Урок обобщения по теме "Параллельные прямые"

Выполнила учитель математики

МЬОУ «Ардатовская средняя школа №1»

Ирина Валерьевна Гришаева

Определение: две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

b

a

Определение:

два отрезка называются

параллельными, если они лежат на

параллельных прямых .

b

Прямая теорема

Обратная теорема

a

a

b

b

Дано:

a b

c- секущая

Доказать:

∟ 1= ∟ 2

Дано:

а, b, c -прямые

∟ 1= ∟ 2

Доказать: a b

1

1

2

2

c

c

Прямая теорема

Обратная теорема

a

a

b

b

Дано:

a b

c- секущая

Доказать:

∟ 1= ∟ 2

Дано:

а, b, c -прямые

∟ 1= ∟ 2

Доказать: a b

1

1

2

2

c

c

Прямая теорема

Обратная теорема

a

a

Дано:

a,b.c -прямые

∟ 1 + ∟ 2=180 0

Доказать:

a b

Дано:

a b

C – секущая

Доказать:

∟ 1+ ∟ 2=180 0

2

b

b

1

2

c

1

c

22

Прямая теорема

Обратная теорема

a

a

Дано:

a,b.c -прямые

∟ 1 + ∟ 2=180 0

Доказать:

a b

Дано:

a b

C – секущая

Доказать:

∟ 1+ ∟ 2=180 0

2

b

b

1

2

c

1

c

22

Прямая теорема

Обратная теорема

a

Дано:

a,b,c- прямые

∟ 1= ∟ 2

Доказать:

a b

Дано:

a b

C- секущая

Доказать:

∟ 1= ∟ 2

a

2

b

2

b

1

1

c

c

Прямая теорема

Обратная теорема

a

Дано:

a,b,c- прямые

∟ 1= ∟ 2

Доказать:

a b

Дано:

a b

C- секущая

Доказать:

∟ 1= ∟ 2

a

2

b

b

2

1

1

c

c

Выяснить, параллельны ли прямые а и b , если при пересечении их прямой c получаются следующие углы:

a

∟ 1 = 25 0 ,

∟ 2 =165 0 ;

2

b

1

c

c

Выяснить, параллельны ли прямые a и b , если при пересечении их прямой c получаются следующие углы:

∟ 2 = 120 0 ;

∟ 3 = 60 0 ;

2

1

3

а

с

b

Выяснить, параллельны ли прямые m и n , если при пересечении их прямой p получаются следующие углы:

∟ 1 = 53 0 ;

∟ 3 = 127 0 ;

m

n

1

3

p

Выяснить, параллельны ли прямые m и n , если при пересечении их прямой p получаются следующие углы:

∟ 1 = 47 0 ;

∟ 3 = 47 0 ;

m

1

3

n

p

Выяснить, параллельны ли прямые s и t , если при пересечении их прямой d получаются следующие углы:

∟ 4 = 30 0 ;

∟ 2 = 30 0 ;

d

4

s

2

t

Могут ли условия ∟ 1 = 27 0 , ∟ 2 = 153 0 выполняться одновременно, если прямые a и b параллельны? Ответ обоснуйте.

p

p

a

2

a

1

3

4

5

4

3

b

b

2

1

Укажите равные углы, если известно, что a и b параллельны.

a

p

1

b

2

8

3

7

4

6

5

ВАРИАНТ 2

Задача 1

ВАРИАНТ 1

Задача 1

m

3

a

2

1

1

n

b

2

3

Задача 2

Задача 2

• Задача 2

a

m

43 0

126 0

137 0

b

n

54 0

1. Древнегреческий ученый. Автор сочи- нений «Начала».

2. Утверждение, не требующее доказательства.

3. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два рав- ных угла, называется ……… угла.

КРОССВОРД

4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется ………. треугольника.

5. Сколько углов имеет квадрат?

6. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется ………

7. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется ………. треугольника.

Е

В

К

Л

И

Д

А

К

С

И

О

М

А

Б

И

С

С

Е

К

Т

Р

И

С

А

М

Е

Д

И

А

Н

А

Ч

Е

Т

Ы

Р

Е

Т

Е

О

Р

Е

М

А

В

Ы

С

О

Т

А

Т

Р

А

Н

С

П

О

Р

Т

И

Р

О

Т

Р

Е

З

О

К

Д

И

А

М

Е

Т

Р

Р

Е

Й

С

М

У

С

8 .

9.

10 .

11 .

Николай Иванович Лобачевский

(1792 – 1856)

родился в Нижнем Новгороде в семье мелкого чиновника.

В 15 лет он поступил на физико-математический факультет Казанского университета.

В 19 лет Лобачевский получает степень магистра, а в 23 года становится профессором.

Н.И. Лобачевский занимался различными вопросами математики, но мировую известность он получил как создатель новой геометрии.

1. Составить кроссворд из 5 – 6 геометрических понятий.

2. Решить задачи:

а) Прямые m и n параллельны, ∟1 = 140 0 . Найдите углы 2 и 3.

б) Параллельны ли прямые а и b , b и c , a и c .

n

50 0

a

m

b

50 0

c

3

2

1

130 0