kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Интегрированные задачи на уроках математики

Нажмите, чтобы узнать подробности

Для целостного восприятия окружающего мира необходима связь математики сдругими предметами :физикой, хмией. биологией. экономикой.В различных жизненных ситуациях нужно уметь решать задачи практического содержания.

«Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение».

 

В современном мире наблюдается повышенное внимание правительств большинства стран к проблемам качества и эффективности образования. Национальное образование становится стратегической областью, которая обеспечивает государственную безопасность. О конкурентоспособности страны в мире начинают судить по уровню образовательной подготовки подрастающего поколения.  

Начало XXI века – время модернизации образования.

 «Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры человека». Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики ведёт к ослаблению интереса учащихся к изучаемому материалу. Необходимы задачи, возникающие в реальных жизненных ситуациях, вызывающие неподдельный интерес и желание их решать, так как результат имеет выход в жизнь.

Поддержать интерес учащихся к математике можно, используя межпредметные связи.

При решении задач подобного типа у учащихся формируется умение обобщать знания и переносить их из одной ситуации в другую.

Подобные задания являются эффективным средством организации самостоятельной работы учащихся.

Важно сформулировать на уроках математики целостное восприятие  решаемой задачи, умение проводить выбор методов решения , перенос и использование знаний, умений, навыков с одной учебной дисциплины на другую, узнавание и применение фактов из смежных дисциплин(физика, химия, информатика), не секрет, что учащиеся не могут использовать известные факты из математики на уроках физики, химии и т. д.

 Данную проблему можно решить, включая в преподавание курса математики интегрированные уроки, либо используя отдельные приёмы, которые позволяют продемонстрировать взаимопроникновение дисциплин, междисдисциплинарные связи, научить комплексно использовать школьные знания

В систему курса математики включаю задания, содержащие наиболее полезные и интересные сведения из физики, химии, биологии, географии, истории и т. д.

Примеры

1.Между электрическим столбом и зданием натянут кабель.  Расстояние между зданием и столбом равно 10 метров, высота столба 8 м, а высота здания 4 м. Найдите длину электрического кабеля.

Ответ: ≈11м. ; применяется теорема Пифагора 

2.Из свинцового шара радиуса 10 мм делают цилиндрический диск толщиной 3 мм. Каков диаметр диска?

Ответ:≈42мм; шар и цилиндр равновеликие тела , vш=vц .

3.Сколько квадратных метров жести пойдёт на изготовление водосточной трубы длиной 6м и диаметром 22см если швы прибавляют 3 % площади поверхности трубы?

Ответ: А

Ещё один из  приемов использования интеграции на уроке- это подбор и самостоятельное составление задач и их решений.

Ученик, выполняя такое задание, проявляет самостоятельность, находчивость, изобретательность, что вызывает интерес к предмету.

Применение интегрированных уроков для активизации учебной деятельности на уроках предпологает решение едино педагогической задачи обучения.

Целью интегрированного занятия является:

  • активизация творческих возможностей учебно-позновательной деятельности учащихся;
  •  применение полученных знаний на практике;

В процессе исследования эффективности и целесообразности использования интегрированных уроков сделаны следующие выводы:

  • Необходимость межпредметных связей заключена в самой природе мышления, диктуется объективными законами высшей нервной деятельности, законам психологии;
  • Систематическое развитие педагогически целесообразных взаимодействий между разделами учебных предметов – одно из необходимых условий развития;
  • Образовательные программы по математики позволяют в полной мере использовать данные типы интеграции в учебном процессе.

4.Хватит ли 8500м2 изоляционной ленты для двукратного покрытия ею километра газопровода диаметром 1420мм?

Ответ: не хватит

5.Конусообразная палатка высотой 4м с диаметром основания 6м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

Ответ: площадь полной поверхности конуса; ≈50,3 м2

6. Сколько краски потребуется для покрытия фронтона дома с двух сторон? Крыша двускатная. Ширина дома 12 м., расстояние от конька крыши до кирпичной кладки стен 2 м. Расход краски на 1 кв. м. 300 грамм.

Ответ: 6 кг.

Ответ: 6 кг. ;площадь треугольника

7.Угольный пласт обычно залегает так, что его верхняя граница (конечно в грубом приближении) представляет собой часть плоскости Какое наименьшее число скважин следует пробурить, чтобы определить, как расположен пласт?

Ответ:3; аксиомы стереометрии

8.Одному ученику в столовой на завтрак дают 20г сливочного масла. В школе 320 учеников. Сколько молока должно быть надоено на ферме, чтобы получить нужное количество масла? Молоко даёт 25% сливок, сливки дают 20% масла.

А) 135 кг   В) 129кг    С)130 кг     Д)128 кг.

Ответ: Д

9.По итогам работы за год фирма получила 16 млн тг прибыли. Правление фирмы решило выделить на выплату дивидендов акционерам 25% от прибыли. Известно, что акционеры владели 8 000 акций стоимостью 1000тг каждая. Какую сумму дивидендов получит на каждую акцию акционер фирмы?

А) 1000тг     В) 500тг С) 800тг Д) 700тг

Ответ: В 

10.Масса одной пчелиной ноши нектара около 6мг.Сколько вылетов должна сделать пчела, чтобы накопить 100гр мёда?

А) 2000    В)3000     С)1500     Д)2100.

Ответ: А

Ещё один из  приемов использования интеграции на уроке- это подбор и самостоятельное составление задач и их решений.

Ученик, выполняя такое задание, проявляет самостоятельность, находчивость, изобретательность, что вызывает интерес к предмету.

Применение интегрированных уроков для активизации учебной деятельности на уроках предпологает решение едино педагогической задачи обучения.

Целью интегрированного занятия является:

  • активизация творческих возможностей учебно-позновательной деятельности учащихся;
  •  применение полученных знаний на практике;

В процессе исследования эффективности и целесообразности использования интегрированных уроков сделаны следующие выводы:

  • Необходимость межпредметных связей заключена в самой природе мышления, диктуется объективными законами высшей нервной деятельности, законам психологии;
  • Систематическое развитие педагогически целесообразных взаимодействий между разделами учебных предметов – одно из необходимых условий развития;
  • Образовательные программы по математики позволяют в полной мере использовать данные типы интеграции в учебном процессе.

В результате моей работы 

Просмотр содержимого документа
«Интегрированные задачи на уроках математики »

Задачи практического содержания

1.Между электрическим столбом и зданием натянут кабель. Расстояние между зданием и столбом равно 10 метров, высота столба 8 м, а высота здания 4 м. Найдите длину электрического кабеля.

2.Из свинцового шара радиуса 10 мм делают цилиндрический диск толщиной 3 мм. Каков диаметр диска?

3.Сколько квадратных метров жести пойдёт на изготовление водосточной трубы длиной 6м и диаметром 22см если швы прибавляют 3 % площади поверхности трубы?

4. Нужно сделать ремонт в комнате с высотой 2,5 м , шириной 5 м и длиной 6 м. Найти площадь поверхности стен. Сколько рулонов обоев понадобится для оклейки стен, если ширина одного рулона 60 см, длина 10м.

. Сколько при этом понадобится денег, если стоимость одного рулона 800 тенге, а одна пачка клея стоит 300 тенге. И ее расход 10 м2.

. Сколько % отходов обоев при этом получится?

В комнате имеются две двери 2 и три окна размерами 1,4 . Вычислите площадь стен без окон и дверей , если размеры комнаты : высота 2,5 м. , ширина 5 м. , длина 6 м.

Сколько потребуется рулонов обоев для оклейки данной комнаты , если обои размерами 0,6*10 м..

Каковы затраты если цена одного рулона 800 тенге, а цена пачки клея 300 тенге. Расход 10м2.

Сколько % отходов обоев при этом получится?

Задачи экологического содержания

1.Одно растение василька производит в среднем 1500 семян. Семена сохраняют всхожесть до 10 лет. Определите запасы семян этого сорняка в почве после5 лет засорения им посевов на одном поле.

2. В одной коробочке мака до 3000 семян Таких коробочек на растении до 10. Всхожесть семян до 10 лет. Подсчитайте потомство одного растения за 3 года.

3.В одном колосе пшеницы до 45 зерен . Всхожесть сохраняется до 32 лет . Подсчитайте урожай пшеницы за 7 лет.

4.Гидра размножается почкованием, при чём при каждом делении получается 5 новых особей. Сколько особей будет после восьми делений? Какое колличество делений необходимо для получения 625 особей?

5.Плодовитость дальневосточной горбуши 1,5 тыс. икрино . В гнезда попадают только 58 % икры , содержащейся в самке , остальная часть сносится течениемк. До весны сохраняется всего 4% икринок .Мальки выносятся течением в море, устья реки достигают не более 1,8% мальков. Через несколько лет взрослая горбуша возвращается из моря в реку, где она родилась, и приступает к размножению, после которого погибает. В среднем до половозрелого состояния доживает одна особь из 750 зародышей. Постройте кривую выживания потомства дальневосточной горбуши.

6.Осетр живёт 50 лет .Каждый год он мечет 300 тыс. икринок, выметывая за свою жизнь более15 млн. Подсчитайте потенциально возможное потомство 3 самок за 10летЗадачи экономического содержания

1.При цене билета на футбольный матч в 450 р. на стадион вместимостью 40 тысяч человек пришло 5 тысяч зрителей. При снижении цены билета до 200 р. На матч с участием тех же команд число болельщиков, решивших посетить матч. Увеличилось до 30 тыс. человек. НА основе анализа статистических данных было установлено. Что спрос на билеты задается линейной функцией. Определите какую цену на билет должна установить администрация стадиона, чтобы во время игры данных команд стадион был заполнен полностью.

2. На валютном рынке сложилась следующая ситуация : при курсе 10 р./долл. Объём рыночного предложения валюты равен нулю , а величина спроса составляет 60 мл. дол. Кроме того, известно , что при курсе 30 р./дол. Рынок находится в равновесии и равновесный объём продаж валюты составляет 40 мл. долл. Исследования финансовых аналитиков показали ,что зависимости величины спроса и объёма предложения валюты от её цены характеризуются линейными функциями. Определите какой объём валюты должен продать или купить Центральный банк , чтобы снизить равновесный курс до 25 р./долл. ?

4.Хватит ли 8500м2 изоляционной ленты для двукратного покрытия ею километра газопровода диаметром 1420мм?

5.Конусообразная палатка высотой 4м с диаметром основания 6м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

6. Сколько краски потребуется для покрытия фронтона дома с двух сторон? Крыша двускатная. Ширина дома 12 м., расстояние от конька крыши до кирпичной кладки стен 2 м. Расход краски на 1 кв. м. 300 грамм.

7.Угольный пласт обычно залегает так, что 7.Угольный пласт обычно залегает так, что его верхняя граница (конечно в грубом приближении) представляет собой часть плоскости Какое наименьшее число скважин следует пробурить, чтобы определить, как расположен пласт?

8.Одному ученику в столовой на завтрак дают 20г сливочного масла. В школе 320 учеников. Сколько молока должно быть надоено на ферме, чтобы получить нужное количество масла? Молоко даёт 25% сливок, сливки дают 20% масла.

9.По итогам работы за год фирма получила 16 млн тг прибыли. Правление фирмы решило выделить на выплату дивидендов акционерам 25% от прибыли. Известно, что акционеры владели 8 000 акций стоимостью 1000тг каждая. Какую сумму дивидендов получит на каждую акцию акционер фирмы?

Задачи физического содержания

1. Материальная точка движется прямолинейно по закону Найдите скорость и ускорение в момент времени t=3с.

2. При торможении маховик за время t поворачивается на угол Найдите угловую скорость вращения маховика в момент времени t = 2

3. Точка движется по координатной прямой согласно закону , где x(t) – координата точки. В какой момент времени скорость точки будет равна 6? Найти ускорение точки в этот

момент времени.

4. Найдите силу F (F=ma), действующую на материальную точку с массой m, движущуюся прямолинейно по закону

5. Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении (t -время движения, h-поверхности земли до тела). Определить начальную скорость движения

6. Тело массой расстояние 2кг движется прямолинейно по закону .

Координата х измеряется в сантиметрах, время t – в секундах. Найдите кинетическую энергию Е тела через 2с после начала движения.

7.Материальная точка движется прямолинейно по закону Найдите скорость и ускорение в момент времени t=5с.

8. При торможении маховик за время t поворачивается на угол

Через какое время после начала движения угловая скорость вращения маховика будет равна 3.

9. Точка движется по координатной прямой согласно закону , где x(t) – координата точки. В какой момент времени скорость точки будет равна 12? Найти ускорение точки в этот момент времени.

10 . Найдите силу F (F=ma), действующую на материальную точку массой m, движущуюся прямолинейно по закону






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Интегрированные задачи на уроках математики

Автор: Кравченко Наталья Ивановна

Дата: 09.02.2015

Номер свидетельства: 169747

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(212) "РАЗВИТИЕ  ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО  ИНТЕРЕСА УЧАЩИХСЯ СЕЛЬСКОЙ  ШКОЛЫ ЧЕРЕЗ  ПРОВЕДЕНИЕ ИНТЕГРИРОВАННЫХ  УРОКОВ МАТЕМАТИКИ "
    ["seo_title"] => string(129) "razvitiie-poznavatiel-nogo-intieriesa-uchashchikhsia-siel-skoi-shkoly-chieriez-proviedieniie-intiegrirovannykh-urokov-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "239519"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1444813795"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "интегрированный урок математика и химия «Решение задач на растворы и сплавы» 11 класс"
    ["seo_title"] => string(93) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-i-khimiia-rieshieniie-zadach-na-rastvory-i-splavy-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "262201"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449292625"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "интегрированный урок математика и химия «Решение задач на растворы и сплавы» 11 класс"
    ["seo_title"] => string(95) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-i-khimiia-rieshieniie-zadach-na-rastvory-i-splavy-11-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "262202"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449292631"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "интегрированный урок математика и химия «Решение задач на растворы и сплавы» 11 класс"
    ["seo_title"] => string(95) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-i-khimiia-rieshieniie-zadach-na-rastvory-i-splavy-11-klass-2"
    ["file_id"] => string(6) "262203"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449292638"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Интегрированный урок математика+информатика "Среднее арифметическое, размах, мода" "
    ["seo_title"] => string(89) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-informatika-sriednieie-arifmietichieskoie-razmakh-moda"
    ["file_id"] => string(6) "126796"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415212232"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства