Индивидуальные и групповые формы работы на уроках

Керченская общеобразовательная школа I-III ступеней №25

Управление образования Керченского городского совета

Индивидуальные и групповые формы работы на уроках

Работа

учителя математики

высшей категории

Долгополовой Л.Д.

Г.Керчь

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение 3

1.Дифференцированный подход в обучении 5

2.Групповые и индивидуальные формы работы на уроке 9

3.Фронтальная форма работы. Пути формирования рабочих групп 16

4.Способы взаимодействия в группах и парах 21

5.Индивидуальная форма деятельности 24

6.Практическое применение групповых форм обучения 26

7.Привитие интересов к урокам математики 30

Литература 34

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях учителю необходимо ориентироваться в широком спектре современных технологий, идей, школ, направлений, чтобы не тратить время на «открытие» уже известного. Конечно традиционный педагогический опыт - наше богатство, к которому надо относиться с уважением и максимально использовать, но и новые идеи, подходы к обучению детей заслуживают внимания, их необходимо изучать современному педагогу и, отобрав наиболее подходящие, наиболее целесообразные с точки зрения конкретного педагога, применять для совершенствования учебного процесса.

Считаю, необходимо разумное сочетание традиционных подходов и новых идей. Ведь традиционные методы обучения разрабатывались в свое время наиболее опытными педагогами, формировались в результате длительной практики обучения. Только комбинируя различные методы (традиционные и новые) можно добиться, на мой взгляд, серьезных успехов в своей работе. А для этого надо отчетливо представлять себе достоинства и недостатки каждого метода, условия его применимости, учитывать возможности для использования того или иного передового опыта.

При использовании тех или иных методических приемов важным является конечный результат, который и является, в сущности, критерием их эффективности. Естественно, кроме сказанного, важными в этом процессе являются многие факторы: личность учителя, его педагогическое мастерство, уровень подготовки учащихся и многое другое. Но главное - это желание учителя сделать процесс обучения интересным и эффективным.

В процессе обучения очень важным является личностный подход, адаптация к индивидуальным особенностям ученика. Конечно, личность ребенка в школе только формируется, и, мы педагоги, оказываем влияние на формирование этой личности, а поэтому обязаны уважительно относиться к формирующейся личности ребенка, учитывать его индивидуальные особенности, характер, способности, потребности, уровень подготовки и многие другие факторы.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока.

В связи с этим вела поиски новых эффективных методов обучения,
которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к
самостоятельному приобретению знаний, способствовали прочному усвоение
материала.

Я более 20 лет работаю над проблемой использования на уроках групповых методов обучения.

Уверена, что применять групповые методы на уроках необходимо.

Убеждена, что при этом увеличивается объем и глубина материала, усваиваемого учащимися в группах. Они чувствуют себя комфортно, приучаются действовать согласованно, переживать за результат совместного труда.

В ходе работы убедилась, что учащиеся - консультанты объективно оценивают знания своих товарищей, оказывают в случае незнания необходимую помощь.

Применение групповых методов работы дает возможность прочному и осмысленному усвоению материала на уроках. Формирует интерес и любовь к изучаемому предмету.

1. Дифференцированный подход в обучении

В результате своей практической деятельности пришла к выводу о необходимости обязательной дифференциации как внутри отдельного классного коллектива, так и среди классов одной параллели. Без этого в современных условиях просто нельзя работать.

Применяю дифференциацию внутри класса, для чего условно делю класс на 3 группы: группа А - сильные учащиеся, обладающие глубокими, прочными знаниями, умеющие аргументировать, доказывать, обобщать, знающие основные меуоды решения задач; группа В - средние учащиеся, обладающие хорошими знаниями основных фактов, однако не всегда умеющие обосновать ответ, обобщить, знающие основные методы решения задач, но затрудняющиеся при решении творческих задач, они не всегда рационально решают задачи; группа С -слабые учащиеся, обладающие минимумом знаний, умений и навыков, достаточных для их применения по образцу, умеют отвечать на вопросы, не требующие особых рассуждений и доказательств, умеют решать стандартные задачи. В группе С встречаются и более слабые ученики, которые с трудом усваивают факты, понятия, правила, способы решения, затрудняются при приведении примеров - им нужна особая помощь. Такое деление условно, т. к. при достижении определенного уровня знаний возможны перемещения из группы в группу.

На уроках по изучению нового материала использую дифференцированный подход к обучению. На первом этапе урока объясняется новый материал, даётся подробный образец ответа при решении упражнений и задач новой темы, затем, по желанию, к доске вызываются сильные ученики для того, чтобы ещё несколько раз продемонстрировать образцы ответов всему классу. На следующем этапе урока начинаю применять дифференцированный подход, который выражается в следующем: в тот момент, когда одним учащимся объяснения по ходу решения задач становятся уже необязательными, а другим - они еще нужны, начинается одновременно самостоятельная и коллективная работы.

