Элективный курс "Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств"

Основные задачи элективного курса – углубление знаний по темам школьной программы и расширение математического кругозора за рамки программы средней школы. Элективный курс способствует развитию творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Элективный курс "Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств"»

Элективный курс "Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

11класс

Пояснительная записка.

Решению уравнений в школьной математике уделяется особое внимание. Это объясняется тем, что уравнения есть как в программе начальной школы, так и в последующем классе общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей. Многие геометрические задачи, задачи по физике, химии, биологии решаются с помощью уравнений.

Неравенства, как и уравнения, являются одной из самых популярных тем школьной математики. При изучении неравенств только одного знания теоретического материала бывает недостаточно. Здесь требуется определенный опыт решения задач, эрудиция.

Выражения с модулем нередко встречаются в самых различных заданиях: при решении уравнений, неравенств, исследовании функций и т. д. К сожалению, большинство учащихся, сталкиваясь с модулем при решении некоторого задания, руководствуются только его определением, получая в лучшем случае, две «ветви» решения.

Данная программа предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11-х классов к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию, так как анализ сдачи единого государственного экзамена показал, что ученики допускают много ошибок при выполнении заданий этого раздела.

В программу курса внесены наиболее важные в математическом плане вопросы, углубляющие основные направления общего курса математики.

Программа предусматривает достижение двух целей:

1) довести изучение материала до уровня, на котором учащемуся становится ясной его принципиальная математическая значимость;

2) коррекция базовых математических знаний, систематизация, расширение и углубление знаний в вопросах решения уравнений и неравенств.

Программа данного курса окажет неоценимую помощь школьникам при подготовке к ЕГЭ.

Элективный курс "Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» рассчитан на 34 часа., 1 час в неделю.

Для реализации данного курса используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная, работа в парах, практикумы и консультации.

Основное содержание.

Уравнения, неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Равносильные уравнения и неравенства. Метод интервалов. Рациональные уравнения и неравенства. Общие методы решения уравнений. Решение уравнений и неравенств высших степеней с помощью теоремы Безу и методом неопределенных коэффициентов. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения. Системы рациональных уравнений и неравенств. Системы показательных и логарифмических уравнений. Системы тригонометрических уравнений. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения и неравенства с параметрами.

Требования к математической подготовке учащихся.

В результате изучения данного курса ученик должен знать/ понимать:

как используются уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
уметь решать рациональные, показательные и логарифмичкские уравнения и неравенства, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
составлять уравнения по условиям задачи;
изображать на координантной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
уметь применять свойства модуля при решении уравнений и неравенств с модулем;
использовать приобретенные умения и знания в практической деятельности и в повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Результатом предложенного курса должно быть успешное решение заданий ЕГЭ по данной теме. Итоги реализации данной программы подводятся в форме практических и самостоятельных работ, тестов, КИМов.

Литература:

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: в двух частях. Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.-М.:Мнемозина, 2002.-375с.
Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.И., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Уравнения и неравенства._М.:Наука, 1987.-240с.
Шарыгин И. Ф. Факультативный курс математики. Решение задач.- М.: Просвещение, 1989г.-260с.
Журнал «Математика в школе».
Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Пигарев Б.П. Алгебра и начала анализа. Тесты. 11 класс: учебно-метод. пособие.- М.: Центр тестирования МОРФ, 2001.
Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов).
Гараев К.Г., Исхаков Э.М. Пособие по математике для поступающих в высшие учебные заведения.- Казань: Татарское книжное издательство, 1986.-286с.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.
Кочагин В.В. ЕГЭ 2009.Математика: сборник заданий.-М.: Эксмо, 2008.-208с.
Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2011: Математика/ авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д. Гущин и др.- М.: АСТ: Астрель, 2011.-95с. –(ФИПИ)
Кочагин В.В. ЕГЭ 2010. Математика: репетитор.-М.: Эксмо, 2009.- 320с.
Математика для учащихся 11 класса и поступающих в вузы: тренировочные тематические задания.-Волгоград: Учитель, 2006.-271с.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Наименование тем	Дата проведения		Примечание
№ п/п	Наименование тем	По плану	По факту	Примечание
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (34 часа)
1	Равносильные уравнения.
2	Равносильные неравенства.
3	Общие методы решения уравнений.
4	Общие методы решения уравнений.
5	Рациональные уравнения I и II степени
6	Возвратные уравнения IV степени. Уравнения вида (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=e
7	Решение уравнений высших степеней с помощью теоремы Безу.
8	Решение уравнений высших степеней с помощью теоремы Безу.
9	Решение уравнений высших степеней методом неопределенных коэффициентов
10	Решение уравнений методом выделения полного квадрата
11	Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
12	Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
13	Проверочная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства»
14	Метод интервалов
15	Тригонометрические уравнения и неравенства.
16	Тригонометрические уравнения и неравенства.
17	Тригонометрические уравнения и неравенства.
18	Иррациональные уравнения и неравенства.
19	Иррациональные уравнения и неравенства.
20	Показательные уравнения и неравенства.
21	Показательные уравнения и неравенства.
22	Логарифмические уравнения и неравенства.
23	Логарифмические уравнения и неравенства.
24	Тестирование по заданиям ЕГЭ
25	Системы рациональных уравнений и неравенств.
26	Системы рациональных уравнений и неравенств.
27	Системы показательных и логарифмических уравнений.
28	Системы показательных и логарифмических уравнений.
29	Системы тригонометрических уравнений.
30	Системы тригонометрических уравнений.
31	Уравнения и неравенства с параметрами
32	Уравнения и неравенства с параметрами
33	Уравнения и неравенства с параметрами
34	Итоговый урок