Формирование УУД по математике в условиях введения ФГОС.

Формирование УУД

по математике в условиях введения ФГОС.

Учитель: Макушева Н.В.

В  условиях действия ФГОС ООО основное внимание исследователей обращено к проблеме формирования универсальных учебных действий.

Сущность овладения обучающимися универсальными учебными действиями заключается в формировании способности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения социального опыта. Универсальные учебные действия являются основой умения учиться, успешного усвоения новых знаний, умений и навыков.

Познавательные универсальные учебные действия оказывают огромное влияние на формирование учебно-познавательной деятельности школьников и познавательное развитие в целом. В процессе познавательного развития происходит формирование у учащихся научной картины мира, развитие умений управлять познавательной деятельностью, способов познания, развитие всех познавательных процессов, а также рефлексии.

Универсальные учебные действия существовали всегда, работа над ними проводилась в советской школе на всех учебных предметах, но при традиционной системе обучения, в основе которой лежала репродуктивная модель обучения (передача знаний учителем учащимся), их называли по-другому: знания, умения, навыки. При репродуктивной модели школа могла и давала прочные знания, но, как показывает время, это малоприменимые на практике знания.

Современное информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Для жизни, деятельности человека важно не наличие у него накоплений впрок, запаса какого-то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать то, что есть, то есть не структурные, а функциональные, деятельностные качества. Вот почему в настоящее время проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться, приоритетна.

В основе концепции УУД лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

• формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

• проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;

• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

• построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

УУД - это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания.

ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ УУД:

• обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

• создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Для успешного обучения у школьников должны быть сформированы четыре вида УУД: личностные, коммуникативные, регулятивные и познавательные. При формировании познавательных и регулятивных УУД большая роль отводится математике. В первую очередь она развивает такие свойства интеллекта, как математическая интуиция, логическое, пространственное, техническое и алгоритмическое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности. Все вышеперечисленные свойства необходимы для профессиональной деятельности в современном обществе.

На уроках математики одновременно формируются практически все виды универсальных учебных действий, а именно:

• Коммуникативные

• Познавательные

• Регулятивные

• Личностные

Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

• Планирование

• Постановка вопросов

• Разрешение конфликтов

• Контроль, коррекция действий

Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.

• Общеучебные универсальные действия

• Логические универсальные действия

• Постановка и решение проблемы

Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

• Целеполагание

• Планирование

• Прогнозирование

• Контроль

• Коррекция

• Оценка

• Саморегуляция

Целеполагание - как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;

саморегуляция - как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира.

• Самоопределение

• Смыслообразование

• Нравственно-эстетическое оценивание («Что такое хорошо, что такое плохо»)

В математике это целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, алгоритмизация действий. На наш взгляд, они стоят в ряду важнейших умений, которые должны быть сформированы у каждого учащегося уже на начальном этапе изучения математики. Для достижения положительных результатов следует прежде всего инициировать у детей вопросы: «Чему мне нужно научиться?» и «Как мне этому научиться?». В начале учебного года можно раздать школьникам списки всех тем и знаний, которыми они должны овладеть к концу года, чтобы каждый видел, к чему в итоге ему нужно прийти. Нужно давать детям возможность самостоятельно разбираться в новом материале, самостоятельно планировать ход изучения темы, выбирать уровень изучения и так же самостоятельно контролировать свои знания с последующей коррекцией. На уроках для этого предназначены задания на поиск информации по заданному

тексту, задачи с преднамеренными ошибками или направленные на поиск ошибки, самоконтроль и взаимоконтроль.

Рассмотрим пример из учебника.

Тема «Нахождение двух чисел по их сумме и разности». В классе 27 учеников, причём девочек на 7 человек больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в этом классе?

Регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно. Планирование: определение последовательности промежуточных действий с учётом конечного результата, составление плана действий. Прогнозирование: прогноз результата. Оценка: осознание учащимся уровня и качества усвоение результата.

Для формирования учебно-познавательной компетенции на уроках математики применяются различные технологии в зависимости от типа урока:

ТИП УРОКА

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Урок сообщения новых знаний

ИКТ, технология проблемного обучения

Урок закрепления знаний

ИКТ, обучение в сотрудничестве, технологии критического мышления

Урок повторения

ИГРЫ, групповые формы работы

Урок систематизации изученного материала

ИКТ, метод проектов, обучение в сотрудничестве, групповые формы работы

Комбинированный урок

Возможно применение всех технологий

Для формирования универсальных учебных действий на уроках математики можно выделить 4 этапа:

• 1-этап - вводное - мотивационный.

Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. На уроках математики необходимо создать проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. (Используется технология проблемного обучения)

• 2- этап - открытие математических знаний.

На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности

• 3- этап - формализация знаний.

Основное назначение приемов на этом этапе - организация деятельности учащихся, направленная на всестороннее изучение установленного математического факта.

• 4- этап - обобщение и систематизация.

На этом этапе применяю приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему. Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности происходит в процессе осуществления учебно-познавательной деятельности, соотносится с этапами ее формирования, т.е. носит деятельностный характер

Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий

Виды заданий, формирующие универсальные учебные действия

Виды УУД	Виды заданий
Личностные	Участие в проектах; подведение итогов урока; творческие задания; мысленное воспроизведение картины, ситуации; самооценка события, происшествия; дневники достижений.
Познавательные	«Найди отличия» (можно задать их количество); «Поиск лишнего»; «Лабиринты»; «Цепочки»; хитроумные решения; составление схем-опор; работа с разного вида таблицами; составление и распознавание диаграмм; работа со словарями
Регулятивные	«Преднамеренные ошибки»; поиск информации в предложенных источниках; взаимоконтроль; взаимный диктант (метод М.Г. Булановской); диспут; заучивание материала наизусть в классе; «Ищу ошибки»;
Коммуникативные	Составь задание партнеру; отзыв на работу товарища; групповая работа по составлению кроссворда; диалоговое слушание;

На своих уроках я обычно отдаю предпочтение работе в парах перед всеми остальными видами групповых работ. При выдаче задания классу необходимо сначала дать возможность обсуждения этого задания в паре, прежде чем отвечать на оценку у доски. Этот приём помогает каждому учащемуся вступить в работу, развивает умение слушать и слышать, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивному результату, а также оказывать помощь партнёрам при затруднениях в ходе решения задач или формулировки правил. Кроме того, данный метод помогает бороться со страхом, который некоторые учащиеся испытывают перед публичной работой у доски, так как задание предварительно разбирается в паре.

Ещё один действенный приём, который я часто использую на уроках, – назначение «помощников учителя», т.е. тех, кто хорошо разобрался в теме и может помочь остальным наравне с учителем. Это во многом способствует формированию коммуникативных УУД как со стороны объясняющего, так и со стороны более «слабого» учащегося. Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами выделять нравственный аспект поведения, знание моральных норм) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. В связи с этим встаёт вопрос: как обеспечить развитие личностных умений на таком, казалось бы, абстрактном предмете, как математика?

Нужно иметь в виду, что в первую очередь личностные УУД позволяют сделать учение осмысленным; обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями; позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего. Поэтому главная задача педагога математика – сделать «свой» непростой предмет как можно более осмысленным, понятным для каждого ребёнка, повысить мотивацию к его изучению.

Для формирования УУД в соответствии с ФГОС в свои уроки включаю разные виды деятельности. Для того, чтобы замотивировать учащихся, создать эмоциональный настрой, вызвать интерес к учебному материалу, подготовить обучающихся к предстоящей деятельности, применяю занимательные элементы, задания на смекалку, логику, развитие памяти, внимания. Особое внимание уделяю этапу целеполагание. Добиваюсь понимания учащимися того, что им предстоит сделать на уроке. Дети сами определяют тему урока и цели, опираясь на содержание. Первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала организую в виде групповой работы, работы в парах. Дети четко знают алгоритм работы в группе. Для обобщения результатов деятельности включаю этап рефлексии. Дети оценивают свою деятельность, активность на уроке по различным критериям либо в баллах, либо ставят себе оценку (самооценку). Средством формирования УУД у школьников может служить применение различных информационных технологий. Не только презентаций, но и активно вошедшие в школьный обиход интерактивные доски и приставки, позволяющие расширить возможности урока, предоставляя ученику возможность не только следить за материалом, но и активно взаимодействовать и работать с ним. Интерактивная доска реализует один из важнейших принципов обучения - наглядность.

