Теория вероятности

Вероятность и её история открытия!

Цели презентации:

1) Показать историю открытия.

2) В каких ситуациях используется вероятность.

3) Задачи , встречаемые на экзамене по математике.

Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр ( орлянка , кости , рулетка ). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам , как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей . Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс . При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно. Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше ( 1657 год ) издания писем Паскаля и Ферма ( 1679 год ).

т еория вероятности в задачах ОГЭ и ЕГЭ

1)Юра дважды бросает кубик. Какова вероятность того, чтобы при втором броске у него выпало столько же очков, что и при первом.(0,17)

2) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет не менее 11 очков. Ответ округлить до сотых. (0,08)

3) В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз. (0,25)

4) Вероятность, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит меньше двух лет , равна 0,87. Найти вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.(0,09)

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли : он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв , А. А. Марков и А. М. Ляпунов . В это время были доказаны закон больших чисел , центральная предельная теорема , а также разработана теория цепей Маркова . Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации , предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым . В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики .

Используемая литература:

1) ГИА - 9 класс, «Математика» издательство Легион Ростов- на Дону 2013 под редакцией Ф,Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова

2) ОГЭ «Математика» М.2015 издательство национальное образование под редакцией И.В.Ященко

3) ЕГЭ «Математика» ФИПИ М.2015 под редакцией И.Ю Ященко

4) Электронные ресурсы.