kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Виет теоремасы" Ашық сабақ

Нажмите, чтобы узнать подробности

"Виет теоремасы" квадрат теңдеудің түбірін жылдам есептеуге мүмкіндік береді. Сабақ жаңартылған бағдарламаға сәйкес құрастырылған.

Просмотр содержимого документа
«"Виет теоремасы" Ашық сабақ»

“ Қайталау-білім айнасы ” І топ: 3x 2 -8x=0 ІІ топ: x 2 -6x+9=0 ІІІ топ: 2x 2 - 7x+5=0 3x 2 -8x=0 x 2 -6x+9=0 2x 2 7x+5=0 ?? 1 . Барлық теңдеулер толық  түрі ма ? 2.Келтірілген?

“ Қайталау-білім айнасы ”

І топ: 3x 2 -8x=0

ІІ топ: x 2 -6x+9=0

ІІІ топ: 2x 2 - 7x+5=0

  • 3x 2 -8x=0
  • x 2 -6x+9=0
  • 2x 2 7x+5=0

?? 1 . Барлық теңдеулер толық түрі ма ?

2.Келтірілген?

2.  x 2 -6x+9=0 ( x -3) 2 =0 х=3 1. 3 x 2 -8 x =0  х (3 x -8)=0 х =0 н/е 3 x -8=0  х =2 3 . a + b + c =0  x 1 =1, x 2 =с/а   2x 2 -7x+5=0   2-7+5=0 x 1 =1 x 2 =5/2

2. x 2 -6x+9=0

( x -3) 2 =0

х=3

1. 3 x 2 -8 x =0

х (3 x -8)=0

х =0 н/е 3 x -8=0

х =2

3 . a + b + c =0

x 1 =1, x 2 =с/а

2x 2 -7x+5=0

2-7+5=0

x 1 =1 x 2 =5/2

Формула арқылы шешу Көбейткіштерге жіктеу арқылы Квадрат теңдеуді шешу тәсілдері Толық квадратқа келтіру әдісі Виет теоремасы арқылы Графиктік тәсіл Коэффициенттерінің қасиеттерін қолдану арқылы

Формула арқылы шешу

Көбейткіштерге

жіктеу арқылы

Квадрат теңдеуді шешу тәсілдері

Толық квадратқа келтіру әдісі

Виет теоремасы арқылы

Графиктік тәсіл

Коэффициенттерінің қасиеттерін қолдану арқылы

4. Квадрат теңдеудің дербес түрі?

4. Квадрат теңдеудің дербес түрі?

к в а д р а т т ы қ д и с к р и м и н а н т т е о р е м а з т о л ы м с ы

к

в

а

д

р

а

т

т

ы

қ

д

и

с

к

р

и

м

и

н

а

н

т

т

е

о

р

е

м

а

з

т

о

л

ы

м

с

ы

Виет теоремасы

Виет теоремасы

«Қарлы кесек» белседі оқу әдісі. Түбірлері бар бірнеше келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерін, түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісінің мәндерін табыңдар және жауаптарын кестеге толтырыңдар.  Теңдеулер х 1 х 2 – 2х – 3 = 0 Х 2 + 5х – 6 = 0 х 2 – х – 12 = 0 х 2 х 1 + х 2 х 1  · х 2

«Қарлы кесек» белседі оқу әдісі.

  • Түбірлері бар бірнеше келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерін, түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісінің мәндерін табыңдар және жауаптарын кестеге толтырыңдар.

Теңдеулер

х 1

х 2 – 2х – 3 = 0

Х 2 + 5х – 6 = 0

х 2 – х – 12 = 0

х 2

х 1 + х 2

х 1 · х 2

Бұл мысалдардан, келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық.  Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық. Теорема : Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

Бұл мысалдардан, келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық.

Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.

Теорема : Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

0, о нда теңдеудің екі түбірі бар: және Түбірлердің қосындысы: Түбірлердің көбейтіндісі: . Сонымен," width="640"

(келтірілген квадрат теңдеу)

– екінші коэффициент

– бос мүше

Теңдеудің дискриминанті:

Егер D 0, о нда теңдеудің екі түбірі бар: және

Түбірлердің қосындысы:

Түбірлердің көбейтіндісі:

. Сонымен,

Бұл теореманы бірінші дәлелдеген француз математигі Француа Виет (1540-1603) болғандықтан, соның атымен аталады.

Бұл теореманы бірінші дәлелдеген француз математигі Француа Виет (1540-1603) болғандықтан, соның атымен аталады.

А. -5;3 Қ . -2; 5 Сергіту сәті А . -5; -3 З.  2; 5 С . -6; -4 Қ .2; -5 Т . 5; 7 А . -5;7 Н . 6;4 (дұрыс тапсаң шар әуеге қалықтайды!)

А. -5;3

Қ . -2; 5

Сергіту сәті

А . -5; -3

З. 2; 5

С . -6; -4

Қ .2; -5

Т . 5; 7

А . -5;7

Н . 6;4

(дұрыс тапсаң шар әуеге қалықтайды!)

Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады. Теорема (кері теорема). Егер  сандары үшін шарттары орындалса, онда сандары  теңдеуінің түбірлері болады.

Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады.

Теорема (кері теорема). Егер сандары үшін шарттары орындалса,

онда сандары

теңдеуінің түбірлері болады.

Виет теоремасы ж әне оған кері теорема теңдеуді шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға және түбірлері белгілі болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.  Мысал қарастырайық:  Түбірлері және болған  квадраттық теңдеуді құрайық:

Виет теоремасы ж әне оған кері теорема теңдеуді шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға және түбірлері белгілі болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.

Мысал қарастырайық:

Түбірлері және

болған квадраттық теңдеуді құрайық:

№ 2 х 1 х 2 2 х 1 + х 2 3 -4 х 1  · х 2  1 5 p -6 q Теңдеулер

2

х 1

х 2

2

х 1 + х 2

3

-4

х 1 · х 2

1

5

p

-6

q

Теңдеулер

х 1 х 2 2 х 1 + х 2 3 -4 х 1  · х 2 1 5 5 6 p -3 -6 -4 q -5 -1 -30 Теңдеулер 6 3 -4 x 2 -5x+6=0 1 x 2 +3x-4=0 -30 x 2 +x-30=0

х 1

х 2

2

х 1 + х 2

3

-4

х 1 · х 2

1

5

5

6

p

-3

-6

-4

q

-5

-1

-30

Теңдеулер

6

3

-4

x 2 -5x+6=0

1

x 2 +3x-4=0

-30

x 2 +x-30=0

№ 3. Квадрат теңдеуді шеш. Түбірлерге қатысты мақал-мәтелдер айт  І топ x 2 - 9 x+ 8 =0 ІІ топ x 2 - 14 x+ 49 =0 ІІІ топ x 2 - 1001х + 1000 =0

3. Квадрат теңдеуді шеш. Түбірлерге қатысты мақал-мәтелдер айт

І топ

x 2 - 9 x+ 8 =0

ІІ топ

x 2 - 14 x+ 49 =0

ІІІ топ

x 2 - 1001х + 1000 =0

Квадрат теңдеуді шеш. Түбірге байланысты мақал-мәтел айт І топ x 2 - 9 x+ 8 =0 х 1 =1 ; х 2 = 8  ; (Жігіт бір сырлы, сегіз қырлы) ІІ топ x 2 - 14 x+ 49 =0  х = 7 ; ( Жеті жұрттың тілін біл,  Жеті түрлі білім біл ) ІІІ топ x 2 - 1001х + 1000 =0 х 1 =1 000  ; х 2 = 1  ; Білімді мыңды жығады,  Білекті бірді жығады.

Квадрат теңдеуді шеш.

Түбірге байланысты мақал-мәтел айт

І топ

x 2 - 9 x+ 8 =0

х 1 =1 ; х 2 = 8 ; (Жігіт бір сырлы, сегіз қырлы)

ІІ топ

x 2 - 14 x+ 49 =0

х = 7 ; ( Жеті жұрттың тілін біл,

Жеті түрлі білім біл )

ІІІ топ

x 2 - 1001х + 1000 =0

х 1 =1 000 ; х 2 = 1 ; Білімді мыңды жығады,

Білекті бірді жығады.

Бүгінгі сабақтың мақсаты қандай? Бүгінгі сабақтың нәтижесі қандай?
  • Бүгінгі сабақтың мақсаты қандай?
  • Бүгінгі сабақтың нәтижесі қандай?

Үйге тапсырма: §8 . № 8 . 1 ,№8.2,№8.6 69 бет

Үйге тапсырма: §8 .

№ 8 . 1 ,№8.2,№8.6 69 бет

Қорытынды  1.  түріндегі теңдеу  2.  3.    4.   квадрат теңдеу деп аталады Келтірілген квадрат теңдеу Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы Виет теоремасы

Қорытынды

1. түріндегі теңдеу

2.

3.

4.

квадрат теңдеу деп аталады

Келтірілген квадрат теңдеу

Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы

Виет теоремасы


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
"Виет теоремасы" Ашық сабақ

Автор: Валиева Хамдия Рафгатовна

Дата: 04.01.2019

Номер свидетельства: 493728

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "Виет теоремасы ашық сабақ"
    ["seo_title"] => string(29) "viiet_tieoriemasy_ashyk_sabak"
    ["file_id"] => string(6) "446825"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1514310322"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Саба?тын та?ырыбы:«Виет теоремасы»"
    ["seo_title"] => string(32) "sabaktyntakyrybyviiettieoriemasy"
    ["file_id"] => string(6) "300346"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456715232"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Те?деулер ?леміне саяхат. Виет теоремасы."
    ["seo_title"] => string(44) "tiendieulierlieminiesaiakhatviiettieoriemasy"
    ["file_id"] => string(6) "278147"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453040733"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(46) "Жа?а саба? Виет теоремасы "
    ["seo_title"] => string(30) "zhan-a-sabak-viiet-tieoriemasy"
    ["file_id"] => string(6) "197265"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428226512"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(49) "Ашық сабақ "Виет теоремасы""
    ["seo_title"] => string(29) "ashyk_sabak_viiet_tieoriemasy"
    ["file_id"] => string(6) "441344"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1511955004"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства