Просмотр содержимого документа
«Дидактический материал по математике 2 кл.»
Пояснительная записка.
Настоящее пособие создано с целью оказания методической помощи в процессе подготовки к уроку учителям, работающих во 2 классах общеобразовательных школ. Оно рекомендуется как дополнительный материал при изучении наиболее важных тем программы по математике.
Пособие отражает требования содержания образования для основной общеобразовательной школы в полном соответствии с действующей программой и учебником.
Часть работ являются разно - уровневыми, где 3 уровень является более сложным.
Содержание:
1.Сложение и вычитание в пределах 10……………………………………………………………………………………4
2.Задачи на разностное сравнение……………………………………………………………………………………………4
1. В 1 бригаде – 12 тракторов, а во 2 бригаде на 2 трактора больше, чем в 1. Сколько тракторов во 2 бригаде?
2. Сережа пошел в лес за грибами и пригласил с собой пятерых друзей. Сколько ребят пошли за грибами?
3. Бабушка принесла яблоки. 3 пряника она дала внуку, а внучке – на 2 пряника больше. Сколько пряников она дала внучке?
4. Было – 11 булочек.
Съела – 3 булочке.
Осталось - ?
5. Из банки отлили 5 стаканов вишневого компота. После этого в ней осталось 7 стаканов компота. Сколько стаканов компота было в банке?
II. Задачи на разностное сравнение
1. Папа купил 6 банок голубой краски и 2 банки белой. На сколько, больше купили голубой краски, чем белой?
2. В киоск привезли 8 ящиков яблок и 9 ящиков груш. Сколько ящиков с фруктами привезли в киоск?
3. В киоск привезли 8 ящиков яблок и 9 ящиков груш. На сколько, меньше привезли ящиков с яблоками, чем с грушами?
Сравни задачи и их решение б) и в).
4. На полке стояло 11 книг. Мама поставила туда еще 2 книги. На сколько книг стало больше на полке? Что интересного вы заметили в этой задаче?
5. Тане осталось полить 5 грядок, а папе – 3. Кому осталось полить больше грядок и на сколько?
III. Переместительное свойство сложения
1. Решите задачу двумя способами:
В коробке 9 ложек и 7 вилок. Сколько предметов в коробе?
2. Реши задачу двумя способами:
В шкафу стояло 12 блюдец и 6 чашек. Сколько предметов стояло в шкафу?
3. В фото кружке 6 девочек и 12 мальчиков. Сколько детей занимаются фотографиями ?
В хоре 12 мальчиков и 6 девочек. Сколько детей занимаются в хоре ? Ответьте на вопрос, не выполняя вычислений.
4. У Маши 11 цветных карандашей, а простых – 9. На сколько цветных карандашей больше, чем простых? Сколько всего карандашей у Маши?
5. У Светы 8 наклеек и 12 открыток? На сколько наклеек меньше, чем открыток? Сколько всего наклеек и открыток? Сколько всего наклеек и открыток у Светы?
IV. Разнообразные случаи сложения и вычитания в пределах 100
1.Продали 100 белых пуговиц и 7 десятков черных.
Каких пуговиц продали больше?
2.Мама просила Петю купить 2 десятка яиц.
Петя принес домой 20 штук яиц.
Правильно ли Петя выполнил просьбу мамы?
3.Составь и реши задачу по краткой записи:
Было-16 и24
Взяли -?
Осталось-22
4.Составь и реши задачу, пользуясь краткой записью:
1- 40 л
2 - 25 л
3 - ?
Всего - 95 л
Проверьте решение задачи по схеме:
40 + 25 +? = 95
5.Решите задачу двумя способами:
В мешке было 50 кг картофеля. В перовую неделю израсходовали 16 кг картофеля, а во вторую-14 кг. Сколько килограммов картофеля осталось в мешке?
6.Решите задачи и сравните их:
а) Школьники окопали 24 груши, а яблонь на 9 больше, чем груш. Сколько яблонь окопали школьники?
б) Садовник обрезал 16 тополей. Это на 5 больше, чем обрезанных лип. Сколько лип обрезал садовник?
7.Решите задачу:
В санатории мальчик поправился на 3 кг. Теперь он весит 31 кг. Сколько весил мальчик до приезда в санаторий?
8.В бидон влили кувшин молока и еще 4 стакана. Всего влили 15 стаканов молока. Сколько стаканов молока было в кувшине?
9. На одну чашку весов поставили гирю в 5кг, а на другую - пакет с сахаром и еще гирю в 1 кг. Сколько весил пакет с сахаром, если весы были в равновесии?
10.Прочитайте задачу:
На огороде копали грядки 28 человек. 5человек ушли за водой, а 3 человека - за семенами. Сколько человек осталось? Объясните каждый способ решения задачи:
1 способ: 28 – (5+3)
2 способ: (28 – 5) – 3
Какой способ решения вам больше нравится? Почему?
Дайте полный ответ на вопрос задачи.
11. Отец и сын ловили рыбу. Отец поймал 13 окуней и 5 карасей, а сын - 6 окуней и 7 карасей.
14. На машине было 30 ящиков. Когда погрузили еще несколько ящиков, их стало 70. Сколько ящиков картофеля во второй машине?
15. В буфете привезли два ящика яблок: в одном ящике 40 кг, а в другом – 30 кг. Продали 50 кг яблок. Сколько килограммов яблок осталось?
16. В саду работали 17 девочек; их было на 3 меньше, чем мальчиков. Сколько всего детей работали в саду?
Прочитайте задачу. Повторите задачу, ответьте на вопросы:
- Сколько было девочек в саду?
-Что еще сказано в задаче про девочек?
Если девочек было меньше, что можно сказать про мальчиков?
17. В одной корзине 10 кг груш, это на 7 кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов груш во второй корзине?
б) В одной корзине 10 кг груш, а в другой – 7 кг. Сколько килограммов груш в двух корзинах?
в) В одной корзине 10 кг груш, а в другой – на 7 кг больше. Сколько килограммов груш во второй корзине?
- Чем похожи все три задачи? В чем их различие?
-Выполни решение, запиши ответ.
V. Числовые выражения
1.Реши задачу:
На подносе стояло несколько стаканов молока. Дети выпили 5 стаканов, 3 стакана осталось. Сколько стаканов молока стояло на подносе? Составьте две обратные задачи по краткой записи.
Было – 8 ст. Было – 8 ст.
Выпили - ? Выпили – 5 ст.
Осталось – 3 ст. Осталось - ?
2.Составьте числовое выражение для решения следующей задачи:
Было – 13 и 15.
Продали – 7.
Осталось -?
Реши задачу. Есть ли другие способы решения? Назови.
VI. Действия умножения и деления
1.Выполни действия, используя наглядный материал:
а) Разложите 18 карандашей в коробки по 6 карандашей. Сколько понадобилось коробок?
Разложите 18 карандашей поровну в 3 коробки. Сколько карандашей в каждой коробке? Чем сходны и чем отличаются эти задачи?
б) 8 квадратов разложите по 2 квадрата. Сколько получилось групп квадратов? Запиши решение.
в) 12 квадратов разложили в 2 коробки поровну. Сколько квадратов в каждой коробке? Запишите решение.
г) 10 роз надо поставить в вазочки, по 5 роз в каждую. Сколько потребуется вазочек?
д) 12 тетрадей раздайте ученикам, по 3 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?
2.Решите задачи:
В первый день школьники собрали для библиотеки 20 книг и столько же во второй день. Сколько книг собрали школьники за два дня? Решите задачу двумя способами.
3.С грядки собрали 3 корзины капусты, в каждой по 8 кг. Сколько всего килограммов капусты собрали?
4.Посадили 3 ряда кустов по 4 куста в каждом ряду. Сколько всего кустов посадили?
5.Витя наклеил на 6 листов по 8 марок, а Саша – на 8 листов по 6 марок. У кого марок меньше: у Саши или у Вити?
VII. Таблица умножения и соответствующие случаи деления
1.Длина чемодана 6 дм, а стол длиннее в 2 раза. Чему равна длина стола?
2.Длина стола 12 дм, а чемодан в 2 раза короче. Чему равна длина чемодана?
3.Ученик вырезал сначала 3 круга. Затем таких кругов он увеличил в 2 раза. Сколько кругов он вырезал?
4.Алеша сделал на елку 8 зеленых флажков, синих флажков на 4 больше, чем зеленых, а красных в 3 раза меньше, чем синих. Сколько красных флажков сделал Алеша?
5.Саша поймал утром 6 жуков, а вечером 4. Половину всех пойманных жуков он отдал сестре. Сколько жуков у него осталось?
6.У Коли было 9 конфет, которые он раздал поровну двум братьям и маме. Сколько получил каждый?
7.В столовую привезли три корзины огурцов, по 2 кг в каждой. Сколько всего килограммов огурцов привезли?
8.В туристический поход отправились 54 человека. Сколько нужно палаток, если в каждой палатке помещается по 6 человек?
9.Поставьте вопрос к задаче и решите ее:
В столовую привезли 30 кг огурцов и 10 кг помидоров.
VIII. Умножение суммы на число. Деление суммы на число.
1.Школьники посадили 3 ряда смородины по 10 кустов в каждом ряду и столько же рядов крыжовника по 5 кустов в ряду. Сколько всего кустов посадили школьники? Объясните два способа решения задачи:
1 способ 2способ
10 х 3 + 5 х 3 (10 + 5) х 3
2.В классе 14 девочек и 10 мальчиков. Класс разделили на группы, по 6 человек в каждой. На сколько групп разделили класс?
3.В большой банке замариновали 24 огурца, что в 2 раза больше, чем в маленькой. Сколько огурцов в маленькой банке?
4.В мастерской было 84 м ткани. Часть этой ткани израсходовали на шитье двенадцати платьев, употребив на каждое по 4 метра. На сколько метров ткани израсходовали больше. Чем осталось?
5.Три класса собрали 90 кг винограда. Первый класс собрал 23 кг, второй вдвое больше, чем первый. Сколько килограммов винограда собрал третий класс?
6.Один ученик сказал другому: «У меня столько карандашей, что если их количество увеличить в 12 раз и еще прибавить 2 карандаша, то их будет 62». Сколько карандашей было у ученика?
7.В несколько банок налили по 3 л молока. Сколько было банок, если в них налили 15 л молока?
8.В детский сад привезли 5 трехлитровых банок молока. 2 банки молока израсходовали за завтраком.
9.В бочке 65 л воды. Ежедневно из нее брали утром 3 л воды, а вечером-6 л. На сколько дней хватило воды в бочке? Сколько литров воды осталось?
10.Из 25 листов бумаги сшили альбом, по 8 листов в каждом. Сколько альбомов сделали и сколько листов бумаги осталось?
11.У девочки было 98 листов картинок. Она наклеила их в альбом, по 15 картинок на страницу. Сколько полных страниц использовала девочка, и сколько картинок оказалось на последней странице?
12.Девочка из 26 листов бумаги сделали 3 одинаковых блокнота, после чего осталось 2 листа бумаги. Сколько листов бумаги пошло на каждый блокнот?
13.Купили 3 коробки карандашей, по 6 карандашей в каждой, и столько же коробок карандашей, по 8 карандашей в каждой. Сколько купили всего карандашей?
14.Для новогодних украшений купили 4 пакета зеленой бумаги, по 8 листов в каждом пакете, и столько же пакетов красной бумаги, по 6 листов в каждом пакете?
15.В двух корзинах лежали яблоки. Для отправки их разложили в ящики, по 10 кг в каждый. Сколько потребовалось ящиков?
IX. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по его доле
1.Длина проволоки 18 дм. Отрезали шестую часть проволоки. Сколько дециметров проволоки отрезали? 2.Бабушка напекла пирожков. За обедом съели 6 пирожков, что составляет четвертую часть всех испеченных пирожков. Сколько пирожков напекла бабушка?
3.Саша принес из леса грибы. Из 10-ти грибов сварили суп. Они составили половину всех найденных грибов. Сколько грибов принес Саша?
4.В поселке было 10 новых домов. В этом году построили еще 20 домов. Третья часть всех домов еще не заселена. Сколько домов еще не заселены?
5.Маша наклеила в альбом 8 фотографий, что составило третью часть всех фотографий. Сколько Маше осталось наклеить фотографий?
X. Время. Единица времени
1.Репетиция хора продолжалась 45 минут с перерывом в 10 минут и закончилась в 16 ч и 10 минут. В котором часу началась репетиция?
2.Школьники отправились в поход 6 июня, а вернулись 18 июня. Сколько дней длился поход?
3.Папа уехал в дом отдыха 2 июля, а вернулся 28 июля. Сколько дней отсутствовал папа?
4.Мама уехала в командировку 23 ноября на две недели. Какого числа мама должна вернуться?
5.Пассажир был в пути двое суток и 6 часов. Сколько всего часов он был в пути?
XI. Устные приемы умножения и деления в пределах 1000
1.На хлебозавод нужно доставить 160 мешков муки. Для перевозки муки было выделено 4 машины. На двух первых машинах перевезли по 30 мешков на каждой. По сколько мешков нужно погрузить на каждую из оставшихся двух машин?
2.Для детской спортивной секции закупили 120 пар коньков, а лыж – в три раза больше. На сколько пар коньков куплено меньше, чем лыж?
3.Магазин продал 120 пар обуви. Половину составляла женская обувь, а треть остальной обуви – мужская. Сколько пар мужской обуви продал магазин?
4.С участка собрали 360 кг картофеля, и разложила в 9 мешков поровну. Сколько килограммов картофеля в каждом мешке?
5.С огорода собрали 810 кг картофеля, а капусты – в 9 раз меньше. Сколько килограммов капусты собрали с огорода?
6.На пути из города в село машина проехала 126 км. После этого до села осталось ехать на 85 км больше, чем проехала машина. Каково расстояние от города до села?
7.От дома до школы 810 м. Девочка прошла девятую часть пути. Сколько метров ей осталось пройти?
8.Одна бригада посадила 450 кустов смородины, а вторая – на 12 кустов меньше. Сколько кустов смородины посадили обе бригады вместе?
XII. Задачи с лишними данными
1. Из 24 м шелка сшили 3 платья, 2 блузки и 2 халата. На блузки пошло 4 м шелка, на платья – на 8 м больше, чем на блузку, а на халаты – остальной шелк. Сколько метров шелка пошло на халаты?
- Все ли числа понадобятся для решения?
- Измени условие задачи, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для решения задачи.
2. Турист проехал на автомашине 146 км, а на пароходе на 50 км меньше, ем на автомобиле. Пешком турист прошел 12 км. Весь его путь составил 264 км. Сколько километров проехал турист на пароходе?
- Измени условие, чтобы остались только те данные, которые нужны для решения.
- Измени вопрос и условие, чтобы в задаче не было лишних данных.
3. В каждый прилет к гнезду скворец несет 3 саранчи, по 2 грамма каждая. Сколько саранчи съедят птицы за день?
- Что вы заметили?
- Как нужно поставить вопрос, чтобы для решения задачи нужны были все данные числа?
XIII. Задачи с недостающими данными
1. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу 2 мотоциклиста. Один мотоциклист двигался со скоростью 90 км/ч и проехал до встречи 180 км. Какое расстояние проехал до встречи другой мотоциклист?
- Можно ли решить эту задачу?
- Измени вопрос так, чтобы задачу можно было решать.
- Дополните условие, чтобы задачу можно было решить.
Приложение
Материал в карточках располагается по степени возрастания их трудности
Карточка 1 (синяя)
1.9 кг картофеля разложили в пакеты, по 3 кг в каждый. Сколько потребовалось пакетов?
2.В бидоне 24 л молока. Пяти покупателям из него налили по 2 л молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?
3.В школьной мастерской 3 дня ремонтировали по 10 парт ежедневно. Осталось отремонтировать еще 28 парт. Сколько парт должна была отремонтировать мастерская?
Карточка 2 (синяя)
1.18 карандашей разложили в 2 коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке?
2.В одном стручке 6 горошин. Сколько горошин в 3 таких стручках?
3.Доярка надоила 90 л молока. Из них 10 л она отдала для кормления телят, а остальное молоко разлила в 8 одинаковых бидонов. Сколько литров молока наливала доярка в 1 бидон?
Карточка 3 (синяя)
1.На платье необходимо 3 м материи. Сколько нужно материи на 4 таких платья?
2.Полоску длиной 8 см разделили на части, в каждой по 2 см. Сколько получилось частей?
3.Учитель раздал пяти ученикам по 2 тетради, и у него осталось на столе еще 6 тетрадей. Сколько тетрадей раздал учитель? Сколько тетрадей у учителя было?
Карточка 4(синяя)
1. 16 кг картофеля разложили в пакеты, по 3 кг в каждый. Сколько потребовалось таких пакетов?
2. 24 куста клубники рассадили поровну на 6 грядок. По сколько кустов клубники посадили на каждую грядку?
3.Для детского сада купили 2 коробки цветных карандашей по 6 штук и 1 коробку, в которой было 12 штук. Сколько всего цветных карандашей купили для детского сада?
Карточка 1(зеленая)
1.Учитель раздал 8 ученикам по 3 тетради, и у него еще осталось 6 тетрадей. Сколько тетрадей было у ученика?
2.У учителя было 36 тетрадей. 8 тетрадей он оставил на столе, а остальные раздал ученикам, по 2 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?
3.От мотка проволоки отрезали 3 куска по 6 метров, после этого в мотке осталось 9 м проволоки. Сколько метров проволоки было в мотке?
Карточка 2 (зеленая)
1.Почтальон доставил в село 63 газеты и 9 журналов. На сколько, больше почтальон доставил газет, чем журналов? Во сколько раз меньше почтальон доставил журналов, чем газет?
2.Школьники посадили 3 ряда по 8 берез в каждом ряду, и еще им осталось посадить 6 берез. Сколько всего берез надо было посадить?
3.У мальчика было 32 марки. Он наклеил на 4 странице альбома по 6 марок на каждую. Сколько марок осталось у мальчика?
Карточка 3 (зеленая)
1.Когда из бидона налили 5 кувшинов молока, по 2 литра в каждый, то в нем еще осталось 9 литров молока. Сколько литров молока было в бидоне?
2.В куске было 24 метра драпа. Закройщик отрезал 6 м, а из остальной материи сшили пальто, расходуя на каждое по 3 м драпа. Сколько пальто сшили?
3.Хозяйка надоила от коровы 27 л молока. Она разлила его в три бидона, по 8 л в каждый. Сколько литров молока у нее осталось?
Карточка 4 (зеленая)
1.От куска ситца отрезали трем покупателям по 4 м, после этого в куске осталось 7 м. Сколько метро ситца было в куске?
2.Один покупатель купил 6 кг картофеля, а другой – 9 кг. Сколько они купили пакетов с картофелем, если в каждом пакете было по 3 кг?
3.В школьной мастерской было 32 листа серого картона, а белого – на 14 листов меньше. Из белого картона сделали альбом, по 6 листов в каждом. Сколько получилось альбомов?
Карточка 1 (желтая)
1.В двух ведрах по 9 литров молока в каждом. Сколько потребуется трехлитровых бидонов, чтобы перелить в них молоко из ведер?
2.В одном отрезке27мматерии, а в другом – на 13 м меньше. Из второго отрезка сшили 6 одинаковых платьев. Сколько метров пошло на каждое платье?
3.В саду 90 кустов крыжовника и 18 кустов смородины? На сколько, больше кустов крыжовника, чем кустов смородины? Во сколько раз кустов смородины меньше, чем кустов крыжовника?
Карточка 2 (желтая)
1.В двух кувшинах по 9 л молока в каждом. Сколько трехлитровых банок потребуется, чтобы перелить в них молоко из кувшинов?
2.Вася прочитал за лето 15 книг, а Коля 5 книг. На сколько, больше книг прочитал Вася, чем Коля? Во сколько раз меньше книг прочитал Коля, чем Вася?
3.В четырех одинаковых бидонах 28 л молока. Сколько потребуется таких же бидонов, чтобы перелить 42 л молока?
Карточка 3 (желтая)
1.В школьный буфет привезли 2 ящика груш, по 9 кг в каждом, и 15 кг винограда. Сколько всего килограммов фруктов привезли в буфет? На сколько, больше привезли груш, чем винограда?
2. В бидоне 28 л молока, а в двух одинаковых кувшинах 8 л молока. Во сколько раз больше молока в бидоне, чем в кувшине?
3. В двух ящиках 20 кг яблок. Сколько килограммов яблок в четырех таких же ящиках?
Карточка 4 (желтая)
1.Длина класса 7 м, а длина коридора 21 м. Во сколько раз коридор длиннее класса? На сколько метров длина класса короче длины коридора?
2. Хозяйка израсходовала 8 кг картофеля. После этого у нее осталось в 6 раз больше, чем она израсходовала. Сколько килограммов картофеля было у хозяйки первоначально?
3.Для детского сада купили 2 кг крупы, сахара – в 4 раза больше, а печенья – на 4 кг больше, чем сахара. Сколько килограммов печенья купили для детского сада?
Литература:
1. Дидактический материал по математике. Авторы: Н. Г. Уткина, Н. В. Улитина, Т. В. Юдачева.
2.Методические рекомендации для учителей начальных классов «Как научить детей решать задачи». Автор: Т. А. Лавриненко
3.Материалы для проведения контрольных и проверочных работ. Авторы: Л. И. Тикунова, Т.В. Игнатьева, В. Н. Рудницкая.
