Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Решение прямоугольных треугольников
?Презентация построена на основе системно-деятельностного подхода. Использование ее заключается не в простой передаче учащимся конкретного объема знаний, соответствующего теме данного урока, а, прежде всего развитии личностного потенциала школьника с учетом его интересов и способностей. Современные учащиеся в дальнейшем будут поставлены в условия, при которых им необходимо будет связать свою жизнь с какой-то профессией, но постоянно изменяющийся мир, увеличивающийся поток информации и знаний, будет требовать от них умения получать знания самостоятельно. Им необходимо владение приемами научных методов познания, поэтому следует при обучении формировать их учебную и исследовательскую деятельности. Данная презентация может бь использована учителем на уроке для получения учащимися нового знания, может быть дана учащимся с высоким уровнем учебной мотивации для самосостоятельного изучения темы, так же учитель может ее использовать во время повторения и подготовки учащихся ОГЭ, ЕГЭ. Для того чтобы получение знаний стало для учащегося осознанным он должен уметь работать с математическим текстом, а в дальнейшей жизни и с любой другой информацией. Для этого учитель должен давать новую тему для самостоятельного изучения дома, разработав совместно с учениками алгоритм работы с новой информацией. Работа с данной презентацией и позволяет учащимся выработать алгоритм работы с информацией. Цель данного вида деятельности: научить самостоятельно получать знания. По ходу изучения материала, данного в презентации учащиеся готовы самостоятельно получить правила решения прямоугольных треугольков, причем правила они получают не готовыми, а процессе решения различных заданий, которые содержат провокационные вопросы, а так же имеются задачи, позволяющие выйти за пределы плоскости и решать прямоугольные треугольники в пространстве.
Просмотр содержимого документа
«Решение прямоугольных треугольников »
МКОУ Нижнечирская ООШ
Решение прямоугольных треугольников.
Выполнила
учитель математики
Гордеева М.Э.
Актуальность:
- Используется при решении задач в 8-11 классах.
- Нестандартный чертеж и нестандартное обозначение элементов вызывают затруднения при решении.
- Используется при решении задач на применение знаний в практических, жизненных ситуациях, или задач в необычной, нестандартной форме.
- Используется при сдаче ГИА, ЕГЭ .
г и п о т е н у з а
а
с
Элементы прямоугольного треугольника
Определение:
Катеты – это стороны,
образующие прямой угол.
Гипотенуза - это третья сторона прямоугольного треугольника.
катет
в
к а т е т
Назовите катеты и гипотенузу каждого прямоугольного треугольника
P
K
D
F
R
N
H
T
X
S
M
L
Y
Z
C
г и п о т е н у з а
а
с
Теорема Пифагора
А
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
выразите с, а, в.
с² = а² +в²
АВ²=АС²+СВ²
АВ= √АС²+СВ²
АС= √АВ² -ВС ²
ВС= √ АВ ² -АС ²
катет
В
С
в
к а т е т
4
10
8
48
Решите прямоугольные треугольники
P
K
D
F
3
R
5
N
8
H
8
4
T
X
S
M
L
N
6
70 ˚
32˚
Z
Y
C
E
D
Прилежащие углы, катеты.
А
В
С
К углу А прилежит катет АС Сторона АС прилежит к острому углу А
К углу В прилежит катет ВС Сторона ВС прилежит к острому углу В
C
Назовите прилежащие катеты и острые углы
C
P
K
A
D
F
D
N
H
X
M
L
Z
Y
C
Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника
А
Определение:
К о синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение пр и лежащего катета к гипотенузе.
сos А= АС
АВ
В
С
Выразите косинусы острых углов прямоугольных треугольников
P
K
D
F
R
N
H
M
T
X
S
L
Y
Z
C
Противолежащие углы, катеты.
А
В
С
Углу А противолежит катет ВС Сторона ВС противолежит острому углу А
Углу В противолежит катет АС Сторона АС противолежит острому углу В
Запишите противолежащие катеты и острые углы прямоугольных треугольников
C
P
K
D
F
S
М
N
H
X
M
T
Z
Y
L
Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника
А
Определение:
С и нусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение пр о тиволежащего катета к гипотенузе.
sin А= ВС
АВ
В
С
Выразите синусы острых углов прямоугольных треугольников
P
K
D
R
N
H
T
X
S
M
F
C
Y
Z
L
Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника
А
Определение:
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение пр о тиволежащего катета к пр и лежащему катету .
tg А= ВС
АC
В
С
Выразите тангенсы острых углов прямоугольных треугольников
P
K
D
F
R
N
H
T
X
S
M
L
Y
Z
C
Определение котангенса острого угла прямоугольного треугольника
А
Определение:
К о тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение пр и лежащего катета к пр о тиволежащему катету .
ctg А= АС
ВC
В
С
Выразите котангенсы острых углов прямоугольных треугольников
F
C
P
K
D
R
N
L
H
T
M
S
X
Y
Z
Вывод формул
sin А= ВС
Гипотенуза и катет ( синус и косинус).
АВ
Катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла, или косинус прилежащего угла.
сos А= АС
Гипотенуза равна частному от деления катета на синус противолежащего угла, или косинус прилежащего угла.
АВ
Катет с катетом (тангенс и котангенс).
Катет равен произведению другого катета на тангенс противолежащего ему угла, или котангенс прилежащего к нему угла.
tg А= ВС
АC
ctg А= АС
ВC
Полезное для учителя
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт