kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Решение тригонометрических неравенств"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация для закрепления материала. Повторение формул для решения неравенств. Разбор примеров.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«"Решение тригонометрических неравенств"»

«Решение тригонометрических неравенств»

«Решение тригонометрических неравенств»

Содержание проекта

Содержание проекта

  • Цель.
  • Задачи проекта.
  • Актуальность выбранной темы.
  • Тригонометрические неравенства и методы их решения.
  • Алгоритм решения тригонометрических неравенств.
  • Примеры решений тригонометрических неравенств.
  • Итоги проекта.
Цель  Закрепить материал по теме «Решение тригонометрических неравенств» и создать памятку ученикам для подготовки к предстоящему экзамену.

Цель

Закрепить материал по теме «Решение тригонометрических неравенств» и создать памятку ученикам для подготовки к предстоящему экзамену.

Задачи

Задачи

  • Обобщить материал по данной теме.
  • Систематизировать полученную информацию.
  • Рассмотреть данную тему в ЕГЭ.
Актуальность  Актуальность выбранной мною темы заключается в том, что задания на тему «Решение тригонометрических неравенств» входят в задания ЕГЭ.

Актуальность

Актуальность выбранной мною темы заключается в том, что задания на тему «Решение тригонометрических неравенств» входят в задания ЕГЭ.

(больше); ≥ (больше или равно). Тригонометрическое неравенство – это неравенство, содержащее тригонометрические функции." width="640"

Тригонометрические неравенства

Неравенство - это отношение, связывающее два числа или выражения посредством одного из знаков: (меньше);

(меньше или равно); (больше); (больше или равно).

Тригонометрическое неравенство – это неравенство, содержащее тригонометрические функции.

a, sin x cos xa, cos x tg xa, tg x ctg xa, ctg x" width="640"

Тригонометрические неравенства

Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции, сводится, как правило, к решению простейших неравенств вида:

 

sin xa, sin x

cos xa, cos x

tg xa, tg x

ctg xa, ctg x

Алгоритм решения тригонометрических неравенств На оси, соответствующей заданной тригонометрической функции, отметить данное числовое значение этой функции. Провести через отмеченную точку прямую, пересекающую единичную окружность. Выделить точки пересечения прямой и окружности с учетом строгого или нестрогого знака неравенства. Выделить дугу окружности, на которой расположены решения неравенства. Определить значения углов в начальной и конечной точках дуги окружности. Записать решение неравенства с учетом периодичности заданной тригонометрической функции.   

Алгоритм решения тригонометрических неравенств

  • На оси, соответствующей заданной тригонометрической функции, отметить данное числовое значение этой функции.
  • Провести через отмеченную точку прямую, пересекающую единичную окружность.
  • Выделить точки пересечения прямой и окружности с учетом строгого или нестрогого знака неравенства.
  • Выделить дугу окружности, на которой расположены решения неравенства.
  • Определить значения углов в начальной и конечной точках дуги окружности.
  • Записать решение неравенства с учетом периодичности заданной тригонометрической функции.

 

a; x (arcsin a + 2πn; π-arcsin a + 2πn). sinx cosxa; x (-arccos a + 2πn; arccos a + 2πn). cosx tgxa; x (arctg a + πn; + πn). tgx ctgxa; x (πn; arctg + πn). ctgx  " width="640"

Формулы решения тригонометрических неравенств

  sinxa; x (arcsin a + 2πn; π-arcsin a + 2πn).

sinx

cosxa; x (-arccos a + 2πn; arccos a + 2πn).

cosx

tgxa; x (arctg a + πn; + πn).

tgx

ctgxa; x (πn; arctg + πn).

ctgx

 

a  " width="640"

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

sinxa

 

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств sinx   

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

sinx

 

a  " width="640"

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

cosxa

 

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств cosx   

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

cosx

 

a  " width="640"

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

tgxa

 

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств tgx   

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

tgx

 

a  " width="640"

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

ctgxa

 

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств ctgx   

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств

ctgx

 

Способы решения тригонометрических неравенств  Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности;  Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции.    :

Способы решения тригонометрических неравенств

  • Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности;
  • Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции.

 

:

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности  Пример 1:  Ответ:   :

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности

Пример 1:

Ответ:

 

:

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности  Пример 1:    Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности

Пример 1:

 

Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции Пример: Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции

Пример:

Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции  Пример: Ответ:

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции

Пример:

Ответ:

Итог работы  Я закрепила свои знания по теме «Решение тригонометрических неравенств».  Систематизировала полученную информацию по данной теме для удобства ее восприятия: вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений. вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений. вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений.   :

Итог работы

Я закрепила свои знания по теме «Решение тригонометрических неравенств».

Систематизировала полученную информацию по данной теме для удобства ее восприятия:

  • вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений.
  • вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений.
  • вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств;
  • обозначила два способа решения;
  • продемонстрировала примеры решений.

 

:

Итог работы  Также в качестве готового продукта к моему проекту прилагается «Памятка ученикам при подготовке к экзамену по алгебре». Документ Microsoft Office Word (2). docx   :

Итог работы

Также в качестве готового продукта к моему проекту прилагается «Памятка ученикам при подготовке к экзамену по алгебре».

Документ Microsoft Office Word (2). docx

 

:

Используемая литература Учебник по алгебре за 10 класс «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Н.Колмогорова http://festival.1september.ru/articles/514580/ http://www.mathematics-repetition.com http://www.calc.ru http://www.pomochnik-vsem.ru    :

Используемая литература

  • Учебник по алгебре за 10 класс «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Н.Колмогорова
  • http://festival.1september.ru/articles/514580/
  • http://www.mathematics-repetition.com
  • http://www.calc.ru
  • http://www.pomochnik-vsem.ru

 

:


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Решение тригонометрических неравенств"

Автор: Шишкина Людмила Анатольевна

Дата: 06.09.2017

Номер свидетельства: 427478

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Решение тригонометрических неравенств графическим способом "
    ["seo_title"] => string(72) "rieshieniie-trighonomietrichieskikh-nieravienstv-ghrafichieskim-sposobom"
    ["file_id"] => string(6) "220834"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1434909358"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(232) "Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств и распознавание способов решения тригонометрических неравенств. "
    ["seo_title"] => string(147) "alghoritm-rieshieniia-prostieishikh-trighonomietrichieskikh-nieravienstv-i-raspoznavaniie-sposobov-rieshieniia-trighonomietrichieskikh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "104282"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1402680917"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Тест по теме "Решение тригонометрических неравенств" "
    ["seo_title"] => string(64) "tiest-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "142076"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1418223269"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Решение тригонометрических неравенств "
    ["seo_title"] => string(50) "rieshieniie-trighonomietrichieskikh-nieravienstv-1"
    ["file_id"] => string(6) "108303"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403650388"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Презентация к уроку "Решение тригонометрических неравенств""
    ["seo_title"] => string(72) "priezientatsiia_k_uroku_rieshieniie_trighonomietrichieskikh_nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "424427"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1500962993"
  }
}




Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства