kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Решение тригонометрических неравенств"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация для закрепления материала. Повторение формул для решения неравенств. Разбор примеров.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«"Решение тригонометрических неравенств"»

«Решение тригонометрических неравенств»

«Решение тригонометрических неравенств»

Содержание проекта

Содержание проекта

  • Цель.
  • Задачи проекта.
  • Актуальность выбранной темы.
  • Тригонометрические неравенства и методы их решения.
  • Алгоритм решения тригонометрических неравенств.
  • Примеры решений тригонометрических неравенств.
  • Итоги проекта.
Цель  Закрепить материал по теме «Решение тригонометрических неравенств» и создать памятку ученикам для подготовки к предстоящему экзамену.

Цель

Закрепить материал по теме «Решение тригонометрических неравенств» и создать памятку ученикам для подготовки к предстоящему экзамену.

Задачи

Задачи

  • Обобщить материал по данной теме.
  • Систематизировать полученную информацию.
  • Рассмотреть данную тему в ЕГЭ.
Актуальность  Актуальность выбранной мною темы заключается в том, что задания на тему «Решение тригонометрических неравенств» входят в задания ЕГЭ.

Актуальность

Актуальность выбранной мною темы заключается в том, что задания на тему «Решение тригонометрических неравенств» входят в задания ЕГЭ.

(больше); ≥ (больше или равно). Тригонометрическое неравенство – это неравенство, содержащее тригонометрические функции." width="640"

Тригонометрические неравенства

Неравенство - это отношение, связывающее два числа или выражения посредством одного из знаков: (меньше);

(меньше или равно); (больше); (больше или равно).

Тригонометрическое неравенство – это неравенство, содержащее тригонометрические функции.

a, sin x cos xa, cos x tg xa, tg x ctg xa, ctg x" width="640"

Тригонометрические неравенства

Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции, сводится, как правило, к решению простейших неравенств вида:

 

sin xa, sin x

cos xa, cos x

tg xa, tg x

ctg xa, ctg x

Алгоритм решения тригонометрических неравенств На оси, соответствующей заданной тригонометрической функции, отметить данное числовое значение этой функции. Провести через отмеченную точку прямую, пересекающую единичную окружность. Выделить точки пересечения прямой и окружности с учетом строгого или нестрогого знака неравенства. Выделить дугу окружности, на которой расположены решения неравенства. Определить значения углов в начальной и конечной точках дуги окружности. Записать решение неравенства с учетом периодичности заданной тригонометрической функции.   

Алгоритм решения тригонометрических неравенств

  • На оси, соответствующей заданной тригонометрической функции, отметить данное числовое значение этой функции.
  • Провести через отмеченную точку прямую, пересекающую единичную окружность.
  • Выделить точки пересечения прямой и окружности с учетом строгого или нестрогого знака неравенства.
  • Выделить дугу окружности, на которой расположены решения неравенства.
  • Определить значения углов в начальной и конечной точках дуги окружности.
  • Записать решение неравенства с учетом периодичности заданной тригонометрической функции.

 

a; x (arcsin a + 2πn; π-arcsin a + 2πn). sinx cosxa; x (-arccos a + 2πn; arccos a + 2πn). cosx tgxa; x (arctg a + πn; + πn). tgx ctgxa; x (πn; arctg + πn). ctgx  " width="640"

Формулы решения тригонометрических неравенств

  sinxa; x (arcsin a + 2πn; π-arcsin a + 2πn).

sinx

cosxa; x (-arccos a + 2πn; arccos a + 2πn).

cosx

tgxa; x (arctg a + πn; + πn).

tgx

ctgxa; x (πn; arctg + πn).

ctgx

 

a  " width="640"

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

sinxa

 

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств sinx   

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

sinx

 

a  " width="640"

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

cosxa

 

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств cosx   

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

cosx

 

a  " width="640"

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

tgxa

 

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств tgx   

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

tgx

 

a  " width="640"

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

ctgxa

 

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств ctgx   

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

ctgx

 

Способы решения тригонометрических неравенств  Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности;  Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции.    :

Способы решения тригонометрических неравенств

  • Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности;
  • Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции.

 

:

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности  Пример 1:  Ответ:   :

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности

Пример 1:

Ответ:

 

:

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности  Пример 1:    Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности

Пример 1:

 

Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции Пример: Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции

Пример:

Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции  Пример: Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции

Пример:

Ответ:

Итог работы  Я закрепила свои знания по теме «Решение тригонометрических неравенств».  Систематизировала полученную информацию по данной теме для удобства ее восприятия: вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений. вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений. вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений.   :

Итог работы

Я закрепила свои знания по теме «Решение тригонометрических неравенств».

Систематизировала полученную информацию по данной теме для удобства ее восприятия:

  • вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений.
  • вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений.
  • вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств;
  • обозначила два способа решения;
  • продемонстрировала примеры решений.

 

:

Итог работы  Также в качестве готового продукта к моему проекту прилагается «Памятка ученикам при подготовке к экзамену по алгебре». Документ Microsoft Office Word (2). docx   :

Итог работы

Также в качестве готового продукта к моему проекту прилагается «Памятка ученикам при подготовке к экзамену по алгебре».

Документ Microsoft Office Word (2). docx

 

:

Используемая литература Учебник по алгебре за 10 класс «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Н.Колмогорова http://festival.1september.ru/articles/514580/ http://www.mathematics-repetition.com http://www.calc.ru http://www.pomochnik-vsem.ru    :

Используемая литература

  • Учебник по алгебре за 10 класс «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Н.Колмогорова
  • http://festival.1september.ru/articles/514580/
  • http://www.mathematics-repetition.com
  • http://www.calc.ru
  • http://www.pomochnik-vsem.ru

 

:


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Решение тригонометрических неравенств"

Автор: Шишкина Людмила Анатольевна

Дата: 06.09.2017

Номер свидетельства: 427478

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Решение тригонометрических неравенств графическим способом "
    ["seo_title"] => string(72) "rieshieniie-trighonomietrichieskikh-nieravienstv-ghrafichieskim-sposobom"
    ["file_id"] => string(6) "220834"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1434909358"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(232) "Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств и распознавание способов решения тригонометрических неравенств. "
    ["seo_title"] => string(147) "alghoritm-rieshieniia-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-nieravienstv-i-raspoznavaniie-sposobov-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "104282"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1402680917"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Тест по теме "Решение тригонометрических неравенств" "
    ["seo_title"] => string(64) "tiest-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "142076"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1418223269"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Решение тригонометрических неравенств "
    ["seo_title"] => string(50) "rieshieniie-trighonomietrichieskikh-nieravienstv-1"
    ["file_id"] => string(6) "108303"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403650388"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Презентация к уроку "Решение тригонометрических неравенств""
    ["seo_title"] => string(72) "priezientatsiia_k_uroku_rieshieniie_trighonomietrichieskikh_nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "424427"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1500962993"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства