Решение задач с помощью пропорции.

Вспомнить понятие "пропорция, основное свойство пропорции.Применение свойств пропорции для решения уравнений и задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью пропорции.»

Ребус

Пропорция

Устная работа

1. Назовите

крайние и средние члены

пропорции:

5 : 10 = 6 : 12

Крайние члены : 5 и 12

Средние члены: 10 и 6

20 : 4 = 35 :7

Крайние члены: 20 и 7

Средние члены: 4 и 35

Основное свойство пропорции

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.

Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.

2.Укажите

верную пропорцию:

а) 2 : 3 = 5 : 10

б) 5 : 10 = 8 : 4

в) 2 : 3 = 10 : 15

г) 3 : 5 = 10 : 12

д) 16 : 6 = 8 : 3

Ответ: в) верна

д) верна

3. Найдите пирс для корабля

А 90:3 В 64:16 С 0,15:0,03

«Победа»

« Мечта»

«Слава»

6 : 0,2

105:21

2 : 0,5

Ответ

0,15:0,03 = 105:21

«Мечта»

« Победа»

90:3 = 6 : 0 , 2

«Слава»

64:16 = 2: 0,5

Решение задач с помощью пропорции.

Что необходимо сделать,

чтобы решить задачу

с помощью пропорции?

Алгоритм решения задачи

на пропорцию:

1. Внимательно прочитать условие задачи.

2. Неизвестное число обозначить буквой Х.

3. Условие задачи записать в виде таблицы.

4. Поставить стрелки, соответствующие

виду пропорции.

5. Определить вид зависимости.

6. Записать пропорцию.

7. Найти неизвестный член

пропорции.

Решите задачу с помощью пропорции:

Бельчонок из 30 кг свежих грибов получил

9 кг сушеных.

Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных?

Свежие грибы Сушеные грибы

30 кг - 9 кг

х кг - 15 кг

Ответ : 50 кг

Решите задачу с помощью пропорции:

3 дворника могут подмести площадь за 7 часов.

За сколько времени подметут эту же

площадь дворники, если им на

помощь придут ещё 4 дворника?

Кол-во дворников Кол-во часов

3 чел. - 7 ч.

7 чел. - х дн.

Ответ : 3 часа

Решите задачи с помощью пропорции:

4 гнома посадили для Белоснежки 8 роз.

Сколько роз посадят за то же время

3 гнома?

3 феи соберут мед

с цветов за 4 часа.

За сколько часов выполнят эту работу 2 феи?

Проверьте решение :

Кол-во гномов Кол-во роз

Кол-во фей Кол-во часов

3 феи - 4 часа

2 феи - х часов

3 : 2 = х : 4

2х = 3 * 4

2х = 12

х = 12 : 2

х = 6

4 гнома - 8 роз

3 гнома - х роз

4 : 3 = 8 : х

4х = 8 * 3

4х = 24

х = 24 : 4

х = 6

Ответ:

за 6 часов

Ответ :

6 кустов

Ответ : х = 6

Ответ: у = 28

Историческая справка

Из истории изучения пропорции

Пропорции начали изучать еще в древности.

Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон

( древнеримский политик и философ)

в I веке до н.э.

Из истории изучения пропорции

В 4 веке до н.э. древнегреческий математик

Евдокс

дал определение пропорции .

Из истории записи пропорции

В 1631 году

Вильям Оутред предложил

следующую запись пропорции

а ● b :: с ● d

Вильям Оутред

Английский математик.

Известен как изобретатель

логарифмической линейки

Из истории записи пропорции

Рене Декарт в 17 веке записывал пропорцию так:

7 | 12 | 84 | 144

Рене Декарт

Французский математик, философ,

физик и физиолог.

Из истории записи пропорции

В 16 93 году

Г. В. Лейбниц предложил современную запись пропорции

а : b = с : d

Г. В. Лейбниц

Немецкий философ, логик, математик, физик, юрист,

историк, дипломат,

изобретатель и языковед

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Решение задач с помощью пропорции.

Автор: Светлана Вячеславовна Бусловская

Дата: 18.12.2019

Номер свидетельства: 532604

Похожие файлы

Проект урока математики "Решение задач с помощью пропорций"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Проект урока математики "Решение задач с помощью пропорций""
    ["seo_title"] => string(63) "proekt_uroka_matematiki_reshenie_zadach_s_pomoshchiu_proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "534245"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1577972325"
  }
}

Урок в 6 классе «Решение задач с помощью пропорций»

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок в 6 классе  «Решение задач с помощью пропорций» "
    ["seo_title"] => string(60) "urok-v-6-klassie-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "124105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414627995"
  }
}

Решение задач при помощи пропорций

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "Решение задач при помощи пропорций"
    ["seo_title"] => string(40) "reshenie_zadach_pri_pomoshchi_proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "633722"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1686779533"
  }
}

Решение задач по теме "Пропорция"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Решение задач по теме "Пропорция" "
    ["seo_title"] => string(40) "rieshieniie-zadach-po-tiemie-proportsiia"
    ["file_id"] => string(6) "199523"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428590118"
  }
}

конспект урока на тему "Решение задач на растворы"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "конспект урока на тему "Решение задач на  растворы" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-na-rastvory"
    ["file_id"] => string(6) "222732"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436739632"
  }
}

Решение задач с помощью пропорции.

Просмотр содержимого документа «Решение задач с помощью пропорции.»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью пропорции.»