Наиболее эффективным средством формирования УУД на уроках математики, является применение тестовых технологий. В 5 - 6 классах при использовании учебника «Математика 5», «Математика 6» под редакцией Виленкина Н.Я. тематическое планирование составляется с учетом тем, изученных в начальной школе. Таким образом, высвобождается время для независимых тестирований, где целенаправленно формируются определенные виды УУД. На выполнение тематических тестов отводится 7-15минут, на выполнение итоговых тестов - целый урок.

Учебное пособия Л.П. Попова имеет целый ряд преимуществ перед другими. В пособии представлены тесты, по своей структуре напоминающие тесты ЕГЭ. Все вопросы в них разделены на три уровня сложности. Задания части. А - базового уровня, части В - повышенного, части С - высокого уровня.

Приемы формирования УУД на уроках математики

1.      Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач.

В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

Результатом формирования познавательных УУД будут являться умения:

• произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов;

• уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

• уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

• уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям;

• уметь устанавливать причинно-следственные связи;

• уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• уметь устанавливать аналогии;

• владеть общим приемом решения учебных задач;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

2.      Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.

Основным критерием сформированности коммуникативных действий можно считать коммуникативные способности ребёнка, включающие в себя:

• желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);

• знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими (знакомство с коммуникативными навыками «Я знаю!»);

• умение организовать общение (уровень овладения коммуникативными навыками «Я умею!»), включающее умение слушать собеседника, умение

• эмоционально сопереживать, умение решать конфликтные ситуации, умение работать в группе.

3.      Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

В процессе работы ребенок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

4.       Личностные действия: самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Результатом формирования личностных УУД следует считать:

1) уровень развития морального сознания;

2) присвоение моральных норм, выступающих регуляторами морального поведения;

3) полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации, действия, моральной дилеммы, требующей осуществления морального выбора.

Формирование регулятивных действий обеспечивается: логикой развёртывания содержания и его структурой, системно - деятельностным подходом к организации познавательной деятельности при решении текстовых задач и всех других задач с позиции общего подхода, системой математических жизненных ситуаций, системой учебно-познавательных и практических задач, предложенных в учебниках, рабочих и тестовых тетрадях, придуманных самими учениками.

Особенности формирования УУД в обучении математике.

Формировать УУД призваны все предметы учебного плана. Большая роль при формировании познавательных и регулятивных универсальных учебных действий отводится математике. Поскольку в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);

логическое мышление (понимание понятий и обще понятийных связей, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);

пространственное мышление (построение пространственных абстракций, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);

техническое мышление, способность к конструктивно-математической

деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);

комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);

алгоритмическое мышление, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;

владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);

общие математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).

Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.

            Рассмотрим состав общего приема решения математической задачи.

Изучить содержание задачи;

если нужно провести анализ – поиск решения;

на основе анализа составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного класса;

решить задачу по составленному плану;

если нужно, проверить или исследовать решение;

рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный;

рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный;

записать ответ.

В первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);

логическое мышление (понятия и обще понятийные связи, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);

понимание логического строения математической теории (на примере ознакомления в общих чертах с аксиоматическим строением евклидовой геометрии);

пространственное мышление (пространственные абстракции, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);

техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);  

комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);

алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;

владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);

математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).

В курсе математики можно выделить  два тесно взаимосвязанных направления развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи и развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.

1. К первому направлению  можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ», и все задания, обозначенные вопросительным знаком.

2. Ко второму направлению  формированию коммуникативных универсальных учебных действий относится система заданий, нацеленных  на организацию общения учеников в паре или группе (все задания, относящиеся к этапу первичного применения знаний; к работе над текстовой задачей, осуществляемой методом мозгового штурма и т.д.)

Основой развития коммуникативных умений может служить систематическое использование на уроках трёх видов диалога:

а) диалог в большой группе (учитель – ученики);

б) диалог в небольшой группе (ученик – ученики);

в) диалог в паре (ученик – ученик).

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

№	Математика 5 класс	Содержание учебной деятельности
Личностные УУД
1	Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Белый Синий Красный Российской Федерации?	Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.
2	Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники – 21 год?	Знание растительного мира родного края
Регулятивные УУД
	а) Ученик решал уравнение 16 : 2х = 4 так: 16: 2х=4 2х = 16: 4 2х = 4 х = 4: 2 х = 2 Найди ошибку в решении. б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так: 2(х+1)=18 2(х+1)=18 2х+1=18 2х+2=18 2х=18-1 2х=18-2 2х=17 2х=16 х=17: 2 х=16: 2 х=8,5 х=8 Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.	Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.
	Тест «Найди ошибку» Тема «Свойства вычитания натуральных чисел» 45-(25+17)=37 764- (264+40)=460 301-(20+201)=120 56 – 36 – 7=13 1200-1100-40=1060 56+8+12-26=50 75-31-9+15=50	Обнаружить и сформулировать учебную проблему составить план выполнения работы.
	Тема «Единицы измерения площадей» Исключите лишнее: м2 , дм2 , м, га, км2 , а, см2 . Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения	Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)
	Тема «Проценты» Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходиться на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек? Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них.	Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы.
	Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн. км. Солнечный свет распространяется со скоростью 300 000км/с. Вычислите (примерно), за сколько минут луч света от Солнца доходит до Земли. При расчетах 149,6 млн. округлите до целых.	- целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Планирование: - определение последовательности промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана. Прогнозирование: - прогноз результата и уровня усвоения. Оценка: - осознание учащимся уровня и качества усвоение результата.
Познавательные УУД
	Найди выражения, значения которых равны: (128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68; (43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36. Объясни, как ты их искал. а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запиши это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c=a*c+b*c. Сделай вывод.	Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково-символическое моделирование.
	Задание "Найдите лишнее" Единицы измерения расстояния: км, га, см, м. Единицы измерения времени: час, сутки, год, ара, минута, секунда, неделя, радиус, век.	совершенствование навыков математического моделирования, умений выделять закономерномерности и осуществлять для решения учебных задач операции сравнения и классификации.
Коммуникативные УУД
	Групповая работа – класс делиться на группы по 5-6 человек. Задание - составить кроссворд по теме «Окружность и круг». Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа, какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.	Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности.
	По рисункам попробуй объяснить другому человеку, как решены примеры.

Никогда не нужно торопить ребенка с решением, если у него возникают трудности. Нужно попытаться помочь ему еще и еще раз. Обязательно похвалить за решенную задачу, даже если он сам в ней, верно, сделал только один шаг. Познавательные действия включают действия исследования, поиска и отбора необходимой информации, ее структурирования; моделирования изучаемого содержания, логические действия и операции, способы решения задач. Опыт работы показывает, что составление уравнений по условию задачи многим учащимся дается с трудом. Есть такие учащиеся, которые испытывают трудности при составлении уравнения по условию задачи или получают неверное уравнение, неправильно истолковав ее текст. Поэтому, непонимание текста задачи или его части также является препятствием, мешающим решению задач путем составления уравнения. В основе каждой математической задачи лежит одна, а чаще – несколько функциональных зависимостей.

Знание функциональных зависимостей, лежащих в основе алгебраических задач, позволяет легко оперировать ими, а незнание их является очередным препятствием при составлении уравнений.

Любая задача представляет собой ряд предложений на знакомом языке. Необходимость перевести условие задачи на математический язык – еще одна из значительных трудностей. Если учитель желает добиться, чтобы школьники хорошо составляли уравнения или системы уравнений, он должен научить их переводить суждения с родного языка на язык математических символов и обратно.

Чтобы каждый ученик понял задачу, т.е. уяснил, о чём эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми, необходимо везде, где только возможно, применять моделирование ситуации, отраженной в задаче. Без моделирования трудно решается для пятиклассников следующая задача: Задача 1. В три магазина привезли 3840 кг. масла. После того как первый магазин продал 568 кг, второй- 624 кг и третий- 401 кг, масла осталось во всех магазинах поровну. Сколько кг. масла получил каждый магазин? Самой распространенной ошибкой при решении задач, является отсутствие проверки результатов на достоверность, анализа решения.

Приемы заданий по математике развивающих УУД.

Нами были составлены задания, способствующие формированию и развитию

познавательных УУД на уроках математики

Примеры заданий по развитию универсальных учебных действий.

Развиваемые умения	Планируемый результат	Примеры исследовательских заданий по математике, 5-6 класс
Развитие умений видеть проблемы	Формирование и развитие способности изменять собственную точку зрения, смотреть на объект исследования с разных сторон	1. Рассмотреть понятие «масштаб» с точки зрения географа, математика и фотографа. 2. «Нет ли здесь ошибки: Вычитаемые и прибавляемые, есть такие числа?»
Развитие умений выдвигать гипотезы	Формирование логического и интуитивного мышления	1. Дан квадрат со стороной 5Х5 клеток, в каждую из которых случайным образом вписаны числа. Требуется найти в таблице последова-тельность чисел, сделать вывод о наиболее эффективном способе выстраивания последовательности чисел в таблице. 2. Найти правило, закономерность.
Развитие умения задавать вопросы	Формирование умения поиска ответа, пробуждая потребность познаний, приобщая школьника к умственному труду	1. Задание «Угадай, о чем спросили?» Ученик выходит к доске, вслух отвечает на вопрос, написанный на карточке. Например: это число делится на два (надо угадать вопрос — какое число называется четным?) надо к собственной скорости прибавить скорость течения (как найти скорость по течению) и т.д. 2. «Определи понятие», при этом задаются только вопросы: Зачем? Почему? Как? Что?

УУД представляют перейти от обучения как преподнесения обучающимся системы знаний к активному решению проблем с целью выработки определённых решений; от освоения отдельных учебных предметов к межпредметному изучению сложных жизненных ситуаций; к сотрудничеству обучающихся и учителя в ходе овладения знаниями, к активному участию педагогов в выборе содержания и методов обучения.

Заключение

Подводя итог, можно выделить несколько позиций обобщающего характера:
1. Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного действия определяется его отношением с другими видами учебных действий и общей логикой возрастного развития.

2. Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно - возрастного развития личностной и познавательной сфер ребёнка.

3. В основе формирования УУД лежит «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.

4. Формирование универсальных учебных действий способствует индивидуализации обучения, нацеленности учебного процесса на каждом его этапе на достижение определенных, заранее планируемых учителем результатов.

Таким образом, в процессе обучения математике можно успешно формировать все виды УУД, востребованных современной системой образования. Они в свою очередь необходимы для достижения его главной цели: научить учиться и достигать новых вершин знания для дальнейшего саморазвития.

Список литературы

1. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов

общего образования: проект / Рос. акад. образования; под ред.А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. — М.: Просвещение, 2008. — 40 с.

2. Асмолов, А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе : от

действия к мысли : Система заданий : пос.для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская [и др.] ; под ред. А.Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе.

Система заданий / Под ред. А. Г. Асмолова, О. А. Карабановой. — М.:Просвещение, 2010. — 160 с.

4.Математика. Рабочие программы 5-6 классы, пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Кузнецовой Л.В., Минаева Л.О, М: Просвящение, 2011 год.

5. В новое тысячелетие. Всемирный доклад ЮНЕСКО [Электронный ресурс] URL: http://www.unesco.org/new/en/unesco/.