Просмотр содержимого документа
«Решение задач повышенной сложности при подготовке к олимпиаде по математике»
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ОЛИМПИАДЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
11 класс
На поклейку 4 рулонов обоев расходуется одна пачка обойного клея. Какое наименьшее количество пачек клея нужно купить, если необходимо поклеить 54 рулона обоев?
14
9
15
10
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за 1920 год. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Используя диаграмму определите разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой воздуха. Ответ дайте в градусах Цельсия.
18
22
20
24
На клетчатой решетке с клетками размером 1×1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.
16,5
16
17
15,5
В городском такси «Эконом» работает 50 автомобилей, из которых 35 желтого цвета с черными шашечками по бокам, а остальные черного цвета с желтыми шашечками. Найдите вероятность того, что при случайном вызове такси приедет машина черного цвета с желтыми шашечками по бокам.
0,7
0,5
0,3
0,9
-26
-25
-28
25
На рисунке изображена окружность с центром O. Угол ACO равен 27∘. Сторона CA – касательная к окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B. Найдите величину меньшей дуги окружности AB. Ответ дайте в градусах.
63
53
64
66
Уровень жидкости в первом сосуде цилиндрической формы достигает 63 см. Диаметр второго сосуда, такой же формы, больше диаметра первого в 3 раза. Определите уровень жидкости, если ее перелить из первого сосуда во второй. Ответ укажите в сантиметрах.
10
8
7
12
96
84
100
94
От станции А к станции В с постоянной скоростью отправился первый поезд. Расстояние между станциями составляет 153 км. Спустя 8 часов после отправления первого поезда, по тому же маршруту выехал второй поезд. Его скорость на 8 км/ч больше, чем у первого. С какой скоростью двигался первый поезд, если на конечную станцию оба поезда прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
12
10
9
5
Одна ручка стоит 13 рублей. При продаже более 30 ручек магазин делает скидку в размере 10% от общей стоимости покупки. Сколько денег потратит покупатель, если он купит 40 ручек?
468
452
411
358
На диаграмме изображена среднемесячная температура воздуха в Анапе за 1992 год. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Используя диаграмму определите наименьшую среднемесячную температуру. Ответ дайте в градусах Цельсия.
-5
-6
-8
6
Стоимость проезда в маршрутном такси составляет 20 руб. Какое наибольшее число поездок можно будет совершить в этом маршрутном такси на 150 руб., если цена проезда снизится на 10%?
8
10
6
12
На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
0,75
0,54
0,95
0,9
На клетчатой решетке с клетками размером 1×1 изображен ромб. Найдите его площадь.