Формирование информационной компетентности учащихся на уроках геометрии

Педагогический проект

на тему:

«Формирование информационной компетентности учащихся на уроках геометрии»

Ершова Людмила Ивановна,

учитель математики,

первой квалификационной категории

Содержание

Введение………………………………………………………………………… .3

1. Теоретические основы формирование информационной компетентности учащихся на уроках геометрии

1.1 Понятие информационной компетентности.……………………….…..4

1.2 Обоснование применения на уроках ключевых компетенций …..…...5

1.3 Формирование информационной компетентности учащихся

при изучение темы построение сечений многогранника.……………..7

2. Урок на тему «Сечения многогранников»………………………………..9

1. Анализ результатов педагогической деятельности ……………...….…23

Заключение………………………………………………………………………25

Литература………………………………………………………………….……26

Введение

В современном обществе быстрыми темпами растет поток информации. Сегодня конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда. Современному обществу необходимы активные, предприимчивые, творческие, социально мобильные молодые люди, обладающие не только определёнными знаниями, умениями и навыками в различных областях, но и способные принимать эффективные решения в проблемных ситуациях, осуществлять самостоятельную познавательную деятельность, привлекая полученные знания, умения и навыки.

Необходимость в такого рода качествах личности определяется не только требованиями общества к человеку, обеспечивающими ему успешность в нем, но и дальнейшим развитием самого общества, потенциал которого складывается из образовательного уровня каждого человека. В связи с этим меняются требования к результату подготовки учащихся на всех ступенях общего и профессионального образования.

Современное общество неразрывно связано с процессом информатизации. Происходит повсеместное внедрение компьютерных технологий. При этом одно из приоритетных направлений процесса информатизации общества – информатизация образования. В этих условиях главная задача образования –формирование у учащихся умений и навыков самостоятельного приобретения знания, поиска, отбора нужной информации, её анализа, представления и передачи, что является составляющими частями информационной компетентности.

1. Теоретические основы формирование информационной компетентности учащихся на уроках геометрии.

1.1. Понятие информационной компетентности.

Знаний, которые учащиеся получают на уроках, бывает недостаточно для общего развития. Отсюда возникает необходимость в непрерывном самообразовании, самостоятельном добывании знаний. Но не все учащиеся способны самостоятельно добывать знания. Основной задачей обучения на современном этапе является формирование ключевых компетенций, необходимых для практической деятельности каждого человека.

Ключевые компетенции рассматриваются  как готовность учащихся использовать усвоенные знания, умения, способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. Овладение ключевыми компетенциями позволяют человеку быть успешным и востребованным обществом. Среди образовательных компетенций одной из главных является информационная. А, следовательно, формирование информационной компетенции на уроке, без преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной школы, делом общественной важности. Информационная компетенция включает две группы базовых компетенций: компетенции работы с информацией: осознание потребности в информации; выбор стратегии поиска информации; отбор, сравнение и оценка информации и компетенции использования информационных технологий.

Важно отличать ключевые компетентности как результат образования от других результатов образования, в частности, от традиционных знаний, умений и навыков. Принципиальным отличием компетентностей является то, что они как результат образования формируются и проявляются в деятельности. Следовательно, чтобы убедиться, что учащийся освоил тот или иной аспект компетентности на требуемом уровне, следует дать обучаемому задание, выполнить которое можно только осуществив определенную деятельность. Т.е. компетентностный подход – это подход, реализующий деятельностный характер образования.

1.2. Обоснование применения на уроках ключевых компетенций

Эффективность любого урока определяется не тем, что дает ученикам учитель, а тем, что они взяли в процессе обучения.
Владение современными ИКТ-технологиями составляют основу грамотности современного человека. Мы живем в информационном обществе, каждый из нас и наши ученики, в том числе, ежедневно должны “переваривать” гигантские потоки информации .

Как при обучении математики сформировать ключевые компетенции?

Появление нового результата образования поставило учителя перед необходимостью использования деятельностных технологий, методов и приемов работы с учащимся на уроке и во внеурочное время, среди них проблемное и проектное обучение.

Типы проблемных ситуаций, используемых мною на уроках:

• ситуация неожиданности;

• ситуация конфликта;

• ситуация несоответствия;

• ситуация неопределенности;

• ситуация предположения;

• ситуация выбора.

В своей практике использую исследовательские, творческие, информационные проекты

В связи с этим передо мной возникла проблема: «Как воплотить личностные и социальные смыслы образования в процессе обучения математике?».

Свою работу в этом направлении начала с изучения теоретического материала, повышения своего методического уровня путем самообразования, курсов повышения квалификации и участия в проблемных семинарах. Изучая теоретические основы компетентностного подхода, методы развития ключевых компетенций на уроках математики, решила особое внимание в образовательной деятельности уделить формированию у школьников учебно-познавательной и информационной компетенций на уроках математики. Почему из перечня ключевых компетенций я выделила именно эти?

Учебно-познавательная компетенция включает элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках этой компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания. Считаю, что математические методы и содержание предмета в полной мере способствуют формированию данной компетенции.

Информационная компетенция предполагает умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с информацией, содержащейся в предмете математики и других образовательных областях, и соотнесения этой информации с окружающим миром.

Целью моей деятельности является формирование средствами математики компетенций, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.
Исходя из цели, определила следующие задачи:

- изучить психолого-педагогические, методические, теоретические источники по данному вопросу;

- проанализировать программу по предмету и учебную литературу с точки зрения возможностей решения поставленной проблемы;

- апробировать в процессе обучения учащихся различные виды работы по формированию учебно-познавательного и информационного интереса школьников к учению;

- воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

-проанализировать результативность проведенного исследования

Поставив перед собой задачи, определила цель проекта - формирование информационной компетентности учащихся 10-11 классов на уроках геометрии.

1.3. Формирование информационной компетентности учащихся при изучение темы построение сечений многогранника.

Изучение темы «Построение сечений многогранника» имеет особое значение, т.к. является фундаментом для решения задач на нахождение их площадей, углов между сечениями и плоскостями, расстояний между плоскостями сечений и другими элементами.

Преимущества использования информационных технологий - нужный объект в нужное время мигает, нужные линии можно выделить ярким цветом, обучающиеся могут наблюдать за процессом построения, процесс в любой   момент  можно остановить или повторить заново.

Использование компьютера помогает решить проблему наглядности; экономит время на уроке; способствует развитию пространственного мышления, экономит время, затраченное на подготовку к уроку учителем, дает возможность использования мультимедийных технологий для анимации и озвучивания тех или иных фрагментов процесса обучения.

Используются презентации, созданные самими обучающимися. В результате работы с компьютерной презентацией у обучающихся активизируется интерес к геометрии и появляется стимул к освоению более сложных задач.

Освоение навыков построения сечений многогранников предполагает устойчивое развитие пространственного воображения учащихся, необходимое для свободного овладения умением решать стереометрические задачи.

«Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню.
Вовлеки меня – и я научусь.» Древняя китайская пословица.

При совместной работе над проектом с учениками, мы изучили основные определения, познакомились с различными методами построения сечений, решали задачи на построение и конечно же анализировали свои решения и результаты.

Тема урока «Построение сечений многогранников»

Система целей к уроку

Общедидактическая цель: обобщение полученных знаний, отработка умений и навыков по их применению с помощью информационных технологий.

Триединая дидактическая цель:

- образовательный аспект: повторить основные методы построения сечения многогранников, определенного тремя точками пространства; формулы для вычисления площадей плоских многоугольников; показать возможности компьютерной программы для построения сечения и оценки его вида.

- развивающий аспект: развивать пространственные представления средствами компьютерной анимации.

- воспитательный аспект: воспитывать культуру групповой работы, культуру работы с компьютером и интерактивной доской.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Задачи урока:

Образовательная –

• обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания на предыдущих уроках,

• при помощи информационных технологий построить сечения,

• проверить свои знания с помощью теста и практических заданий.

Развивающая –

• развитие геометрической интуиции на образы, свойства, методы построения.

• развитие пространственного мышления, пространственной абстракции, их общности, анализа и синтеза геометрических образов, пространственного воображения.

• развитие логического мышления (владение правилами логического вывода и построения, владение разными методами геометрии)

Воспитательная –

• воспитывать активность и самостоятельность, аккуратность учащихся, интерес к предмету.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Методы: программированное обучение, интерактивные.