Класс делится на две группы. В первую объединяются те учащиеся, которые считают, что уже поняли новый материал и могут работать самостоятельно. Учащимся этой группы упражнения даю в одном варианте, эти ребята списывать не будут.

Такая самостоятельная работа предлагается по желанию, причём некоторым учащимся рекомендую, но не настаиваю, воздержаться от самостоятельной работы и продолжить работу с классом.

При этом ставится условие: все, кто работает самостоятельно, с вопросами пока не должны обращаться, но им разрешается советоваться друг с другом, сверять своё решение с ответами. С вопросами эти ученики могут обратиться после самостоятельной работы, которая длится 10-15 минут. В эти 10-15 минут всё внимание уделяю второй группе, т. е. тем ученикам, которые ещё не усвоили новую тему достаточно хорошо. Эти ученики продолжают коллективную работу; поочерёдно выходят к доске, решают задачи и объясняют их. Причём к доске выходят одновременно 2-3 ученика: один решает вместе с классом и комментирует вслух, другие работают молча. Когда первый заканчивает решение, ему ставится оценка за решение и за объяснение. После этого все вместе проверяют, верно ли выполнили упражнения два других вызванных ученика. Им также ставятся оценки за записанные решения, но, как правило, без устных объяснений. Далее к доске выходят следующие 2-3 ученика и т. д. Всё это делается для того, чтобы к доске вызвать как можно больше учеников и оценить их работу на уроке.

После 10-15 минут этой коллективной работы учащиеся этой группы получают кратковременную (на 4-5 минут) самостоятельную работу, а самостоятельная работа первой группы проверяется. Причём, целесообразно на обратной стороне доски заготовить фрагменты решения, содержащие 1-2 ошибки - контрпримеры для того, чтобы усилить внимание, активизировать мыслительную деятельность учащихся. Ребята особенно тщательно и с интересом стараются сверить своё решение и обнаружить ошибки на доске. Начинается обсуждение результатом работы, разрешаются возникшие вопросы.

На уроках закрепления изученного материала учащиеся работают по уровням. Учащиеся группы А получают нестандартные или более сложные и объемные задания, группы В - задания необязательного уровня, группы С -обязательного уровня. Работу организую так, чтобы не обделить вниманием ребят из разных групп: в определенные моменты урока консультирую, проверяю работу конкретной группы, остальные в это время работают самостоятельно. Естественно больше внимания получают самые слабые и средние ученики, сильным достаточно тонко намекнуть по поводу возникающих вопросов. Соответ­ственно домашние задания на таких уроках дифференцируются.

Приведу пример карточки для 8 класса, которая предлагается слабым учащимся. Карточка имеет краткую теоретическую часть, образец решения и задания для самостоятельной работы. Такие карточки выполняют корректирующую функцию. Их целесообразно применять как на этапе непосредственного изучения темы, так и при организации повторения материала.

Однако при такой форме организации урока имеются свои недостатки: ведь дифференцированные задания ученик получает по субъективной оценке учителя, которая не всегда соответствует действительности; не всегда ученик готов к выполнению данного ему задания и наоборот, возможно, что задание может оказаться кому-то слишком лёгким. Таким образом, происходит некоторое усреднение учащихся, выравнивание сильных, что очень неблагоприятно.

ПРАВИЛО	ОБРАЗЕЦ	ЗАДАНИЯ
При доказа- тельстве числовых неравенств надо: • Составить разность левой и правой частей и сравнить ее с нулем • Сделать вывод.	Доказать неравенство (2х + 3)(2х+ 1)4х(х + 2) Доказательство 1. Раскроем скобки 4х2 + 2х + 6х + 3 4х2 + 8х; 4х2 + 8х + 3 4х2 + 8х. 2. Составим разность левой и правой частей: 4х2 + 8х. + 3 - (4х2 + 8х) = = 4х2+8х + 3-4х2-.8х = = 30 3. Вывод: т.к. разность есть Число положительное,то выражение, стоящее в левой части неравенства, больше выражения, стоящего в правой части, ч. т. д.	Доказать неравенство:
		а)2(а + 1) + а
		б)(х-3)(х-5)2;
		в)(У + 5)2-у(у+10)0;; г)(6х- 1)(6х+ 1)2;
		д) (у - 2)(у - 3) у(у - 5);
		е)(х-1)(х-3)х(х-4);
		ж) у2 + 1 2(3у - 4);
		з)х2 + 510(х-2).

2. Групповые и индивидуальные формы работы на уроке

Каждому учителю, серьезно работающему, приходится искать и находить ответы на вопросы такого характера:

1. Как максимально, с большей отдачей, использовать каждую минуту урока?

2. Как реализовать проблему полной занятости каждого ученика на уроке, исключить иждивенчество?

3. Какую методику избрать из многообразия методик, чтобы достичь наилучшего результата?

Свой личный опыт, опыт коллег и литература частично дают ответы на эти и другие вопросы. В конечном итоге каждому учителю приходится все-таки»создавать» свою методику, основанную на его личном восприятии предлагаемых методик, с учетом его характера, его практики, его личного отношения к той или иной методике и, наконец, с учетом имеющихся возможностей в данной экономической ситуации.

В этом плане книга А.С. Границкой «Научить думать и действовать» дает богатый материал для размышления, подсказывает конкретно, как можно попытаться решить многие проблемы. Для этого нужно коренным образом менять систему обучения, перейдя к адаптивной системе обучения (АСО), суть которой заключается в адаптации к индивидуальным особенностям детей. По мнению автора книги, только на основе АСО можно и нужно ту или иную педагогическую находку (метод, технологию) использовать в своей работе.

В основе АСО - принципиально новая модель обучения. Во-первых, структура урока позволяет увеличить время для самостоятельной работы учащихся, т. е. таким образом реализуется теория деятельности. Во-вторых, в АСО создаются условия для разумного включения передового опыта учителей.

Модель АСО

Учитель обучает всех учеников
Учитель работает индивидуально	Ученики работают самостоятельно

При этом эффективность урока заметно повышается в том случае, когда учитель не просто наблюдает за самостоятельной работой учащихся, а работает в это время с отдельными учащимися индивидуально. Резко увеличивается время для самостоятельной работы на уроках - учащиеся постепенно привыкают работать самостоятельно, овладевают приемами устной самостоятельной работы, для выполнения которой надо иметь партнера. Партнерами в данном случае могут выступать как одноклассники, так и сам учитель, а так же ТСО.

Несомненно, важным в такой работе является контроль. Он осу­ществляется в этой системе в различных режимах: самоконтроль (ключи к решению задач, ТСО), взаимоконтроль, внутренний самоконтроль, контроль учителя (включенный в самостоятельную работу и отключенный контроль, осуществляемый во время индивидуальной работы с учеником).

Таким образом, значительно меняется роль учителя в учебном процессе: он не только сообщает новую информацию, но и обучает приемам самостоятельной работы, самоконтролю, взаимоконтролю, умению добывать знания, обобщать и делать выводы, фиксировать главное.

Учитель фактически работает в двух режимах:

1. Обучает новому;

2. Индивидуально работает.

Индивидуальная работа учителя заключается в двух подходах:

1. Управление самостоятельной работой учащихся (осуществление
включенного контроля);

2. Индивидуальная работа (осуществление отключенного контроля).
Учащиеся в АСО работают в 3-х режимах:

1. Совместно с учителем;

2. С учителем индивидуально;

3. Самостоятельно под руководством учителя.

Пробую использовать предлагаемую систему обучения. Конечно, сейчас я нахожусь на начальном этапе этой работы, но, несомненно, вижу перспективность и эффективность такой модели обучения.

Активность ученика на уроке заметно возрастает, когда он становится носителем функции учителя. Естественно ученик не подменяет учителя на уроке, организующее и мобилизующее начало на уроке остаётся за учителем. Но, по заданию учителя, на определённом этапе обучения учащиеся сами могут сделать многое: определить и выделить главное, предусмотреть варианты проверки их знаний и умений, предвидеть очередной вопрос, обосновать связь новой темы с предыдущей, предвидеть ход мыслей учителя в изложении новой информации по изображённым на доске схемам, моделям и другим опорным сигналам, т.е. как бы взять на себя роль учителя при объяснении нового материала. Очень важно организовать работу так, чтобы каждый ученик в результате такой работы почувствовал собственный рост («додумался», «как же я раньше до этого не дошёл», «да это же совсем просто» и т.п.). Непременно очень важным в такой деятельности является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в учителе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам учителя и естественно верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов.

Приведу примеры карточек, которые использую на этапе устной самостоятельной работы, которая выполняется в паре под условным названием «Ученик - учитель». Каждый играет то роль учителя, то роль ученика в определенный момент времени. На работу отводится до 10 минут урока.

В это время я осуществляю включённый контроль, т.е. слушаю ответы то одного, то другого ученика в различных парных группах и соответственно оцениваю их, помогаю ученику, выполняющему в данный момент функцию учителя, корректировать ошибки в момент их возникновения, оцениваю не только отвечающего, но и качественную работу «учителя». Положительным моментом такой работы является несомненно то, что половина учащихся класса одновременно учатся говорить, учатся видеть, слышать, исправлять ошибки других, тем самым обогащая, закрепляя и свои знания. Ведь каждому надо дать такую возможность: высказать своё мнение и быть услышанным.

После завершения этой работы ещё раз, но уже перед всем классом одна из групп даёт ответы по карточкам. Таким образом, за небольшой промежуток времени можно оценить работу 10-12 учащихся, что при традиционной фронтальной работе невозможно. Кроме того, объём задания для устного счёта при фронтальной работе естественно был бы меньшим.

Итак, карточка для работы в паре «Ученик - учитель» (8 кл., тема: «Арифметический квадратный корень»).

Иногда организую работу в паре «Ученик-учитель», в которую включены сильный и слабый или сильный и средний учащиеся. Целью такой работы является организация помощи сильными учащимися более слабым товарищам по классу. Причём такая работа является очень эффективной не только на начальном этапе изучения новой темы, но и в процессе повторения изученного. При этом работу организую комбинированно: те, кто отлично усвоил материал, на определённую часть урока выполняют роль учителя, помогая ликвидировать пробелы в знаниях тех, кто по какой-либо причине имеет их, остальные работают индивидуально и коллективно, после чего организуется проверка выполнения работы пары «Ученик-учитель». Стараюсь привлекать для этой работы исключительно хорошо подготовленных учащихся, чтобы быть твёрдо уверенной в хорошем качестве такой помощи. Такая работа чрезвычайно полезна обоим ученикам: «учителю» важно уметь объяснять качественно, понятно, владеть алгоритмами решения тех или иных задач, основами теории, необходимой для достижения цели и, в конечном итоге, научить. Тот же, кого обучают в данный ; момент получает уникальную возможность понять непонятное, подняться в своём уровне развития, а может быть и узнать новое. Работа в паре «Ученик-учитель» способствует развитию речи обоих учеников, закреплению знаний и умений, утверждению в знаниях обучающего, оказывает благоприятное воздействие на формирование коллективизма и товарищества.

Карточка для работы в паре «Ученик - учитель» (8 кл., тема: «Свойства арифметического квадратного корня»).

1.Определите, какие преобразования нужно выполнить в каждом из
предложенных выражений, чтобы упростить его:

Выполните упрощение выражения.

2.Какой закон применяется при упрощении выражения

Упростите выражение. Как называется правило, используемое при данном упрощении? Сформулируйте его.

3.Упростите выражения, используя формулы сокращенного умножения:

а)

Кроме описанной выше формы работы в паре, называемой статической, когда общаются на протяжении некоторого времени два сидящих за одной партой ученика, я использую также работу в паре, называемой динамической, когда поочерёдно общаются друг с другом учащиеся, сидящие за двумя соседними партами (это уже малая группа из 4-х человек).

Каждый ученик этой малой группы получает карточку с заданием, на обратной стороне которой имеются целесообразные вопросы, а также предполагаемые ответы на них (ключи к решению задачи).

Получив такую карточку, каждый должен разобраться в решении. После этого начинается общение каждого с каждым в данной группе. Таким образом, каждый ученик группы решит 3 задачи, а одну, разобрав предварительно, предложит каждому из членов его группы.

Приведу примеры карточек, используемых для работы в динамической паре.

Лицевая сторона карточки (для отвечающих)

Обратная сторона карточки (для опрашивающего)

Карточка № 1 1.0 Как называются числа а и Ь в квадратном уравнении? 2. В каком случае квадратное уравнение называется неполным? 3. Сколько корней имеет квадратное уравнение: х2 = -9? Ответ объяснить.

Карточка № 1 1.Как называются числа а и Ь в квадратном уравнении? 2.В каком случае квадратное уравнение называется неполным? 13. Сколько корней имеет квадратное уравнение: х2 = - 9? Ответ объяснить. ОТВЕТЫ 1.Число а называется первым коэффициентом, число Ь - вторым коэффициентом квадратного уравнения. 2.Если хотя бы один из коэффициентов Ь или с квадратного уравнения равен нулю, то квадратное уравнение называется неполным. 3. Это уравнение не имеет корней, т. к. квадрат любого числа неотрицателен.

Карточка для работы в динамической паре (8 кл., тема: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»).

Такие карточки предлагаются в четырёх вариантах для четырёх учащихся группы. Во время этой групповой работы я, как и описывалось выше при работе в статической паре, осуществляю включённый контроль. Работа длится до 20-25 минут урока, после чего ученики приступают к письменной самостоятельной работе по вариантам. И теперь уже начинается этап индивидуальной работы, т. е. этап отключённого контроля: поочередно приглашаю учеников к столу или к доске для решения задач и упражнений.

Карточка для работы в динамической паре (8 кл., тема «Теорема Пифагора»).

3. Фронтальная форма работы.

Пути формирования рабочих групп

В дидактике процесс обучения в основном разработан в расчете на фронтальные формы учебной работы учеников с осуществлением индивидуального подхода.

Фронтальная форма учебной работы рассчитана на учащихся, имеющих равный уровень подготовки, позволяющий всем работать в одном темпе.

Учитель излагает материал всем ученикам в одинаковом объеме. Объясняя, преподаватель наблюдает за учениками, определяя как они воспринимают учебный материал, с какой заинтересованностью работают. С этой целью он обращается к ним с вопросами, следя за, тем, как они их воспринимают, все ли предпринимают попытку ответить.

Фронтальная работа дает возможность включать большую часть класса в активную учебную деятельность, опираясь на более активных учеников. Отвечая на вопросы учителя, приводя примеры, учащиеся способствуют анализу рассматриваемого материала. Коллективно решая задачи, учащиеся быстрее продвигаются к цели. Лучшие условия для коллективной деятельности создает поисковый путь усвоения. Если учитель задает вопросы учащимся, то учащиеся, опираясь на ранее полученные знания, конструируют, ответы, высказывают свои соображения, вступают в спор.

При этом ученики более внимательно следят друг за другом, дополняют ответы товарищей, уточняют сказанное.

При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков практикуется самостоятельная работа. Она носит фронтальный характер.

Все ученики делают одни и те же примеры, упражнения, только наиболее сильные выполняют больший объем работы. Проверяя сделанное, учитель может поставить в активную позицию большую часть учащихся. Для этого необходимо привлекать к комментированию слабых учащихся. В тех случаях, когда они будут испытывать трудности, им на помощь придут сильные учащиеся. В ходе фронтальной работы учитель должен учитывать индивидуальные особенности учащихся. Отдельные учащиеся, обладающие низкими учебными возможностями, отстают от своих товарищей., не успевая за общим темпом.

Если учитель снижает темп работы, подстраиваясь под них, он сдерживает более сильных учащихся. Если же учитель ориентируется на сильных учащихся возникает ситуация, при которой ученики с низкими учебными возможностями не в состоянии усвоить материал. Эта форма обучения рассчитана на равную подготовленность учащихся, единый фонд знаний, одинаковый уровень работоспособности, поскольку такого не существует, учителю приходится вносить коррективы.

В школе дети попадают в новые для них социальные условия, в результате чего не всегда могут включится в общую обучающую деятельность. У многих детей а развивается чувство неуверенности в себе, тревожности, что снижает интерес к познанию. В маленькой группе, где всего несколько учеников, ребенок ощущает себя комфортно. Он может высказать свои мысли, взять активное участие в "обсуждении ответа на определенное задание. Потенциал групповой работы, вовремя которой ученик становится частью коллективного субъекта учебной деятельности - группы учеников, которые сотрудничают между собой, чрезвычайно велико. Групповые формы обучения дают возможность дифференцировать процесс обучения. Формируют внутреннюю мотивацию активного восприятия, усвоения и передачи информации. Способствуют формированию коммуникативных качеств учащихся, активизируют умственную деятельность.

По выводам психологов эффект в усвоении знаний такой:

Групповой формой деятельности на уроке называется такой способ организации работы учеников, если:

цель ставится перед учащимися определенной группы как общая для данной группы;

задания могут быть как одинаковыми для всех групп, так и дифференцированными для каждой группы.

В первом случае групповую, форму деятельности учащихся называли единой и осуществляли ее на основе звеньев. Во втором случае - дифференцированной и осуществляется на основе типологических групп. При этом задания должны* удовлетворять следующие требованиям. Основу таких заданий должны составлять | как обучающие, так и поисковые проблемные задачи (типология Ю.М.Колягина).: Для выполнения таких заданий необходимо использовать на уроке все типы' самостоятельных работ (типология П.И. Пидкасистого).

Задание должно предусматривать полное или в некоторых случаях частичное его выполнение каждым учащимся группы.

Задание считать выполненным если каждый учащийся понял, как оно выполнено и мог бы выполнить его и аналогичные задания самостоятельно.

Групповая фирма деятельности реализует отношение учитель - группа -ученик:

♦ Отдельным группам оказывается дополнительная помощь со стороны учителя, которая может включать в себя: план выполнения задания, образец выполнения задания, указания на способ решения, ответ к задаче и др.

♦ Степень самостоятельности учащихся возрастает по сравнению с первыми двумя формами. Учитель следит за работой групп, помогает звеньевым и консультантам осуществлять руководство работой в группе.

♦ Группы отчитываются на уроке не только перед учителем, но и перед всем классом. Формы отчета разные.

Одна из главных причин успешного использования групповой работы правильное разделение на группы. Объединяя детей в группы необходимо:

- учитывать индивидуальные особенности школьников;

- слабому ученику подбирать не просто партнера, который хорошо успевает, а терпеливого, который в-доступной форме поясняет непонятное;

- группа может быть однородной и разнородной по особым признакам, может быть постоянной и подвижной;

- учащиеся могут отказаться работать с кем-то из членов группы, если он мешает выполнению задания. Учитель должен установить причину конфликта и по возможности ликвидировать его;

- работу учащихся в одной группе следует оценивать одинаково. Вклад каждого .члена группы в общее дело выявляется . через самооценку и взаимооценку;

- во время общей деятельности не нужно требовать абсолютной тишины, дети должны обсуждать ответы на вопросы, высказать свои мысли, соображения.
- Нужно бороться с выкриками и разговорами в полный голос;

- чтобы не переутомлять учащихся - заниматься групповой работой 15-20 мин.

Использование групповой работы требует от учителя серьезной и кропотливой подготовки к уроку. Только в этом случае увеличивается объем и глубина материала, который усваивается детьми, меньше времени расходуется на формирование понятий и отработку умений и навыков, учащиеся комфортно чувствуют себя на уроке, повышается из познавательная активность. Наряду с этим дети приобретают навыки: умение слушать, аргументировать свою позицию.

