"Удивительный мир"

Удивительный мир

Презентацию подготовила учитель математики Муниципального общеобразовательного учреждения средняя школа № 8 г. Егорьевска, Московской области

Демидова Ольга Александровна.

Почему наш урок называется « Удивительный мир »?

На этом уроке мы познакомимся действительно с удивительным миром –

Миром чисел.

Здесь мы узнаем где и когда появились числа, как они записывались и читались у разных народов нашей планеты. Научимся записывать и читать числа , используя новый алфавит. И так мы начинаем наше путешествие.

Когда речь идет о чем – то очень простом, понятном, мы часто говорим «Дело ясно, как дважды два – четыре!» А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды два – четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет. Конечно, это учение шло не за школьной партой. Человек постепенно учился жить: строить жилища, находить дорогу в дальних походах, обрабатывать землю. И одновременно он учился считать. Потому что даже в самые далекие времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные шкуры, они не могли обойтись без счета.

Учиться считать люди начали в

незапамятные времена, а учителем

у них была сама жизнь.

Древние люди добывали себе пищу

главным образом охотой.

На крупного зверя приходилось

охотиться всем племенем. Командовал облавой самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо окружить. Тут уж без счета не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Он не знал таких слов: «пять», «семь», но мог показать числа на пальцах рук.

Так люди начали учиться считать,

пользуясь тем, что дала им сама

природа, - собственной пятерней.

Часто говорят : «Знаю как свои

пять пальцев». Не с того ли далекого

времени пошло это выражение,

когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Как же считали люди в те времена, когда они и писать не умели?

Додумались. Можно было делать зарубку на палке и потом эти зарубки сосчитать. Так появилась первая запись чисел.

Такие палочки с зарубками служили для неграмотных крестьян распиской или квитанцией во время сбора налогов. Эти палочки – документы назывались бирками и хранились долгое время в каждой семье.

Индейцы и народы

Древней Азии при счете

завязывали узелки на

шнурках разной длины и

цвета. У некоторых богатеев

скапливалось по несколько

метров этой веревочной «счетной

книги», попробуй, вспомни через

год, что означают четыре узелка на красном шнурке! Поэтому

того, кто завязывал узелки

называли вспоминателем.

Проходили многие годы.

Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, и на земле появились первые скотоводы и

земледельцы. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. К тому же людям приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или невозможно. Запись числа с помощью зарубок или узелков оказалось неудобной, особенно для чисел, которые обозначали тысячи и более.

И вот примерно пять тысяч лет назад почти одновременно в разных странах родился новый способ записи чисел.

Древний Египет

Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки — иероглифы.

Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Система счисления Древнего Египта является десятичной

Запись этого числа расшифровывается так: 2326

1. Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки. Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем ряду должно быть столько же палочек, сколько и в верхнем, или на одну.

10. Такими путами египтяне связывали коров

Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.

100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

1 000. Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка.

10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца

Какое число изображено

на картинке?

5656

100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик

1 000 000. Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф

Древний Вавилон

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

В Древнем Вавилоне считали не так , как египтяне десятками, а шестидесятками. Система счета называлась шестидесятеричная. Так число

137 = 2 шестидесятки + 17 единиц.

Вавилонская запись чисел была не удобной. Скучное занятие – рисовать много клинышков и уголков подряд, чтобы записать число двумя знаками. Но мы до сих пор пользуемся вавилонской системой счета. Деление часа на минуты и минут на секунды нам досталось от древних вавилонян.

Система счета народов Майя

Очень интересная система была у народа, который жил в Центральной Америке. Около двух тысяч лет назад индейцы майя были гораздо культурнее. Майя считали двадцатками. Числа от 1 до 20 обозначались точками и черточками. Если был нарисован особый значок в виде глаза, то число надо увеличить в 20 раз и получали второй разряд числа. Если глаз нарисован дважды, то число надо было умножить дважды на 20, и получали третий разряд – четырехсотки.

Какое число избражено

на картинке?

Ответ : 45.

Запишите число 148,

используя данный алфавит.

Древний Китай

.

С глубокой древности счет в Китае вели десятками. Примерно с 4 века до нашей эры стали считать специальными палочками. Они были в ходу на протяжении более полутора тысяч лет. К 3 веку до н.э. установилась другая форма обозначений чисел – иероглифическая.

При записи числа,

состоящее из тысяч,

сотен, десятков и единиц, сначала записывали число, затем снизу иероглиф, обозначающий тысячу, число сотен, за ним – иероглиф, число десятков – иероглиф, число – единиц. Так

записано число 1492

Числа Древнего Рима

Единственным наследством, которое

Древний Рим оставил после себя в

математике, был еще один способ

записи чисел – римские цифры. Они до сих пор имеют свое применение. Их можно увидеть на циферблатах часов, на корешках книг, на различных лозунгах. Очень интересно как

появилось

изображение

чисел 5 и 10. Для этого использовали

пять пальцев одной руки.

Вот так происходило умножение чисел в Древнем Риме.

Все выглядело громоздко и очень не удобно. 123*165

Математика Древней Руси

Предки русского народа – славяне для обозначения чисел употребляли буквы. Этот способ обозначения цифр называется цифирью.

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:

• Десять тысяч – тьма,
• десять тем – легион,
• десять легионов – леодр,
• десять леодров – ворон,
• десять воронов – колода.

Такой способ обозначения чисел был очень неудобен.

Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.

Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

Числа записывали из цифр так же слева, направо, от больших к меньшим. Числа от 11 до 19 записывались двумя цифрами, причем единица шла перед десятком:

Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре и десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре и десять.

• Числа от 21 и выше записывались наоборот, сначала писали знак полных десятков.

Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней используется только сложение:

= 800+60+3

Для того чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, что мы видим на рисунке.

Превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.

И так мы познакомились с удивительным миром – миром чисел. Как они возникли и развивались. В своем путешествии мы познакомились с различными числовыми системами .В современной жизни не возможно обойтись без числа. Инженер с помощью математики рассчитывает реактивный самолет и многое другое. Ученый физик открывает законы, а химик заглядывает в глубь молекул и атомов. Даже у каждого человека есть «Главное число».

Древние ученые считали, что цифры имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека.

По верованиям древних, у каждого человека есть некое число, обладающее мистической силой, влияющее на характер и привычки.

В нумерологии, науке о числах, используются первые 9 чисел от 1 до 9.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Значение чисел по Пифагору

• Число 1 - число цели, которое проявляется в форме агрессивности и амбиции.

• Число 2 - число с крайностями. Оно поддерживает равновесие, смешивая позитивные и негативные качества.
• Число 3 - означает неустойчивость. Оно объединяет талант и весёлость и символизирует приспособляемость.

• Число 4 - число означает устойчивость и прочность.

• Число 5 - символизирует риск. Это число является и самым счастливым, и самым непредсказуемым.
• Число 6 - символ надёжности. Оно находится в гармонии с природой. Это идеальное число.

• Число 7 - число символизирует тайну, а так же изучение и знание.
• Число 8 - число материального успеха. Оно означает надёжность, доведённую до совершенства, равновесие.
• Число 9 - символ всеобщего успеха. Оно объединяет черты целой группы.

Свое «главное число» можно вычислить по дню, месяцу и году своего рождения.

Я родилась 4октября 1951 года (04.10.1951). Складываем между собой все эти цифры: 4+1+0+1+9+5+1=21 и получаем 21. Две эти цифры тоже надо сложить между собой: 2+1=3. «Три» – это и есть мое главное число.

Людей всегда интересовали числа. Они всегда были чем-то неизведанным. Многие философы и мыслители вообще соотносили людей к группам цифр. Может быть именно поэтому нам так интересно знать какое число покровительствует нас. В каком-то смысле это даже важно. Римляне считали числа определителями характера. С помощью сложных вычислений ещё при Юлии Цезаре определяли людей подходящего характера для его двора. Древние Майя считали, что числа могут как оберегать так и вредить здоровью человека. Они всегда знали и вели отчетность о числах-покровителях народа проживающего в местности шамана. Если ему угрожала опасность и это было связано непосредственно с числом, то они как правило безошибочно могли определить виновника. Одним словом модно сказать, что числа покровители пришли к нам из древности!

Презентацию подготовила учитель математики Муниципального общеобразовательного учреждения средняя школа № 8 г. Егорьевска, Московской области

Демидова Ольга Александровна.

Литература: 1. «Мир чисел», Н Депман. Издательство «Детская литература», г. Ленинград, 1982г.

2. Энциклопедия для детей «Аванта +» (математика). Издательский центр «Аванта +», 1998г.

3. Интернет ресурсы.