Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Вычисление производной сложной функции

Презентация для студентов изучающих дисциплину Математику

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Вычисление производной сложной функции»

Вычисление производной сложной функции

Преподаватель Университетского колледжа БФУ им И Канта

Е.В.Ерусалимский

Производная сложной функции

Сложная функция – это функция, аргументом которой также является функция.

Условно можно обозначать как f(g(x)) . То есть, g(x) как бы аргумент функции f(g(x)) .

К примеру, пусть f – функция арктангенса, а g(x) = lnx есть функция натурального логарифма, тогда сложная функция f(g(x)) представляет собой arctg(lnx) .

Еще пример: f – функция возведения в четвертую степень, а - целая рациональная функция тогда , в свою очередь, g(x) также может быть сложной функцией.

Например,

Условно такое выражение можно обозначить как

Здесь f – функция синуса, - функция извлечения квадратного корня

дробная рациональная функция.

Логично предположить, что степень вложенности функций может быть любым конечным натуральным числом .

Формула нахождения производной сложной функции

Таблица производных сложных функций

Пример 1:

Пример 2:

Электронная тетрадь по математике 6...

Геометрия 9 класс ФГОС

Алгебра 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Математика 5 класс ФГОС

Математика 5 класс

Алгебра 11 класc

Алгебра 9 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Вычисление производной сложной функции

Автор: Ерусалимский Евгений Владимирович

Дата: 22.10.2020

Номер свидетельства: 560883

Похожие файлы

Вычисление производной сложной функции.

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Вычисление производной сложной функции."
    ["seo_title"] => string(43) "vychislenie_proizvodnoi_slozhnoi_funktsii_1"
    ["file_id"] => string(6) "637100"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1695542991"
  }
}

Презентация для урока "Производная сложной функций"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Презентация для урока "Производная сложной функций""
    ["seo_title"] => string(57) "priezientatsiia-dlia-uroka-proizvodnaia-slozhnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "256299"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448112122"
  }
}

Разработка урока: Производная сложной функции

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Разработка урока: Производная сложной функции "
    ["seo_title"] => string(47) "razrabotka-uroka-proizvodnaia-slozhnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "166797"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422988160"
  }
}

Урок "Вычисление производных элементарных функций"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок "Вычисление производных элементарных функций" "
    ["seo_title"] => string(56) "urok-vychislieniie-proizvodnykh-eliemientarnykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "148062"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419572457"
  }
}

Правила вычисления производной.

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(60) "Правила вычисления производной. "
    ["seo_title"] => string(33) "pravila-vychislieniia-proizvodnoi"
    ["file_id"] => string(6) "123954"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414603947"
  }
}