4.Способы взаимодействия в группах и парах

Способы взаимодействия в группе могут быть разными. О.Б. Воронцов в своей книге «Практика развивающего обучения» предлагает следующие:

- способ позиционного воздействия, когда в решении проблемы которую ставит учитель, принимают участие все члены группы, а общий вывод коллективного обсуждения сообщает один из них (схема 1,2).

индивидуально-групповое взаимодействие, которое складывается из двух этапов. Такой вид работы -используется во время выполнения задания, значительного по объему. Каждый выполняет свои задания, результаты объединяют и получают общий результат (схема 3).

Схема 3.

конвейерное взаимодействие, которое используется во время решения текстовых задач. Все члены группы вместе читают текст, потом один из них составляет схему, делает краткую запись. Второй составляет уравнение, третий его решает, четвертый составляет решение и условие задачи. Решая другую задачу, они меняются ролями, что позволяет усвоить весь процесс работы (схемы 4.5).

Схема 4. Схема 5.

Со временем учащиеся теряют интерес к групповой работе. Они начинают склоняться к индивидуальной или парной формам учебной деятельности. Однако следует помнить: участников парной работы необходимо время от времени менять. Учащиеся должны приобретать навыки взаимоотношений с как можно большим количеством одноклассников.

Авторы книг по развивающему обучению определяют следующие виды парной работы.

Постоянная пара, которая объединяет учащихся, сидящих за одной партой. Дети не просто выполняют роль ученика и наставника (проверил, исправил), а встают на позицию педагога (устанавливают: почему была допущена ошибка, можно ли решить задание другими способами).

Динамичная пара. Такая форма парной работы используется во время задания, которое делится на четыре части: каждый ученик обсуждает трижды свою часть с партнерами и трижды ему нужно учитывать индивидуальные особенности каждого из них.

Вариационная пара. Каждый член группы получает свое задание, выполняет его, анализирует выводы вместе с наставником. Усвоив свою часть материала, учащиеся смогут проводить взаимообучение и взаимоконтроль. Передача знаний проводится в четыре этапа, благодаря чему каждый член группы усваивает четыре части которые изучаются.

5.Индивидуальная форма деятельности

Индивидуальной формой деятельности на уроке назовем такой способ организации работы, если перед всеми учащимися одновременно поставлена некоторая цель как сугубо индивидуальная, личная цель деятельности.

Если учащиеся выполняют одинаковые задания, то такую индивидуальную форму деятельности мы назвали единой, а если дифференцированные, то дифференцированной.

В основе формы деятельности лежит самостоятельная индивидуальная деятельность каждого учащегося, реализующего отношение «деятельность учителя -деятельностью ученика».

Основная функция учителя - контроль за деятельностью учащихся и (организация их самостоятельной работы.

Учитель использует все виды помощи в зависимости от целей индивидуальной работы, от характера заданий, от индивидуальных особенностей каждого.

Степень самостоятельности учащихся наивысшая. Каждый ученик сам руководит выполнением своего задания, действия учащихся изолированы как от действий учителя, так и от действий других учащихся.

При оценке действий ученика проводится сравнение этих действий с прошлыми действиями того же ученика или с установленными нормами этих действий.

При формировании у учащихся знаний сначала объясняется всем учебный материал, затем, задание для работы получает основная часть класса, а со слабыми учениками разбирается материал еще раз. Учитель приглашает их к доске, или подходит к партам. Беседуя с ними, учитель выясняет, что им не понятно, затем снова разъясняет материал, добиваясь его полного усвоения. При этом работа ведет­ся с каждым учеником индивидуально.

При изучении нового материала, не обладающего новизной, подготавливаю карточки для учеников с высшими учебными возможностями, с основным составом разбираю материал обычным способом. Если классу давалось несложное домашнее задание, проверяю его выполнение только у самых слабых учеников, или, дав ос­новному составу задание, аналогичное домашнему, сильным даю оригинальные примеры, задачи, проверяю как справились с домашним заданием слабые.

6.Практическое применение групповых форм обучения

Повседневная учебно-воспитательная работа большей частью, проводится мно­гократно проверенными методами, и чаще традиционными. В сложившихся и при­вычных формах и методах, приемах организации этой работы есть такие моменты, которые не удовлетворяют, потому что недостаточно эффективны. В течение ряда лет меня, как учителя математики, волновал вопрос, как научить учеников решать задачи, чтобы знания были глубокими и прочными, чтобы ученики не испытывали трудности при выполнении домашних заданий, и в то же время чувствовали себя на уроке комфортно.

В процессе изучения передового педагогического опыта, проб и ошибок, при­шла к необходимости применения групповой и парной работы.

Применяю эти формы работы в течении восьми лет. Работа в группах способ­ствует более прочному усвоению материала, воспитывает чувство коллективизма, взаимопомощи.

Но это требует от учителя серьезной подготовки к уроку, к подбору групп.

Учащимся нравится работать в группах, которые приучают действовать согла­сованно, переживать за результат совместной деятельности.

Применяю парную работу в следующих случаях: 1) при проверке домашнего задания, на доске записывается верное решение, и учащиеся за одной партой обме­ниваются тетрадями, подчеркивают и анализируют ошибки товарища (взаимопро­верка); 2) при устном опросе на знание свойств, аксиом, теорем; 3) при выработке умений и навыков. Работа в паре конечно не учащихся с низкими учебными воз­можностями, повышает эффективность учебной работы обоих, так как первый, по­могая товарищу, закрепляет, совершенствует знания, а второй получает разъяснения по всем вызывающим затруднения вопросам. Работу в группах чаще провожу так:

1. Разбиваю класс на группы, в каждой группе 4 человека- звеньевой (сильный ученик) и 3 учащихся (учащиеся за первой партой поворачиваются к учащимся второй парты, третьей и к четвертой). При этом звенья выполняют, одинаковые задания. Каждый член звена получает индивидуальное задание и* выполняет его. Звеньевой следит за работой групп, оценивает работу каждо­го его члена и объясняет материал в случае незнания.

Такие группы эффективны при закреплении умений и навыков по изученной теме.

Задание даю одно для всей группы, все члены группы решают, обсуждают моменты, советуются, а для ответа у доски вызывается любой ученик.

Разбиваю класс на группы: а) учащиеся с высоким уровнем знаний; б) учащиеся со средним уровнем знаний; эти две группы работают самостоя­тельно;

в) учащиеся с низким уровнем знаний, которые работают вместе с учите­лем.

Если группа составлена в основном из слабых учащихся, то группа пользуется карточками-подсказками, где излагается ход решения и предлагается решение зада­чи или упражнения по теме.

Более 10 лет работаю в профильных классах (физико-математического направ­ления), многие темы усваиваются учащимися с трудом, поэтому в этих классах про­сто необходимо использовать групповую работу для осмысления полученных зна­ний и отработки навыков и умений.

В этих классах провожу семинарские занятия следующим образом. Сначала проводится опрос консультантов или они готовят вопросы друг другу по изученной теме.

Затем консультанты проводят устный опрос в малых группах (3 ученика + кон­сультант), выставляют оценки.

Каждый ученик этой группы может продемонстрировать свои знания, услы­шать ответы учащихся, и в то же время ликвидировать пробелы в знаниях.

Далее проводится работа в группах. Для старшеклассников эффективна работа в группах однородных по уровню учебных достижений.

Для групп с высоким уровнем учебных достижений задания подбираются так. чтобы в процессе решения осуществляется повторение основного теоретического материала.

Для групп учащихся со средним уровнем учебных достижений задания подби­раются так, чтобы привести в систему изученный материал и перейти к решению более сложных задач. Для групп учащихся с низким уровнем учебных достижений часто происходит не только повторение знаний, а часто их усвоение. Эти учащиеся работают со схемами-конспектами, текстом учебника, усваивая необходимый мини­мум знаний, а после этого выполняют тренировочные упражнения. Применение групповой работы в старших классах повышает качество знаний учащихся, выпуск­ники школы поступают в вузы не только города Керчи, но и других городов Крыма. Украины.

В кабинете имеются две доски. Это позволяет сочетать фронтальную работу с индивидуальной. С помощью доски в конце классной комнаты удобно, не мешая ра­боте всего класса проверить знания по ранее изученной теме или закрепить новый материал после объяснения.

Стеснительного ученика можно вызвать к доске; которая находится за спиной учеников и тогда он может спокойно, не отвлекаясь, решать задачу.

У некоторых учащихся задачи вызывают страх. Здесь, чтобы помочь ему, мож­но вызвать к доске учащегося с одинаковыми знаниями, более уверенного в себе. Когда решение найдено, кто-то один его представляет. Один ученик защищает ре­шение, а другой следит за ответом товарища и, если нужно, помогает После объяс­нения нового материала часто возникает ситуация, когда часть учащихся все поняла и легко решает задачи изученным методом, а другая нет. Тогда используется две доски, к доске, которая находится в конце классной комнаты, по очереди выходят ученики, которые не усвоили новый материал и работают вместе с учителем В это время другие решают более сложные задачи. На доске, которая находится за спиной, ученик может готовиться к ответу' теоретического материала.

Использование двух досок может быть эффективным для проведения зачетов, смотров знаний.

Во время групповой работы активизируется деятельность всех учащихся, продуктивность выше продуктивности обучения, основанного на использовании фронтальной и индивидуальной работы. Слабые учащиеся выполняют на 20-30% больше упражнений, чем при фронтальной работе.

7.Привитие интереса к урокам математики

Как известно, дети любят играть. Хотя я не являюсь горячим приверженцем использования игровых технологий в процессе обучения математики, но некоторые их элементы, на мой взгляд, можно применять на последних уроках четверти, на итоговых уроках после изучения темы и, естественно, во внеклассных мероприятиях.

