Творческий проект: "Роль математики в повседневной жизни людей"

Роль математики в повседневной жизни людей (на примере расчетов, выполненных для косметического ремонта кабинета N).

Выполнил

кадет II ДКК ДГТУ

9 класса «В»

Голиков Иван.

Руководитель:

Величко Т. Ю.

Цель работы:

Разобрать одну из ситуаций в которой может пригодиться математика.

Предмет исследования : ремонт комнаты.

Объект исследования:

комната N.

В В работе показана значимость математики в практической деятельности людей. Важно уметь точно и

правильно измерять различные линейные величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади,

уметь применять расчеты с величинами: цена, количество, стоимость.

Единицы измерения с древности и до наших дней

Ещё в глубокой древности человек столкнулся с

необходимостью измерений. В практической

жизни, в земледелии, строительстве жилья,

дворцов, храмов, в торговле людям потребовалось

измерять

расстояния,

площади,

объемы веса,

и время.

Единицы измерений древности

Страна, регион

Единица измерения

Древний Китай

Описание

Бамбуковая палочка

Древняя Сибирь

Брали бамбуковую палочку, издававшую при свисте звук определенной высоты

Бука

Стадия

Бычий рев

Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка.

Эта мера земельной площади часто использовалась в древние времена и соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка

Вавилон

194 м

Египет

174,5

Древняя Греция

В древности человек с первыми лучами солнца шел навстречу светилу, пока оно полностью не поднималось над горизонтом. Пройденное за это время расстояние называлось «стадией».

185 м

Англия

Английский дюйм (2,54 см)

первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины колоса.

Единицы измерения, связанные с размерами частей тела человека

Единица

Выраженная

Шаг

в сантиметрах

измерения

Описание

71

миля

Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека

160 934,4

Происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера.

Фут (ступня)

30,48

Старорусский

«вершок»

4,5

Английская единица длины фут (от foot — ступня) определялась как «длина королевской ступни».

Маховая сажень

Косая сажен

Изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца.

176

246

Расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины

казенную сажень

Самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки

216

Пядь

18

3 аршина

Большая пядь

(от древнерусского «кулак» или «кисть») подразумевала расстояние между вытянутыми большим и указательными пальцами руки

22-23

ярд

91

Расстояние между вытянутыми большим пальцем и мизинцем

Расстояние от кончика носа короля до кончика большого пальца вытянутой руки. Со сменой монархов мера длины менялась, что вносило большую путаницу. Поэтому в 11 веке король Генрих I приказал изготовить эталон из вяза длиной 0,91 м.

Для измерения  площади  у русского народа были свои особые мерки: 

• копна , 
• выть,
• соха,
• обжа,
• коробь,
• веревка,
• жеребья .

Но основными стали  “десятина” и “четь”.  Сейчас мы не используем этих мер площади.

От древних землемеров нам досталось только само слово “ площадь ”.

Единицы измерения в настоящее время.

Единицы измерения площадей

• 1 см2 = 100 мм2 

• 1 дм2 = 100 см2

• 1 м2 = 100 дм2 = 1000 см2
•  
• 1 а = 100 м2, 1 га = 10 000 м2 = 1000 а
•  
• 1 км2=100 га = 100 000 м2

косметический ремонт зданий, помещений

• проведение ряда комплексных работ по восстановлению внешнего вида здания, помещений без какого-либо вмешательства в целостность конструкции здания.
• Подразумевает обновление отделочных материалов: покраска стен, потолка, замена напольных покрытий, оконных рам, дверей.

• В первую очередь для проведения расчетов необходимо произвести замеры параметров помещения: длину и высоту стен, длину и ширину пола, дверей, окон, ниш.

Площади стен, потолка и пола вычисляются по формуле площади прямоугольника:  S= ab , за вычетом площадей окон, дверей, ниш и др.

Для расчёта материалов необходимых для замены плинтусов используется формула периметра прямоугольника:  P=2(a+b).

Вычисление пропорций при подготовке растворов

• Задача:
• На 52 кг сухой смеси требуется 40 литров воды. Сколько воды нужно для разведения 5 кг сухой смеси?

• Решение:
• 52кг - 40 литров
• 5 кг - Х литров
• Х=40*5/52=3.8 литра.

• Ответ:
• На 5 кг сухой смеси
• потребуется 3.8 литра воды.

Замеры кабинета N

• ширина – 6 м;
• длина – 8 м;
• высота- 3 м.

• Дверь: ширина – 1,12 м;
• высота - 2,05 м.

• Окно: ширина – 1,75 м;
• высота – 2 м.
• Встроенный шкаф: ширина- 2,1 м,
• высота – 2,3 м.

Расчет необходимого количества ламината и его стоимости

• Площадь пола: 6м·8м=48 м2
• Размером доски: 

1285 x 210 x 12 мм.

• Площадь 1 листа ламината:

1285 ∙ 210 = 269850 (мм2)=0,3 м2

• Необходимое количество листов ламината:

48 : 0,3 =160 шт.

• В 1 упаковке 6 досок, т.е. необходимое количество упаковок: 160 : 6 = 26,7 ( примерно 27 упаковок).
• Стоимость 1 упаковки составляет 1344 руб.
• Общие затраты на покупку ламината составляют: 27·1344=36288 руб .

Расчет необходимого количества плинтуса и его стоимости

• Вычисляем периметр кабинета:

2·(6+8)=28 м.

• Параметры пластикового плинтуса : 60х22х2500мм,

Цена 250 руб./штука

• Необходимое количество плинтуса:

28 м : 2,5 м=11,2 (приобретем 12 штук)

• 3. Общие затраты составят:

12 ·250= 3000 руб.

Расчет общей площади стен кабинета:

• площадь передней стены (у доски): 3·6=18м2  
• Передняя и задняя стены одинаковые значит их совместная площадь составляет: 2·18 =36 м2
• площадь каждой боковой стены кабинета: 3·8=24 м2 , но для их расчета необходимо вычесть площади окон, двери и шкафа.
• Площадь 1 окна: 1,75·2=3,5 м2 ;

площадь 3х окон : 3,5 ·3=10,5 м2

• Площадь двери: 2,05·1,12=2,3 м2
• Площадь дверок шкафа: 2,3·2,1=4,9 м2
• Площадь боковых стен составляет 2·24 –(10,5+2,3+4,9)=30,3 м2
• Общая площадь стен равняется сумме площадей всех 4х стен: 36+30,3=66,3 м2

Расчет количества обоев «Vlies Band" на флизелиновой основе

• Цена 1 рулона которых составляет 692 руб.

Размер рулона:  1,06 х 25 м.

• Площадь обоев в рулоне составляет

1,06·25=26,5 м2

• Необходимое количество рулонов определим, поделив общую площадь стен кабинета на площадь обоев в рулоне:

66,3 : 26,5 =2,5 (необходимо приобрести 3 рулона).

• Стоимость 3х рулонов

составляет

3·692 =2076 руб.

Расход количества краски

• На покраску обоев при среднем расходе краски 150 г/1 м2 нам потребуется:

66,3 ∙ 150 ∙ 2 слоя = 19 890г = 19 кг 890 г краски.

• Мы выбрали краску DELI для всех типов обоев 2,5 кг (цена 590 руб).
• 19,9 : 2,5 = 7,96 необходимо приобрести 8 банок краски.
• Общая стоимость составит

8·590= 4720 руб.

Расчет количества универсального клея КВОЛИТИ

• 1 пачка на 4-5 рулонов

10,05х0,53 м., ( цена пачки 85 руб).

• Вычислим на какую площадь обоев хватает данного клея:

4·10,05·0,53=21,3 м2. 

Для требуемой площади 66,3 м2

необходимо 3 пачки клея,

стоимость которого составит

3·85=255 руб.

Таким образом,

на приобретение

и покраску обоев

необходимо

2076+4720+255=7051 руб.

Расчета общей стоимости материалов

• покупка ламината составляет: 36288 руб .
• затраты на плинтус составят: 3000 руб.
• Стоимость 3х рулонов флизелиновых обоев составляет 2076 руб.
• Затраты на покупку краски составляют 4720 руб.
• Стоимость клея составила 255 руб.

• ИТОГО 46339 руб .

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !