«Алгоритм – это всякая система вычислений, выполняемых по строго определенным правилам, которая после какого – либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи» А. Колмогоров:
Развитие ребенка происходит по определенному алгоритму. Работа по алгоритму способствует активной самостоятельной деятельности ученика по усвоению учебного материала. Алгоритм обеспечивает возможность каждому ученику работать со свойственной ему скорости. Точное выполнение алгоритма всегда приводит к решению любого уравнения для которого он составлен
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Алгоритмы решения линейных уравнений »
Алгоритм решения уравнений на нахождение уменьшаемого.
Запиши уравнение
х – 4 = 6
Назови компоненты
уменьшаемое, вычитаемое, разность
Назови, что известно
вычитаемое 4, разность 6.
Назови, что неизвестно
уменьшаемое
Вспомни правило
чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности 6 прибавить вычитаемое 4
Запиши
х = 6 + 4
Вычисли
х = 10
Проверка
в первую запись вместо х запиши полученное число
10 – 4 = 6
Проверка
Сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
6=6
Вывод
уравнение решено верно
У вас получилась запись: 4 6
вычитаемое разность
Х – 4 = 6
Х = 6 + 4
Х = 10
10 – 4 = 6 ? (уменьшаемое)
6 = 6 Сумма
Алгоритм решения уравнений на нахождение вычитаемого.
Запиши уравнение
8 – у = 3
Назови компоненты
уменьшаемое, вычитаемое, разность
Назови, что известно
уменьшаемое 8, разность 3
Назови, что неизвестно
вычитаемое
Вспомни правило
чтобы найти неизвестное вычитаемое надо из уменьшаемого 8 вычесть разность 3.
Запиши
у = 8 - 3
Вычисли
у = 5
Проверка
в первую запись вместо у запиши полученное число
8 – 5 = 3
Проверка
сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
3= 3
Вывод
уравнение решено верно
У вас получилась запись: вычитаемое 3
? разность
8 – у = 3
у = 8 – 3
у = 5 8
8 – 5 = 3 уменьшаемое
3 = 3
Алгоритм решения уравнений на нахождение слагаемого.
Запиши уравнение
6 + у = 9
Назови компоненты
1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма
Назови, что известно
1 слагаемое – 6, сумма - 9
Назови, что неизвестно
2 слагаемое
Вспомни правило
Чтобы найти неизвестное 2 слагаемое надо из суммы 9 вычесть 1 слагаемое 6
Запиши
у = 9 - 6
Вычисли
у= 3
Проверка
в первую запись вместо у запиши полученное число
6 + 3 = 9
Проверка
сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части
= 9
Вывод
уравнение решено верно
У вас получилась запись:
6 + у = 9 1 слагаемое 2 слагаемое
у = 9 – 6 6 ?
у = 3
6 + 3 = 9
9 = 9 9 сумма (целое)
Уравнение
Уравнение - математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами), верное только для определённых наборов этих величин.
Неизвестные числа обозначаются латинскими буквами Х (икс) и У (игрек)
равенство
Х + 5 = 9
левая часть правая часть
Решить уравнение – это значит найти неизвестное число (неизвестную величину). Если подставить его в уравнение вместо буквы, то должно получиться верное числовое равенство.
Запись: 6 + у = 9
у = 9 – 6
у=3
6 + 3 = 9
9 = 9
Алгоритм решения уравнений
Запиши уравнение
Посмотри, это уравнение на нахождение
Суммы
Разности
Произведения
Частного
Вспомни правило, как найти неизвестное
Х+5=12
7+У=12
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Х-5=7
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
12-У=7
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Х*4=12
3*У=12
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Х:3=4
Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.
12:У=4
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
Запиши решение уравнения
Х=12-5
Х=7
У=12-7
У=5
Х=5+7 Х=12
У=12-7
У=5
Х=12:4
Х=3
У=12:3
У=4
Х=3*4
Х=12
У=12:4
У=3
Выполни проверку
7+5=12
12=12
12-5=7
7=7
12-5=7
7=7
3*4=12
12=12
12:3=4
4=4
12:3=4
4=4
Если получилось верное числовое равенство, значит уравнение решено верно.
7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!
Пример №2
Правила при решении уравнений
● Если к обеим частям верного равенства прибавить или отнять одно и тоже число, не равное нулю,
то получится верное равенство.
● Если обе части верного равенства умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю,
то получится верное равенство.
● Члены уравнения можнопереносить из одной части в другую,изменив их знак на противоположный.
Алгоритм решения уравнений
Запиши уравнение
Посмотри, это уравнение на нахождение
Суммы
Разности
Произведения
Частного
Вспомни правило, как найти неизвестное
Х+5=12
7+У=12
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Х-5=7
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
12-У=7
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Х×4=12
3×У=12
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Х:3=4
Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.
12:У=4
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
Запиши решение уравнения
Х=12-5
Х=7
У=12-7
У=5
Х=5+7
Х=12
У=12-7
У=5
Х=12:4
Х=3
У=12:3
У=4
Х=3×4
Х=12
У=12:4
У=3
Выполни проверку
7+5=12
12=12
12-5=7
7=7
12-5=7
7=7
3×4=12
12=12
12:3=4
4=4
12:3=4
4=4
Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.
7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!
вычитаемое разность
= 6 + 4
? разность
– у = 3
= 9 – 6 6 ?
