kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение задач с помощью пропорции.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Вспомнить понятие "пропорция, основное свойство пропорции.Применение свойств пропорции для решения уравнений и задач.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью пропорции.»

Ребус  Пропорция

Ребус

Пропорция

Устная  работа

Устная работа

1. Назовите  крайние и средние члены  пропорции:    5 : 10 = 6 : 12  Крайние члены : 5 и 12  Средние члены: 10 и 6   20 : 4 = 35 :7  Крайние члены: 20 и 7  Средние члены: 4 и 35

1. Назовите

крайние и средние члены

пропорции:

5 : 10 = 6 : 12

Крайние члены : 5 и 12

Средние члены: 10 и 6

20 : 4 = 35 :7

Крайние члены: 20 и 7

Средние члены: 4 и 35

Основное свойство пропорции      В верной пропорции произведение крайних членов равно  произведению средних.           

Основное свойство пропорции

В верной пропорции произведение крайних членов равно  произведению средних.    

 

Верно и обратное утверждение:                    если произведение крайних членов равно                    произведению средних членов пропорции,                    то пропорция верна.  
  • Верно и обратное утверждение:                   если произведение крайних членов равно                   произведению средних членов пропорции,                   то пропорция верна.  
2.Укажите верную пропорцию:  а) 2 : 3 = 5 : 10 б) 5 : 10 = 8 : 4 в) 2 : 3 = 10 : 15 г) 3 : 5 = 10 : 12 д) 16 : 6 = 8 : 3  Ответ: в) верна  д) верна

2.Укажите

верную пропорцию:

а) 2 : 3 = 5 : 10

б) 5 : 10 = 8 : 4

в) 2 : 3 = 10 : 15

г) 3 : 5 = 10 : 12

д) 16 : 6 = 8 : 3

Ответ: в) верна

д) верна

3. Найдите пирс для корабля  А 90:3 В 64:16  С    0,15:0,03 «Победа» « Мечта» «Слава»  6 : 0,2 105:21  2 : 0,5

3. Найдите пирс для корабля

А 90:3 В 64:16 С 0,15:0,03

«Победа»

« Мечта»

«Слава»

6 : 0,2

105:21

2 : 0,5

Ответ 0,15:0,03 = 105:21 В «Мечта» С « Победа» 90:3 = 6 : 0 , 2 А «Слава» 64:16 = 2: 0,5

Ответ

0,15:0,03 = 105:21

В

«Мечта»

С

« Победа»

90:3 = 6 : 0 , 2

А

«Слава»

64:16 = 2: 0,5

Решение задач  с помощью пропорции. Что необходимо сделать, чтобы решить задачу с помощью пропорции?

Решение задач с помощью пропорции.

Что необходимо сделать,

чтобы решить задачу

с помощью пропорции?

Алгоритм решения задачи на пропорцию: 1. Внимательно прочитать условие задачи.  2. Неизвестное число обозначить буквой Х.  3. Условие задачи записать в виде таблицы.  4. Поставить стрелки, соответствующие  виду пропорции. 5. Определить вид зависимости.  6. Записать пропорцию.  7. Найти неизвестный член  пропорции.

Алгоритм решения задачи

на пропорцию:

1. Внимательно прочитать условие задачи.

2. Неизвестное число обозначить буквой Х.

3. Условие задачи записать в виде таблицы.

4. Поставить стрелки, соответствующие

виду пропорции.

5. Определить вид зависимости.

6. Записать пропорцию.

7. Найти неизвестный член

пропорции.

Решите задачу с помощью пропорции: Бельчонок  из 30 кг свежих грибов получил 9 кг сушеных.  Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных?  Свежие грибы Сушеные грибы  30 кг - 9 кг    х кг - 15 кг Ответ  : 50 кг

Решите задачу с помощью пропорции:

  • Бельчонок из 30 кг свежих грибов получил

9 кг сушеных.

Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных?

Свежие грибы Сушеные грибы

30 кг - 9 кг

х кг - 15 кг

Ответ : 50 кг

Решите задачу с помощью пропорции:  3 дворника могут подмести площадь за 7 часов. За сколько времени подметут эту же  площадь дворники, если им на  помощь придут ещё 4 дворника? Кол-во дворников Кол-во часов  3 чел. - 7 ч.  7 чел. - х дн.   Ответ  : 3 часа

Решите задачу с помощью пропорции:

  • 3 дворника могут подмести площадь за 7 часов.

За сколько времени подметут эту же

площадь дворники, если им на

помощь придут ещё 4 дворника?

Кол-во дворников Кол-во часов

3 чел. - 7 ч.

7 чел. - х дн.

Ответ : 3 часа

Решите задачи с помощью пропорции:  4 гнома посадили  для  Белоснежки 8 роз. Сколько роз  посадят за то же время  3 гнома?  3 феи соберут мед с цветов за 4 часа. За сколько часов выполнят эту работу 2 феи?

Решите задачи с помощью пропорции:

  • 4 гнома посадили для Белоснежки 8 роз.

Сколько роз посадят за то же время

3 гнома?

  • 3 феи соберут мед

с цветов за 4 часа.

За сколько часов выполнят эту работу 2 феи?

Проверьте решение : Кол-во гномов Кол-во роз  Кол-во фей Кол-во часов 3 феи - 4 часа  2 феи - х часов 3 : 2 = х : 4 2х = 3 * 4 2х = 12 х = 12 : 2 х = 6 4 гнома - 8 роз  3 гнома - х роз 4 : 3 = 8 : х 4х = 8 * 3 4х = 24 х = 24 : 4 х = 6 Ответ: за 6 часов Ответ  :  6 кустов

Проверьте решение :

Кол-во гномов Кол-во роз

Кол-во фей Кол-во часов

3 феи - 4 часа

2 феи - х часов

3 : 2 = х : 4

2х = 3 * 4

2х = 12

х = 12 : 2

х = 6

4 гнома - 8 роз

3 гнома - х роз

4 : 3 = 8 : х

4х = 8 * 3

4х = 24

х = 24 : 4

х = 6

Ответ:

за 6 часов

Ответ :

6 кустов

Ответ :  х = 6

Ответ : х = 6

Ответ:  у = 28

Ответ: у = 28

Историческая  справка

Историческая справка

Из истории изучения пропорции Пропорции начали изучать еще в древности.  Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон  ( древнеримский политик и философ)  в I веке до н.э.

Из истории изучения пропорции

Пропорции начали изучать еще в древности.

Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон

( древнеримский политик и философ)

в I веке до н.э.

Из истории изучения пропорции  В 4 веке до н.э. древнегреческий математик  Евдокс дал определение пропорции .

Из истории изучения пропорции

В 4 веке до н.э. древнегреческий математик

Евдокс

дал определение пропорции .

Из истории записи пропорции В 1631 году Вильям Оутред предложил следующую запись пропорции а ● b ::  с  ● d Вильям Оутред Английский математик. Известен как изобретатель  логарифмической линейки   

Из истории записи пропорции

В 1631 году

Вильям Оутред предложил

следующую запись пропорции

а ● b :: с d

Вильям Оутред

Английский математик.

Известен как изобретатель 

логарифмической линейки   

Из истории записи пропорции Рене Декарт в 17 веке записывал пропорцию так: 7 | 12 | 84 | 144 Рене Декарт Французский математик, философ,  физик и физиолог.

Из истории записи пропорции

Рене Декарт в 17 веке записывал пропорцию так:

7 | 12 | 84 | 144

Рене Декарт

Французский математик, философ, 

физик и физиолог.

Из истории записи пропорции В 16 93 году Г. В. Лейбниц предложил современную запись пропорции а : b =  с  : d Г. В. Лейбниц Немецкий философ, логик, математик, физик, юрист,  историк, дипломат, изобретатель и языковед

Из истории записи пропорции

В 16 93 году

Г. В. Лейбниц предложил современную запись пропорции

а : b = с : d

Г. В. Лейбниц

Немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, 

историк, дипломат,

изобретатель и языковед


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Решение задач с помощью пропорции.

Автор: Светлана Вячеславовна Бусловская

Дата: 18.12.2019

Номер свидетельства: 532604

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок в 6 классе  «Решение задач с помощью пропорций» "
    ["seo_title"] => string(60) "urok-v-6-klassie-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "124105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414627995"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Решение задач по теме "Пропорция" "
    ["seo_title"] => string(40) "rieshieniie-zadach-po-tiemie-proportsiia"
    ["file_id"] => string(6) "199523"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428590118"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "конспект урока на тему "Решение задач на  растворы" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-na-rastvory"
    ["file_id"] => string(6) "222732"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436739632"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "урок по теме Решение задач с помощью пропорции "
    ["seo_title"] => string(58) "urok-po-tiemie-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "126957"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415248997"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Конспект урока "Решение задач с помощью пропорций. 6 класс" "
    ["seo_title"] => string(67) "konspiekt-uroka-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii-6-klass"
    ["file_id"] => string(6) "222031"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1435774013"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1690 руб.
2420 руб.
1440 руб.
2050 руб.
1330 руб.
1900 руб.
1530 руб.
2180 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства