Решение рациональных уравнений

В данной презентации присутствует алгоритм решения рациональных уравнений, задания для устной работы, задания для закрепления и проверочный тест.Все задания имеют решения, которые поэтапно появляются, что даёт возможность сильным ученикам проверить правильность своего решения, а слабым служит как подсказка в решении. Присутствует слайд с проверкой для теста, что позволяет сразу проверить тест и получить оценку. Есть слайд "математические шутки" , что позволяет во время урока отвлектись и тем самым отдохнуть перед решением задачи.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение рациональных уравнений »

8 класс алгебра

Решение рациональных уравнений

02.12.2014г.

Михайленко Т.М.

Цели:

Повторить правила решения и оформления линейных уравнений, рациональных уравнений;
Закрепить полученные знания при решении уравнений.

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Вспомним!

Правила решения уравнений

Корни уравнения не изменятся ,

если:

1) его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю;

2) какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Линейное уравнение с одним неизвестным - это уравнение, которое можно привести к виду ax = b, где а ≠ 0 , с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых.

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Вспомним!

Допустимые значения дроби – это такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль.

Алгоритм нахождения допустимых

значений дроби:

Находят значение переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль. (ОДЗ)

2. Затем исключают эти значения из множества всех чисел.

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Рациональное выражение – алгебраическое выражение составленное из чисел и переменных с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень.

Р(х) – рациональное выражение, тогда

Р(х) = 0 называют рациональным уравнением.

Для решения рациональных уравнений применяют те же правила, что и для линейных уравнений.

Внимание!

К дроби нужно относиться

уважительно! Сначала воспользоваться

условием а = 0, а затем проверить b ≠ 0.

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Устная работа:

Какие из уравнений являются целыми, а какие дробными?

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Закрепим на примерах правила решения рациональных уравнений.

пример 1.

Решение

Выполним действия в левой части:

Дробь равна нулю лишь при условии:

= 0

= 34

х =

Ответ:

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

пример 2. Решить уравнение.

Решение

Это - рациональное уравнение. Перепишем его в виде:

Выполним действия в левой части:

х - 3

(х - 3)(х + 3)

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

условие равенства

нулю дроби

ОДЗ:

Выполнив проверку убеждаемся, что при х = 2,5

знаменатель (х - 3)(х + 3) не равен нулю.

Ответ:

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Тренировочные упражнения:

02.12.2014г

Кравченко Г. М.

Математические шутки.

Покажем как математики помогли историкам и биологам доказать происхождение человека!

Человек = кушать + спать + работать + развлекаться Обезьяна = кушать + спать Следовательно: Человек = Обезьяна + работать + развлекаться Следовательно: Человек - развлекаться = Обезьяна + работать Вывод: человек который не развлекается подобен обезьяне, которая работает.

Почему уравнение называют рациональным?

01.07.2011

Кравченко Г. М.

Задача.

Лодка прошла по течению реки 10 км и против течения 6 км,

затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная

скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

Решение

1 этап.

Составление математической модели.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки, тогда по течению

реки она плывет со скоростью (х + 2) км/ч, а против течения

со скоростью - (х - 2) км/ч.

Время затраченное на 10 км по течению:

Время затраченное на 6 км против течения:

По условию задачи на весь путь затрачено 2 ч.

Получаем уравнение:

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Работа с составленной математической моделью.

Ответ на вопрос задачи.

Нужно выяснить, чему равна собственная скорость лодки,

т. е. чему равно значение х?

Мы получили, что х = 0, либо х = 8.

Собственная скорость лодки не может быть равна 0 км/ч.

Значит собственная скорость лодки -равна 8 км/ч.

Ответ: 8 км/ч – собственная скорость лодки.

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Тест:

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Ответить на вопросы:

В каком случае дробь не имеет смысла?
Что называют допустимыми значениями дроби?
Каково условие равенства алгебраической дроби нулю?

Домашнее задание:

§9 повторить, §10 читать

№ 446

№ 452(а)

№ 453 (а).

02.12.2014г

Михайленко Т.М.

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Решение рациональных уравнений

Автор: Михайленко Татьяна Михайловна

Дата: 17.12.2014

Номер свидетельства: 144990

Похожие файлы

Методы решения рациональных уравнений и систем уравнений

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Методы решения рациональных уравнений и систем уравнений "
    ["seo_title"] => string(66) "mietody-rieshieniia-ratsional-nykh-uravnienii-i-sistiem-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "209379"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1431105860"
  }
}

Приемы решения рациональных уравнений

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Приемы решения рациональных уравнений"
    ["seo_title"] => string(45) "priiemy-rieshieniia-ratsional-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "258341"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448472663"
  }
}

Способы решения рациональных уравнений

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Способы решения рациональных уравнений"
    ["seo_title"] => string(45) "sposoby-rieshieniia-ratsional-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "250847"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1447152475"
  }
}

Конспект урока по теме: "Решение рациональных уравнений"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Конспект урока по теме: "Решение рациональных уравнений""
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-uroka-po-tiemie-rieshieniie-ratsional-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "248334"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446714492"
  }
}

Конспект урока по математике в 8 классе «Решение рациональных уравнений»

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Конспект урока по математике в 8 классе «Решение рациональных уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_po_matiematikie_v_8_klassie_rieshieniie_ratsional_nykh_uravnieni"
    ["file_id"] => string(6) "368254"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1481448921"
  }
}

Решение рациональных уравнений

Просмотр содержимого документа «Решение рациональных уравнений »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение рациональных уравнений »