Оборудование: интерактивная доска, компьютерный класс, справочный материал по теме, программное обеспечение. Полный интерактивный курс «Стереометрия», мультимедийная презентация

Структура урока

1) Вводная беседа
2) Повторение опорных знаний
3) Работа с мультимедийным компьютером
4) Разминка
5) Выполнение тестов (самостоятельная работа)
6) Проверка домашнего задания (творческая работа учащихся)
7) Подведение итогов урока

1.Вводная беседа

Слово учителя. Наши последние занятия были посвящены теме «Сечение многогранника», мы изучили основные определения, познакомились с различными методами построения сечений, решали задачи на построение и конечно же анализировали свои решения и результаты. Сегодня наш урок интегрированный, на занятии мы повторим, обобщим, закрепим полученные знания, как на уроках геометрии, так и на уроках информатики, будем развивать пространственное воображение и мышление, умение работать индивидуально и в коллективе. В качестве домашнего задания вам было предложено написание рефератов или небольших выступлений об истории развития геометрии, о жизни великих математиков, об их знаменитых открытиях и теоремах. Доклады и рефераты получились очень интересные, но на уроке мы заслушаем только три мини-выступления, отвечающие на вопрос, что изучает стереометрия, как возникла и развивалась и где находит своё применение.

В стереометрии изучаются красивые математические объекты. Их формы находят своё применение в искусстве, архитектуре, строительстве. « Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида», - писал архитектор Корбюзье.

Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по прежнему остается «грамматикой архитектора». Геометрические формы находят своё применение в искусстве, архитектуре, строительстве.

Математическая теория живописи – это теория перспективы, представляющая, по словам Леонардо да Винчи, «тончайшее исследование и изобретение, основанное на изучении математики, которое силой линий заставляло казаться отдаленным то, что близко, и большим то, что невелико». Развернувшееся в эпоху Возрождения строительство инженерных сооружений возродило и расширило применявшиеся в античном мире приёмы проекционных изображений. Архитекторы и скульпторы встали перед необходимостью создания учения о живописной перспективе на геометрической основе. Многочисленные примеры построения перспективных изображений имеются в работах гениального итальянского художника и выдающегося ученого Леонардо да Винчи. Он впервые говорит о сокращении масштаба разных отрезков удаляющихся в глубь картины, кладет начало панорамной перспективе, указывает правила распределения теней, высказывает уверенность в существовании некой математической формулы красоты отношения размеров человеческого тела – формулы «золотого сечения».

Таким образом мы плавно подошли к теме нашего урока, и мостиком в его следующий этап будут слова Леонардо да Винчи :

"Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся на корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он плывет".

Это высказывание определяет следующий этап нашего урока: повторение теоретического материала.

2.Повторение опорных знаний.

Давайте с вами повторим, какая фигура является многогранником (слайд 2)

Рис.1

А теперь вспомним, что является сечением и выделим основные правила построения сечений многогранников. (слайды 3-4)

Рис.2 Рис.3

Правила построения сечений многогранников:
1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;
2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого
а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);
б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.

Рис.4

Правила построения сечений многогранников:
1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;
2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого
а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);
б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.

Аксиоматический метод.

Внимание на доску (слайды 7 – 10)

Даны три точки на боковых ребрах. Нужно построить сечение призмы, проходящее через точки O,F,G.

Шаг 1: Разрезаем грани KLBA и LMCB.

• Проводим через точки F и O прямую FO.

• Отрезок FO есть разрез грани KLBA секущей плоскостью.

• Аналогичным образом отрезок FG есть разрез грани LMCB.

• Почему мы уверены, что сделали разрезы на гранях?

• Аксиома. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки).

• Теорема. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.

Шаг 2: Ищем след секущей плоскости на плоскости основания.

• Проводим прямую АВ до пересечения с прямой FO.

• Получим точку H, которая принадлежит и секущей плоскости, и плоскости основания.

• Аналогичным образом получим точку R.

• Через точки H и R проводим прямую HR – след секущей плоскости

Почему мы уверены, прямая HR – след секущей плоскости на плоскости основания?

Аксиома. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки).

Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.

Шаг 3: Делаем разрезы на других гранях.

• Так как прямая HR пересекает нижнюю грань многогранника, то получаем точку E на входе и точку S на выходе.

• Таким образом отрезок ES есть разрез грани ABCD.

• Проводим отрезки ОЕ (разрез грани KNDA) и GS (разрез грани MNDC).

• Почему мы уверены, что все делаем правильно?

Аксиома. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки).

Аксиома. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки).

Все разрезы образовали пятиугольник OFGSE, который и является сечением призмы плоскостью, проходящей через точки O, F, G.

Проверьте себя. Построить на компьютере сечение призмы по трем данным точкам ( презентация, слайды 11-12)

Рис. 9 Рис.10

Комбинированный метод. (слайды 13 – 16 )

Теперь повторим построение сечений многогранников параллельных плоскостей и комбинированным методом. Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с аксиоматическим методом (слайды 13 – 16 )

Рассмотрим построение сечения куба, проходящее через точки P, R, Q.

1. Точки P и R лежат в одной плоскости, проведём прямую PR.

2. Прямая PR лежит в плоскости AA’B’B, точка Q лежит в плоскости DD’C’C, параллельной AA’B’B.

3. Проведём через точку Q прямую параллельную прямой PR, получим точку K.

4. Найдём точку пересечения прямых PR и AB, получим точку L.

5. Прямая LK в плоскости ABCD оставляет след FK

6. Точки R и F лежат в одной плоскости AA’D’D, проведём прямую RF.

7. Прямая RF лежит в плоскости АA’D’D, точка Q в плоскости BB’C’C, параллельной плоскости AA’D’D.

8. Проведём прямую параллельную прямой RF, через точку Q, получим точку M.

9.Построим РМ.

Почему мы уверены, что все делаем правильно?

Аксиома. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

Теорема. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

Проверьте себя. Построить на компьютере сечение куба по трем данным точкам (презентация, слайды 17 – 18)

Рис.14 Рис.15

3. Работа с мультимедийным компьютером.

Для того чтобы учащиеся могли приступить к выполнению самостоятельной и тестовой работы, рассматриваем упражнения для развития пространственного воображения на компьютере, а затем выполняют индивидуальную тестовую работу на компьютерах по определению сечений

Рис.5 Упражнения для развития пространственного воображения

Рис.16 Рис.17

4. Разминка. Разминку проведет учащийся.
Сидя на стуле:
1 - руки за голову; 2- локти развести пошире, голову наклонить назад; 3 - локти вперед, голову вперед, руки расслабленно вниз; 4 – руки расслабленно вниз. Повторить 4-5 раз, упражнения для глаз – провести 4-5 раз.

5. Выполнение тестов

А сейчас учащиеся выполняет индивидуальную тестовую работу на компьютерах по определению сечений (презентация, слайды 21 - 22)

Рис.18 Рис.19

6. Проверка домашнего задания

Задание : построить сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящее через точки M, N, L. Задание двум группам учащихся на построение аксиоматическим методом или методом параллельных плоскостей.

7.Подведение итогов урока

Давайте с вами выделим основные правила построения сечений многогранников. Отвечают ученики.

Первое правило: Если две точки принадлежат как секущей плоскости, так и плоскости некоторой грани многогранника, то прямая, проходящая через эти две точки, является линией пересечения секущей плоскости с плоскостью этой грани.

Второе правило: Если секущая плоскость параллельна некоторой плоскости (грани), то эти две плоскости пересекаются с любой гранью многогранника по параллельным прямым.

Третье правило: Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным прямым.

Вопросы

1. Что нового вы узнали на уроке?
2. Каким образом строится сечение тетраэдра?
3. Какие многоугольники могут быть сечением тетраэдра?
4. Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?
5. Что вы можете сказать об аксиоматическом методе и методе параллельных плоскостей?

8. Постановка домашнего задания

Для закрепления навыков построения сечений многогранников предлагаю каждому карточку с зданием построить сечение используя разные методы работы.

Анализ результатов педагогической деятельности.

В своей деятельности руководствуюсь демократическим стилем общения. Психологическая атмосфера в классе доброжелательная, основанная на взаимном уважении, доверии и открытости. Стараюсь работать с учениками под девизом «Доверяй и сотрудничай». Чаще использую активные формы работы. Применяю различные методы в индивидуальной работе со школьниками: метод личного примера, внушения, стимулирования, требования, поручения.

Чтобы следить за качеством усвоения программного материала, своевременного выявления типичных и случайных ошибок, применяю разнообразные виды контроля знаний учащихся: тестовые задания, работы дифференцированного характера, проектная деятельность.  Результаты оценки знаний своевременно доводятся до учащихся, комментируются. Намечаются пути коррекции и устранения ошибок. В своей практике использую метод рефлексии, который помогает научить детей самооценки знаний.

Для проведения сопоставительного анализа результатов работы пользуюсь следующими дидактическими показателями:

• уровнем успеваемости учащихся;

• активностью и мотивацией учащихся в процессе урока;

• уровнем усвоения материала;

• сформированностью геометрической грамотности учащихся;

• качеством обучения.

Проверка геометрических умений осуществлялась с помощью заданий, целью которых являлась определение уровня усвоения геометрии учащимися. С этой целью были определены следующие критерии:

• способность выделять характерные свойства геометрических фигур;

• выполнять изображение фигуры по указанным свойствам;

• умение строить сечение геометрической фигуры по заданным точкам;

• умение находить решение геометрической задачи, выполнив чертеж по условию задачи;

• выполнять необходимые построения к заданному чертежу.

Анализ формирования геометрической грамотности на основе использования информационно-коммуникационных технологий в обучении геометрии показал динамику сформированности основных геометрических умений и навыков, их ориентированность на практическое применение при решении задач построения сечений многогранников, позволяющих повысить мотивацию учебно-познавательной деятельности учащихся на уроках геометрии в средней школе.

Сравнительная характеристика сформированности геометрической грамотности показала значительные изменения по следующим критериям:

способность выделять характерные свойства геометрических фигур - 70%;

выполнять изображение фигуры по указанным свойствам - 84%;

умение строить сечение геометрической фигуры по заданным точкам -75 %;

умение находить решение геометрической задачи на вычисление, выполнив чертеж по условию задачи - 100%;

выполнять необходимые построения к заданному чертежу - 88%.

Использование современных информационных технологий способствует развитию самостоятельности ученика в учебной деятельности, повышает его информационную культуру и формирует устойчивую мотивацию к изучению предметов, развивает творческий подход при выполнении индивидуальных заданий на компьютере.

Заключение

Обобщая основные результаты теоретической и эмпирической частей проекта, можно сделать следующие выводы.

Актуальность проблемы формирования информационной компетентности учащихся на уроках геометрии обусловлена использованием образовательных средств ИКТ и компетентностным подходом к преподаванию геометрии, информатизацией и оптимизацией способов организации образовательного процесса, а также переходом современного общества к качеству математического образования.

Сормулировано понятие «ключевые компетенции» как уровень образованности, который характеризует овладением элементарными геометрическими умениями (способность выделять характерные свойства геометрических фигур; выполнять изображение фигуры по указанным свойствам и т.д.);

Выделены и обоснованы возможности ИКТ, которые в значительной степени способствуют формированию геометрической грамотности учащихся, а также служат для реализации информатизации образования.

В результате проведенного исследования были получены следующие основные результаты:

1. Обоснованы способы организации методической системы обучения геометрии на основе использования ИКТ.

2. Даны методические рекомендации к выполнению системы заданий по геометрии с применением ИКТ.

3. Исследована взаимосвязь применения средств ИКТ в процессе преподавания геометрии и уровнем сформированности геометрической грамотности учащихся.

В результате работы с компьютерной презентацией у старшеклассников активизируется интерес к изучаемому предмету и появляется стимул к освоению более сложных тем. Применение данной технологии на уроках позволило развить у учащихся навык решения задач на построение сечений многогранников. Это привело к повышению качества выполнения проверочных работ по данным темам на 10% . Качество знаний в 10 классе составило 67 %, успеваемость – 100 %.

Список литературы

Ляпин М.П.Геометрические преобразования и их применение при решении задач на построение. Учеб. Пособие. – Казань, 1964.

Егизбаева А.С.Методика повышения интеллектуальных способностей учащихся в процессе обучения математике: Авторереф.дис.канд. - Алматы, 2000. – 23 с.

Амонашвили Ш.А. Воспитание и образование функции оценки учения школьников. - М.: Педагогика, 1984. – 297 с.

Каражигитова Т.А. Методические особенности развивающего обучения геометрии в основной школе. Канд.дис. Алматы, 2002.с.

Беспалов П.В. Компьютерная компетентность в контексте личностно ориентированного обучения// Педагогика, №4, 2003. С.41-45

Изучение отдельных тем школьного курса математики при использовании компьютера: Методические рекомендации. – СПб.: Образование, 1993. – 81с.

Бидайбеков Е.Ы., Григорьев С.Г., Гриншкун В.В. Создание и использование образовательных электронных изданий и ресурсов.// Учебно-методическое пособие. Алматы: КазНПУ, - 2006, 136 с.

Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. – М.: Педагогика, 1980. – 316 с.

Шабат Г.Б. «Живая геометрия» на экране вашего компьютера // Монитор-Аспект. 1995. №3. С.116-119

25