Приведу пример нетрадиционного урока, который можно провести в конце четверти на последнем уроке.

Урок-игра под названием «Математический турнир»

Цель урока: проверка знаний математических понятий и определений,
развитие геометрических представлений, проверка умений выполнять

тождественные преобразования выражений, содержащих знак арифметического квадратного корня, содействовать воспитанию коллективизма, ответственности за себя и своих товарищей.

Класс делится на две команды, выбираются капитаны команд; каждая команда придумывает себе название (например, команда «Конус» и команда «Цилиндр»).

I тур — «Конкурс капитанов» (блицтурнир)

Капитан каждой команды должен быстро назвать математические термины на рдну букву. В том случае, если капитан одной команды не знает ответ или его ответ неверный, попытаться ответить могут члены его команды или, в крайнем случае, — капитан другой команды, за что начисляются соответственно очки.

Команда «Конус». Буква «П»	Команда «Цилиндр». Буква «Р»
1. Сотая часть числа.	1. Знак операции извлечения корня.
2. График функции у = х2.	2. Отрезок в круге.
3. Взаимное расположение двух прямых.	3. Вид числа,
4. Сумма длин всех сторон многоугольника.	4. Форма записи,
5. Отрезок, образующий прямой угол с данной прямой.	5. Уравнения, имеющие одни и те же решения.
6. Знак для обозначения действия сложения.	6. Плоский четырёхугольник ( другой нежели для команды «Конус»). нежели для команды «Конус»).
7. Плоский четырёхугольник.	7. Вид уравнения.

II тур — «Мозаика геометрических фигур» (тема «Четырёхугольники»)

На доске изображена мозаика квадратов трёх различных размеров. Поочерёдно командам предлагаются задания:

1. Сколько всего квадратов в мозаике?

2. Найти сумму периметров всех квадратов, если длину стороны меньшего из них принять за 1.

3. Найти сумму площадей всех квадратов, если длину стороны меньшего из них принять за 1.

4. Сколько единичных квадратов можно уместить в каждом из больших квадратов.

III тур — Конкурс «Кроссворд»

На доске изображены или спроецированы фигуры кроссворда для каждой команды. Поочерёдно для каждой команды зачитывается учителем характеристика геометрических терминов по горизонтали, а потом по вертикали. Задача играющих каждой команды — правильно назвать и вписать нужные термины, При этом игрок команды может вписать только один термин. После двух неверных попыток ход считается потерянным. Выигрывает та команда, которая вписала наибольшее число слов и охарактеризовала соответствующие свойства фигур.

Команда «Конус»

По горизонтали: 1. Фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудалённых от одной точки. 2. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками. 3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

По вертикали: 1. Фигура, состоящая из двух различных полупрямых с общей начальной точкой. 2. Расстояние отточки окружности до центра. 3. Фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. 4. Единица измерения длины.

Команда «Цилиндр»

По горизонтали: 1. Хорда, проходящая через центр окружности. 2. Углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. 3. Часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки.

По вертикали: 1. Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведённому в эту точку. 2. Перпендикуляр, приведённый из данной вершины к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника. 3. Отрезок, соединяющий две точки окружности. 4. Единица измерения углов.

ОТВЕТЫ

Команда «Конус»

По горизонтали: 1. Окружность. 2. Отрезок. 3. Медиана.

По вертикали: 1. Угол. 2. Радиус. 3. Треугольник. 4. Сантиметр.

Команда «Цилиндр»

По горизонтали: 1. Диаметр. 2. Смежные. 3. Полупрямая. По вертикали: 1. Касательная. 2. Высота. 3. Хорда. 4. Радиан.

IV тур «Гонка за первенство»

Командам предлагается выполнить одно и то же задание на скорость и правильность выполнения по теме «Арифметический квадратный корень». I»

В процессе игры возможны поощрительные очки за дополнения, поправки, которые принимаются от соперника отвечающей в данный момент команды, а также возможны штрафные санкции против нарушителей дисциплины и порядка. Всё это способствует развитию самоорганизации каждой группы играющих, ответственности, умения контролировать себя, концентрировать внимание на том или ином объекте.

ЛИТЕРА ТУРА

Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: метод. Пособие. -К.: Радянская школа, 1983.

Гін О.О. Прийоми педагогічної техніки. - Луганськ: Навчальна книга, Янтар, 2004.

Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного образования -М.: Сентябрь, 2001.

Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии. -М.: Педагогическое единство России, 2000.

Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1988.

Утеева Р.А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке. Ж. «Математика в школе», 1985 № 2.

Махмутов М.И. Современный урок. -М., 1981.

Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. -М.: Народное образование, 1998.

Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Наук.-метод. посіб./О.У. Пометун, Л.В. Пироженко/заред. О.У. Пометун. -К.: А.С.К., 2004.

Актуальные вопросы формирования интерес в обучении: Учебное пособие/под ред. И.И. Шукшиной -М.: Посвещение, 1984.

Осинская В.ПА. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Книга для учителя. - К.: Рад., 1989.

22