора Геликон. Учреждения, где протекала деятельность ученых, назывались музеумами (музеями) – жилищами муз. В поэтической задаче о музах бог любви Эрот жалуется богине красоты и любви Киприде на муз.
Видя, что плачет Эрот, Киприда его вопрошает: “Что так тебя огорчило, ответствуй немедля!” “Яблок я нес с Геликона немало” – Эрот отвечает – Музы, отколь ни возьмись, напали на сладкую ношу. Частью двенадцатой вмиг овладела Евтерпа, а Клио пятую долю взяла. Талия – долю восьмую. С частью двадцатой ушла Мельпомена. Четверть взяла Терпсихора. С частью седьмою Эрато от меня убежала. Тридцать плодов утащила Полимния. Сотня и двадцать взяты Уранией; триста плодов унесла Каллиопа. Я возвращаюсь домой почти что с пустыми руками. Только полсотни плодов оставили мне музы на долю.
Сколько яблок нес Эрот до встречи с музами?
Ответ: 3360 яблок.
Задача о статуе Минервы
Сохранилась “Греческая антология” в форме сборника задач, составленных в стихах, главным образом гекзаметром, которым, как известно, написаны знаменитые поэмы Гомера (IX-VIII вв. до н.э.) “Илиада” и “Одиссея”. “Греческая антология” была написана в VI в. н.э. грамматиком Метродором. В “Греческой антологии” содержится задача о статуе богини мудрости, покровительнице наук, искусств и ремёсел Минерве.
Я – изваянье из злата. Поэты то злато
В дар принесли: Харизий принёс половину всей жертвы,
Феспия часть восьмую дала; десятую Солон.
Часть двадцатая – жертва певца Фемисона, а девять
Всё завершивших талантов – обет, Аристоником данный.
Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?
Ответ: 40.
Индийская задача.
Из четырех посетителей храма второй дал в 2 раза больше монет, чем первый, третий – в 3 раза больше, чем второй, а четвертый – в 4 раза больше, чем третий. Всего было дано 132 монет. Сколько монет дал первый посетитель храма?
Ответ: 4 монеты.
Китайская задача.
5 волов и 2 барана стоят 11 таелов (денежная единица Китая до 19 века), а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таелов. Сколько баранов можно купить на деньги, полученные от продажи 5 волов?
Ответ: 20 баранов.
Задача из Древней Греции.
Обратились к Хроносу – богу времени:
«Скажи, о Хронос, предвестник будущего, какая часть дня прошла?»
Последовал ответ:
«Осталось ещё удвоенное двух третьих времени, которое прошло».
В каком часу был этот разговор, если считать, что день начинается в 6 часов утра, а длится 12 часов.
Ответ: в 11 часов 8 минут.
Старинная русская задача.
Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили: «Много ли у тебя в том лукошке яиц?» Крестьянин молвил им так: «Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал их по 6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал их по 7 яиц, то ни одного не осталось. Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было?»
Ответ: наименьшее количество находившихся в лукошке яиц равно 301.
Задачи из Руси.
4 плотника хотят строить дом. Первый плотник один может построить дом за год, второй плотник может построить дом за 2 года, третий плотник может построить дом за 3 года, а четвертый за 4 года. Однако строили дом 4 плотника вместе. За какое время они выстроили дом?
Ответ: 4 плотника выстроят дом за 12/25 года.
Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по 2 скворца, то одно дерево осталось незанятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?
Ответ: было 3 дерева и 4 соловья.
Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого?
Ответ: люди встретятся на 9 день.
К табунщику пришли 3 казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей, - сказал табунщик, - первому продам я полтабуна и ещё половину лошади, второму – половину оставшихся лошадей и ещё пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 5 лошадей». Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?
Ответ: первый казак купил 24 лошади, второй – 12 лошадей, третий – 6 лошадей.
Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и еще 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да еще 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да еще 1 рубль. После этого денег у крестьянина совсем не осталось.
Сколько денег было у крестьянина первоначально?
Ответ: сначала у крестьянина было 18 рублей.
Крестьянка несла на базар корзину яблок. Первому покупателю она продала ½ всех яблок и еще ½ яблока, второму – 12 от яблок оставшихся и еще ½ яблока, третьему – половину от остатка и ½ от яблока и т.д. Когда шестой купил ½ ½ оставшихся и еще ½ яблока, то в корзине ничего не осталось. Сколько яблок было у крестьянки, если все покупатели приобрели целое число яблок?
Ответ: 63 яблока.
Старинная задача (Китай, II в.).
Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся? Ответ: за 3 дней встретятся дикая утка и дикий гусь.
Старинная китайская задача.
Имеется водоём со стороной в 1 чжан. В центре его растёт камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается, какова глубина водоёма и какова длина камыша?
1 чжан= 10 чи
Сказочный фольклор.
Во многих сказках и книжках на самом деле содержится масса самой настоящей математической информации. Сформировать у детей представления о величине предметов, пространственных и количественных представлениях помогут русские народные сказки «Колобок», «Теремок», « Три медведя», «Репка», «Гуси-лебеди» и др.
Самый тривиальный пример "математической" сказки - это конечно "Репка". С помощью этой сказки формируется, например, такое важное представления из математического анализа, как "приращение бесконечно малого", или, скажем, философское понятие "о переходе количества в качество". Сказка «Репка» поможет усвоить понятия «перед», «между», «за», порядковый счёт.
Содержание сказки «Гуси лебеди» научит школьников ориентироваться в пространстве и усвоить понятия: «над лесом», «над рекой», «правый и левый берег» и т.д.
Так используя сказку «Три медведя» и её героев, мы можем познакомить и закрепить понятия «большой», «маленький», «ещё меньше», «высокий», «низкий», а также предложить задания: «распредели героев по возрасту, по росту», «уложи спать, чтобы соответствовала кровать», «напои чаем, чтобы соответствовала посуда».
Знакомя детей со знаками и понятиями «больше», «меньше» можно использовать сказку «Два жадных брата», «Два жадных медвежонка».
Изучая временные представления, используются произведения детских писателей С.Маршака «Двенадцать месяцев», «Круглый год», Г. Скребицкого «Четыре художника», Н.Мигуновой «Круглый год».
Знакомя детей с понятием числа, побуждаем детей вспоминать сказки, стихотворения, где употребляются числа: «Три поросёнка», «Волк и семеро козлят», « Белоснежка и семь гномов», «Три толстяка», «Сказка о мёртвой царевне и семи богатырях», «Два жадных медвежонка», «Три медведя» и т.д.
Кроме того занятия по математике будут ещё более интересными и приобретут яркую эмоциональную окраску, если речь на занятии пойдёт об известном сказочном герое которому нужно оказать помощь в пересчёте предметов, составлении и решении задачи, прохождении лабиринта и т.д.
В известной вам «Сказке о коньке-горбунке» П.П.Ершова кобылица обещала Иванушке за своё освобождение награду:
« ... Двух рожу тебе коней. Да таких, каких поныне Не бывало и в помине. Да еще рожу тебе конька Ростом только в три вершка».
Подсчитайте рост конька-горбунка в современных единицах измерения.
Прочитайте стихотворение про известную сказочную героиню Дюймовочку:
«Удобно спать Дюймовочке В спичечной коробочке, И догадаться просто – Какого она роста».
Подсчитайте рост Дюймовочки в современных единицах измерения.
Посмотрите на рисунок и вспомните сказку Н. А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы».
Когда лодка Мазая плыла к островку с зайцами, «... уж под ними осталось меньше аршина земли в ширину, меньше сажени в длину».
Выразите эти размеры в современных единицах измерения.
Исп Используя сказку «Колобок» можно провести практическую работу по т по теме: «Точка. Прямая. Отрезок. Луч. Ломаная» ( см. Приложение)
Пословицы и поговорки - малый жанр фольклора.
Успешно овладеть навыками счета, математическими понятиями (величина, форма), временным и пространственным ориентированием могут помочь малые формы фольклора: пестушки, потешки, загадки, пословицы, поговорки, прибаутки, считалки, скороговорки и др. Пословицы, поговорки, считалки помогают иллюстрировать характерные свойства.
Поговорим о загадке как средстве усвоения представлений о некоторых математических понятиях. В загадках математического содержания предмет или явление анализируется с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются простейшие математические отношения.
Загадка служит исходным материалом для знакомства с некоторыми математическими понятиями (число, отношение, величина и т.д.)
Для закрепления и конкретизации знаний о геометрических фигурах и частях суток, формирования навыка распознавания и умения называть их можно использовать следующие загадки.
Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нём прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его? (Квадрат).
2.Ты на него, ты на меня-
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего
У нас всего по три.
Три стороны и три угла,
И столько же вершин.
Мы все похожи как один! (Треугольники)
3.Солнце яркое встаёт,
Петушок в саду поёт,
Наши детки просыпаются,
В детский садик собираются.(Утро)
4.Спят медведи и слоны,
Заяц спит и ёжик,
Все вокруг уснуть должны,
Наши дети тоже. (Ночь)
Считалки применяю для закрепления нумерации чисел, порядкового и количественного счета. Их заучивание помогает не только развивать память, но и способствует выработке умения вести пересчет предметов, применять в повседневной жизни сформированные навыки.
Мы предлагаем использовать считалки с целью закрепления умения вести счёт в прямом и обратном порядке, а также временных представлений и др.
1.«Раз, два, три, четыре, пять,
Шесть, семь, восемь, девять, десять.
Выплывает белый месяц.
Кто до месяца дойдёт,
Тот и прятаться пойдёт».-
2.Девять, восемь, семь, шесть,
Пять, четыре, три, два, один.
В прятки мы играть хотим.
Надо только нам узнать,
Кто из нас пойдёт искать.
3. Раз-два, раз-два, раз-два-три,
Вслед за мною говори:
В понедельник, вторник, среду
В гости к бабушке поеду,
А в четверг и пятницу
Дрожки к дому катятся.
За субботой – воскресенье,
В этот день дают печенье.
Раз-два, раз-два, раз-два-три,
Всю считалку повтори.-
Следующий фольклорный жанр - скороговорки можно разучивать на занятиях по математике и в свободной деятельности. Скороговорка позволяет закреплять, отрабатывать математические термины, слова и обороты речи, связанные с развитием количественных представлений. Скороговорки я разучиваю как на занятиях по математике, так и вне них.
Например, при знакомстве детей с числами и цифрами первого десятка можно использовать следующие скороговорки.
В один клин, Клим, колоти.
Возле грядки – две лопатки, Возле кадки – два ведра.
Трисороки, три трещотки, Потеряли по три щетки: Три – сегодня, три – вчера, три – еще позавчера.
На занятиях по математике можно использовать пословицы и поговорки с целью закрепления количественных представлений
Пословицы - это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа. Аналогия с пословицами позволяет лучше понять и запомнить определенные свойства математики и может служить своего рода опорным сигналом для запоминания.
При обучении счету можно использовать такие пословицы,где встречаются числительные. Например
- Один в поле не воин.
- Два сапога - пара.
- Семеро одного не ждут.
- Семь раз отмерь, один отрежь.
Помогут пословицы запомнить и названия месяцев:
- Январь - году начало, зиме - середина.
- Февраль воду подпустит, а март подберет.
- Ни в марте воды, ни в апреле травы.
- Месяц май - коню сена дай, а сам на печь полезай.
- Декабрь год кончает, зиму начинает.
Про умного человека иногда говорят пословицу: «Семь пядей во лбу». Посмотрите в энциклопедии, что означают слова «пядь» и «вершок». Оцените, какого размера бы мог быть лоб у такого человека, если бы это образное сравнение было буквальным.
Знаете ли вы такую пословицу: «Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим»? Предложите свои варианты этой пословицы, используя современные единицы длины.
Задачи-шутки:
1. На берёзе сидели две вороны и смотрели в разные стороны, одна – на юг, другая на север.
- У тебя, - говорит первая, - лапки в грязи.
-А у тебя, - отвечает вторая – клюв в земле.
- Как же так? Смотрят в разные стороны, а друг друга видят? (Они смотрят друг на друга)
2. На столе стоят три стакана с вишней. Костя съел один стакан вишни и поставил пустой стакан на стол. Сколько стаканов осталось? (3 стакана)
4. Кто назовёт пять дней подряд, не пользуясь указанием чисел месяца, не называя дней недели. (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра).
5. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
6. На грядке сидело 7 воробьев. К ним подкрался, кот и схватил одного. Сколько воробьев осталось на грядке? (0)
7. Как из трех спичек сделать шесть, не ломая их? (VI)
8. Назовите пять дней, не называя числа и названий дней по календарю. (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра)
Таким образом, фольклор как средство обучения имеет ряд широких возможностей. Использование малых форм фольклора помогает в воспитании и обучении детей, испытывающих трудности в усвоении математических знаний о числах, величинах, геометрических фигурах и т.д.
Краеведческий фольклор.
«Мордовский край географически расположен
в самом сердце Европейской России.
И как подобает сердцу, он вобрал в себя
достоинство и мужество, деловитость и ум,
добро и боль всей русской земли». Н. И. Меркушкин
Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач — приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории. Национально-региональный компонент в школе и его интеграция с другими предметами – ключ к решению проблемы эффективности урока. Использование такого материала делает урок интересным и увлекательным. Известно, что дети охотнее и с большим интересом усваивают то, что им больше нравится. На уроках математики можно также использовать задачи с краеведческим содержанием. Хорошо проводить математические диктанты, когда используются числовые данные из сведений о республике, крае, городе, селе. Числовые данные могут быть взяты из тех или иных источников. Решение краеведческих задач при обучении математике не только знакомит учеников с новыми данными и характеристиками того или иного процесса, объекта, но и развивает учебные умения. Вот некоторые из них:
1. Составьте круговую диаграмму, показывающую национальный состав Республик Мордовия, если в ней проживают:
русские – 60,8% всего населения;
мордва – 31,9% всего населения;
татары – 5,2% всего населения;
украинцы – 0,6% всего населения;
другие национальности – 1,5%.
Решение:
1) 60,8% +31,9%+5,2%+0,6%+1,5% = 100% (население Республики Мордовия);
2) 3600 : 100 = 3,60 (приходится на один процент);
3) 60,8х3,6= 218,880 (столько русского населения проживает в РМ);
4) 31,9х3,6= 114,840 (столько мордвы проживает в РМ);
5) 5,2х3,6= 18,720 (столько татар проживает в РМ);
6) 0,6х3,6= 2,160 (столько украинского населения проживает в РМ);
7) 1,5х3,6= 5,40 (столько других национальностей проживает в РМ);
1 – русские;
2 – мордва;
3 – татары;
4 - украинцы;
5 – другие национальности.
2. Современная фауна Республики Мордовия включает 247 видов птиц, 73 вида млекопитающих, 39 видов рыб, 11 видов амфибий, 7 видов рептилий. Составьте круговую диаграмму, показывающую виды животных в Республике.
Решение:
1 – птиц; 2 – млекопитающих;
3 - рыб; 4 – амфибий;
5 – рептилий.
Республика Мордовия, образованная 10 января 1930 г., состоит из 22 районов.
Составьте столбчатую диаграмму, показывающую площади районов, в порядке
возрастания. Насколько площадь Лямбирский района меньше Зубово-Полянского района?
Краснослободск – 1379,4 квадратных километров,
Ичалковский район – 1265 квадратных километров,
Ковылкинский район – 2015,7 квадратных километров,
Зубово-Полянский район – 2710 квадратных километров,
Старошайговский район – 1419,4 квадратных километров,
4. В городе Саранске построен храм в честь Святого праведного воина Феодора Ушакова. По проекту, общая площадь составляет 900 кв. метров. Во время службы в нем могут одновременно находиться до 3000 человек. Сколько квадратных метров приходится на одного человека?
Решение:
900 : 3000 = 0,3 кв. м приходится на одного человека вовремя службы.
5. В 2008 году в Пекине проходили олимпийские игры. Валерий Борчин завоевал золотую медаль на дистанции 20 км, которые он прошел за 1 час 19 мин. Денис Нижегородов завоевал бронзовую медаль на дистанции 50 км которые он прошел за 3 часа 40мин. На сколько скорость Валерия Борчина больше, чем у Дениса Нижегородова?
Решение:
1) 1 час 19 мин. = 79 мин; 3 часа 40мин = 220 мин;
20 км = 20000м; 50км = 50000м.
2) 20000 : 79 = 253,16 м/мин (скорость В. Борчина);
4) 253,16 – 227,27 = 25,89 м/мин (на столько больше скорость В.Борчина).
6. С самой маленькой струйкой воды неисправного крана в сутки вытекает 150 л. Воды. Сколько литров воды может быть потерянно семьями учащихся нашего класса за 10 дней, если в доме каждой семьи неисправен хотя бы один кран?
7. В результате эрозии почв снижается их плодородность, понижается уровень грунтовых вод, мелеют реки и т. Д. За последние 100 лет подверглись эрозии 27% всех обрабатываемых земель. Сколько гектаров это составило, если обрабатываемые земли Республики Мордовия занимают около 800 тыс.га.
8. Леса нашей страны занимают площадь 791600 тыс.га. Общая площадь лесов Мордовии составляет 749,6 тыс. га. Какую часть составляют леса Республики Мордовия от лесов всей страны. (Площадь лесов округлить до целых)
9. Земельный фонд Республики Мордовия составляет 2612,8 тыс.га. Земли сельхоз. Назначений – 1796,3 тыс.га. Земли лесного фонда- 749,6 тыс. га. Сколько процентов составляют земли с/х назначения от всего земельного фонда Республики Мордовия. Сколько процентов составляют земли лесного фонда от всего земельного фонда Республики Мордовия.
10. Наибольшей рекой Республики Мордовия является река Мокша, протяженность которой в границах республики составляет 320 км при общей длине 656 км. Какова протяженность реки вне границ республики?
11. Наибольшей рекой Республики Мордовия является река Мокша, протяженность которой в границах республики составляет 320 км при общей длине 656 км. Какую часть всей длины реки составляет протяженность реки по республике?
12. Наиболее распространенным видом зерновых культур нашего региона является пшеница.
В одном колосе пшеницы до 45 зерен. Всхожесть сохраняется до 32 лет. Подсчитайте урожай 5 колосков за 7 лет.
13.На территории республики насчитывается 1525 больших и малых рек общей протяженностью 9238 км. Самые крупные из них:
р. Сура 841 км (в пределах Мордовии 120 км);
р. Мокша 656 км (в пределах Мордовии 320 км);
р. Алатырь 296 км (в пределах Мордовии 130 км);
р. Инсар 168 км (в пределах Мордовии 168 км);
р. Пьяна 436 км (в пределах Мордовии 28 км);
р. Сивинь 124 км (в пределах Мордовии 124 км);
р. Исса 149 км (в пределах Мордовии 98 км);
р. Вад 222 км (в пределах Мордовии 114 км);
р. Парца 117 км (в пределах Мордовии 92 км);
р. Выша179 км (в пределах Мордовии 24 км).
Построить столбчатую диаграмму.
14. Длина самого крупного озера в Мордовии Инерка 3350 м, ширина 150 м. Найти площадь озера.
15. Длина Мокши 0,656 тыс. км., Сура – 0, 841 тыс. км, а Алатырь на 1,201 тыс.км короче, чем Мокша и Сура вместе. Какова длина Алатыря?
Применение национально-регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть «живую математику», «математику с человеческим лицом», а не сухую бездушную науку. Изучение математики в органической связи с окружающим, позволяют приобщить школьников к человеческой культуре в целом. Поиск, творческая деятельность позволяют сделать математическое содержание личностно-значимым для ученика. Творчество учителя вознаграждается повышением интереса к предмету, творческих способностей его учеников и положительной эмоции на уроке. В полной мере достигаются образовательные, развивающие и воспитательные цели урока.
Военно - патриотический фольклор.
С каждым годом становится все меньше живых свидетелей кровавых событий Великой Отечественной войны. Современные дети не представляют себе, что пережил наш народ в тяжелые годы военного лихолетья! Мы не вправе забывать об этом, и должны научить наших детей быть патриотами своей Родины всеми имеющимися у нас для этого средствами.
Учебный процесс в школе имеет большие возможности для военно-патриотического воспитания. Остановимся на некоторых моментах, дающих возможность использовать процесс обучения математике в военно-патриотическом воспитании. Тщательный подбор математических задач для уроков с учетом дидактических и методических требований, а также поставленной перед уроком задачи военно-патриотического воспитания.
При составлении задач, способствующих военно-патриотическому воспитанию школьников, можно использовать технико-эксплуатационные характеристики нашей военной техники и сопоставить их с соответствующими показателями техники противника. Приведем некоторые примеры таких задач:
В годы Великой Отечественной войны советские конструкторы создали немало образцов первоклассной военной техники. К их числу принадлежит и самый быстрый в те годы истребитель “ЯК-3” - детище конструкторского бюро прославленного советского авиаконструктора Александра Яковлева. Превзойти его скоростные данные конструкторам других стран тогда не удалось. Максимальная скорость “ЯК-3” была720 км/ч, а немецкого истребителя “Мессершмидт-109” на 120 км/ч меньше скорости “ЯК-3” и на 30 км/ч больше другого истребителя “Фокке-Вульф-190-А”. Найдите скорости немецких истребителей и сравните их со скоростью “ЯК-3”.
Используя ответ предыдущей задачи, сравните максимальные скорости советских истребителей “МИГ-3”, “Ла-7” - 640 и 680 км/ч соответственно со скоростью немецких истребителей. После решения таких задач можно провести небольшую беседу о том, что в увеличении скорости самолетов и улучшении их технико-эксплуатационных показателей большую роль сыграли работы в области аэродинамики таких выдающихся математиков, как М. В. Келдыш, С. А. Християнович, Н. Е. Когин, А. А. Дорошницин, Н. Т. Четаев.
Самыми страшными были первые месяцы войны. Разгромив под Киевом основные силы Юго-Западного фронта, отрезав Крым и с сентября 1941 года установив блокаду Ленинграда, германская армия вновь перенесла главные усилия на Московское направление. Начав операцию по захвату столицы СССР, названную “Тайфун”, немцы прорвали советскую оборону. Сотни тысяч человек попали в фашистский плен. В таблице дано соотношение сил СССР и Германии на Московском направлении осенью 1941 года. Составить столбчатую диаграмму по данным таблицы. Сделать вывод.
Боевые силы и средства
Красная Армия
Германские войска
Личный состав
1 250 000
1 800 000
Количество танков
990
1700
Количество орудий
7600
14000
Количество самолетов
667
1390
С 30 сентября по 5 декабря 1941 года Красная Армия вела тяжелые, кровопролитные бои под Москвой. Сложная обстановка потребовала эвакуации из Москвы ряда важнейших предприятий. Создавались новые рубежи обороны на ближних подступах к Москве. Формировались дивизии народного ополчения, город готовился к уличным боям. На строительство оборонительных сооружений было мобилизовано 450 000 жителей столицы, 75% из них составляли женщины. Сколько женщин участвовало в этом строительстве?
В октябре 1941 года враг совершил на Москву 31 налет. В этих налетах участвовало 2000 немецких самолетов, из них было сбито 278, к городу прорвалось только 72 самолета. Сколько вражеских самолетов не сумели прорваться к Москве?
В результате упорной обороны и контрударов в конце ноября - начале декабря последние попытки противника прорваться к Москве были сорваны. Советские войска переходили в наступление в трудных условиях, когда численное превосходство в живой силе, танках, самолетах было на стороне противника. Так группа армий “Центр” имела в своем составе 1 708 000 человек, 13 500 орудий и минометов, 1 170 танков, 615 самолетов, а Советские войска насчитывали личного состава на 608 000 человек меньше, орудий и минометов в 2 раза меньше, танков на 395 меньше, а самолетов больше на 385. Сколько живой силы, орудий и минометов, танков и самолетов было в советских войсках в начале контрнаступления под Москвой?
На завершающем этапе Московской битвы Советская Армия нанесла противнику тяжелое поражение: из строя были выведены 16 дивизий и 1 бригада. 1 дивизия состоит из 17000 человек, а 1 бригада из 3000 человек. Сколько живой силы было потеряно противником?
Анализ фольклора военных лет позволяет нам, ныне живущим, больше узнать как о жизни советской армии, так и вообще о взаимоотношениях людей, объединенных одной всенародной бедой. Война не могла уничтожить живую человеческую мысль, эмоции, чувства. Так складывался особый воинский или солдатский фольклор. Именно в живом солдатском Слове, неразрывно соединились и скорбь по погибшим, и радость победы, и ненависть к врагу, и любовь к Родине, дому, и дружеское отношение к бойцам-однополчанам.
Выводы.
Подбирая к моей работе различные задачи, я открыл для себя много нового. Эти задачи отличаются от тех задач, которые мы решаем на уроках тем, что они содержат богатый материал, который позволил мне узнать много интересного о разных странах, народах и их культурных ценностях. Подбор задач о о крае, о малой Родине, о моей стране помогли расширить мои знания и кругозор. Задачи военного содержания вызвали во мне чувства гордости о стране.
Практическая значимость.
Использование фольклора и литературных произведений помогают сформировывать не только математические представления, но и приобщают детей к активной умственной деятельности, умению выделять главные свойства предметов и явлений, развивают активность, наблюдательность, смекалку, учат делать умозаключения, строить высказывания, суждения, формируют быстроту реакции.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. И.С. Петраков. Математика для любознательных. М.: Просвещение.2000
9.Логинова Н. Н., Пресняков В. Н. «Социально – экономическая география Республики Мордовия», Саранск изд-во Мордовского университета, 2004г.
10. Энциклопедический справочник «Всё о Мордовии», Саранск, Мордовское книжное изд-во, 2005 г.
11. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. Литературный материал с математическим содержанием. Методическое пособие. – СПб.: Фирма Икар, 2009.
12. Шаталова Е.В. Развитие элементарных математических представлений у школьников посредством использования малых фольклорных жанров. – 2007. - №9. – С12-17.
дней встретятся дикая утка и дикий гусь.
– русские; 
. Современная фауна Республики Мордовия включает 247 видов птиц, 73 вида млекопитающих, 39 видов рыб, 11 видов амфибий, 7 видов рептилий. Составьте круговую диаграмму, показывающую виды животных в Республике. 
- Лямбирский район – 852 квадратных километров.
