kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение задач с помощью пропорции.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Вспомнить понятие "пропорция, основное свойство пропорции.Применение свойств пропорции для решения уравнений и задач.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью пропорции.»

Ребус  Пропорция

Ребус

Пропорция

Устная  работа

Устная работа

1. Назовите  крайние и средние члены  пропорции:    5 : 10 = 6 : 12  Крайние члены : 5 и 12  Средние члены: 10 и 6   20 : 4 = 35 :7  Крайние члены: 20 и 7  Средние члены: 4 и 35

1. Назовите

крайние и средние члены

пропорции:

5 : 10 = 6 : 12

Крайние члены : 5 и 12

Средние члены: 10 и 6

20 : 4 = 35 :7

Крайние члены: 20 и 7

Средние члены: 4 и 35

Основное свойство пропорции      В верной пропорции произведение крайних членов равно  произведению средних.           

Основное свойство пропорции

В верной пропорции произведение крайних членов равно  произведению средних.    

 

Верно и обратное утверждение:                    если произведение крайних членов равно                    произведению средних членов пропорции,                    то пропорция верна.  
  • Верно и обратное утверждение:                   если произведение крайних членов равно                   произведению средних членов пропорции,                   то пропорция верна.  
2.Укажите верную пропорцию:  а) 2 : 3 = 5 : 10 б) 5 : 10 = 8 : 4 в) 2 : 3 = 10 : 15 г) 3 : 5 = 10 : 12 д) 16 : 6 = 8 : 3  Ответ: в) верна  д) верна

2.Укажите

верную пропорцию:

а) 2 : 3 = 5 : 10

б) 5 : 10 = 8 : 4

в) 2 : 3 = 10 : 15

г) 3 : 5 = 10 : 12

д) 16 : 6 = 8 : 3

Ответ: в) верна

д) верна

3. Найдите пирс для корабля  А 90:3 В 64:16  С    0,15:0,03 «Победа» « Мечта» «Слава»  6 : 0,2 105:21  2 : 0,5

3. Найдите пирс для корабля

А 90:3 В 64:16 С 0,15:0,03

«Победа»

« Мечта»

«Слава»

6 : 0,2

105:21

2 : 0,5

Ответ 0,15:0,03 = 105:21 В «Мечта» С « Победа» 90:3 = 6 : 0 , 2 А «Слава» 64:16 = 2: 0,5

Ответ

0,15:0,03 = 105:21

В

«Мечта»

С

« Победа»

90:3 = 6 : 0 , 2

А

«Слава»

64:16 = 2: 0,5

Решение задач  с помощью пропорции. Что необходимо сделать, чтобы решить задачу с помощью пропорции?

Решение задач с помощью пропорции.

Что необходимо сделать,

чтобы решить задачу

с помощью пропорции?

Алгоритм решения задачи на пропорцию: 1. Внимательно прочитать условие задачи.  2. Неизвестное число обозначить буквой Х.  3. Условие задачи записать в виде таблицы.  4. Поставить стрелки, соответствующие  виду пропорции. 5. Определить вид зависимости.  6. Записать пропорцию.  7. Найти неизвестный член  пропорции.

Алгоритм решения задачи

на пропорцию:

1. Внимательно прочитать условие задачи.

2. Неизвестное число обозначить буквой Х.

3. Условие задачи записать в виде таблицы.

4. Поставить стрелки, соответствующие

виду пропорции.

5. Определить вид зависимости.

6. Записать пропорцию.

7. Найти неизвестный член

пропорции.

Решите задачу с помощью пропорции: Бельчонок  из 30 кг свежих грибов получил 9 кг сушеных.  Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных?  Свежие грибы Сушеные грибы  30 кг - 9 кг    х кг - 15 кг Ответ  : 50 кг

Решите задачу с помощью пропорции:

  • Бельчонок из 30 кг свежих грибов получил

9 кг сушеных.

Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных?

Свежие грибы Сушеные грибы

30 кг - 9 кг

х кг - 15 кг

Ответ : 50 кг

Решите задачу с помощью пропорции:  3 дворника могут подмести площадь за 7 часов. За сколько времени подметут эту же  площадь дворники, если им на  помощь придут ещё 4 дворника? Кол-во дворников Кол-во часов  3 чел. - 7 ч.  7 чел. - х дн.   Ответ  : 3 часа

Решите задачу с помощью пропорции:

  • 3 дворника могут подмести площадь за 7 часов.

За сколько времени подметут эту же

площадь дворники, если им на

помощь придут ещё 4 дворника?

Кол-во дворников Кол-во часов

3 чел. - 7 ч.

7 чел. - х дн.

Ответ : 3 часа

Решите задачи с помощью пропорции:  4 гнома посадили  для  Белоснежки 8 роз. Сколько роз  посадят за то же время  3 гнома?  3 феи соберут мед с цветов за 4 часа. За сколько часов выполнят эту работу 2 феи?

Решите задачи с помощью пропорции:

  • 4 гнома посадили для Белоснежки 8 роз.

Сколько роз посадят за то же время

3 гнома?

  • 3 феи соберут мед

с цветов за 4 часа.

За сколько часов выполнят эту работу 2 феи?

Проверьте решение : Кол-во гномов Кол-во роз  Кол-во фей Кол-во часов 3 феи - 4 часа  2 феи - х часов 3 : 2 = х : 4 2х = 3 * 4 2х = 12 х = 12 : 2 х = 6 4 гнома - 8 роз  3 гнома - х роз 4 : 3 = 8 : х 4х = 8 * 3 4х = 24 х = 24 : 4 х = 6 Ответ: за 6 часов Ответ  :  6 кустов

Проверьте решение :

Кол-во гномов Кол-во роз

Кол-во фей Кол-во часов

3 феи - 4 часа

2 феи - х часов

3 : 2 = х : 4

2х = 3 * 4

2х = 12

х = 12 : 2

х = 6

4 гнома - 8 роз

3 гнома - х роз

4 : 3 = 8 : х

4х = 8 * 3

4х = 24

х = 24 : 4

х = 6

Ответ:

за 6 часов

Ответ :

6 кустов

Ответ :  х = 6

Ответ : х = 6

Ответ:  у = 28

Ответ: у = 28

Историческая  справка

Историческая справка

Из истории изучения пропорции Пропорции начали изучать еще в древности.  Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон  ( древнеримский политик и философ)  в I веке до н.э.

Из истории изучения пропорции

Пропорции начали изучать еще в древности.

Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон

( древнеримский политик и философ)

в I веке до н.э.

Из истории изучения пропорции  В 4 веке до н.э. древнегреческий математик  Евдокс дал определение пропорции .

Из истории изучения пропорции

В 4 веке до н.э. древнегреческий математик

Евдокс

дал определение пропорции .

Из истории записи пропорции В 1631 году Вильям Оутред предложил следующую запись пропорции а ● b ::  с  ● d Вильям Оутред Английский математик. Известен как изобретатель  логарифмической линейки   

Из истории записи пропорции

В 1631 году

Вильям Оутред предложил

следующую запись пропорции

а ● b :: с d

Вильям Оутред

Английский математик.

Известен как изобретатель 

логарифмической линейки   

Из истории записи пропорции Рене Декарт в 17 веке записывал пропорцию так: 7 | 12 | 84 | 144 Рене Декарт Французский математик, философ,  физик и физиолог.

Из истории записи пропорции

Рене Декарт в 17 веке записывал пропорцию так:

7 | 12 | 84 | 144

Рене Декарт

Французский математик, философ, 

физик и физиолог.

Из истории записи пропорции В 16 93 году Г. В. Лейбниц предложил современную запись пропорции а : b =  с  : d Г. В. Лейбниц Немецкий философ, логик, математик, физик, юрист,  историк, дипломат, изобретатель и языковед

Из истории записи пропорции

В 16 93 году

Г. В. Лейбниц предложил современную запись пропорции

а : b = с : d

Г. В. Лейбниц

Немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, 

историк, дипломат,

изобретатель и языковед


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Решение задач с помощью пропорции.

Автор: Светлана Вячеславовна Бусловская

Дата: 18.12.2019

Номер свидетельства: 532604

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок в 6 классе  «Решение задач с помощью пропорций» "
    ["seo_title"] => string(60) "urok-v-6-klassie-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "124105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414627995"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Решение задач по теме "Пропорция" "
    ["seo_title"] => string(40) "rieshieniie-zadach-po-tiemie-proportsiia"
    ["file_id"] => string(6) "199523"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428590118"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "конспект урока на тему "Решение задач на  растворы" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-na-rastvory"
    ["file_id"] => string(6) "222732"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436739632"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "урок по теме Решение задач с помощью пропорции "
    ["seo_title"] => string(58) "urok-po-tiemie-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "126957"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415248997"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Конспект урока "Решение задач с помощью пропорций. 6 класс" "
    ["seo_title"] => string(67) "konspiekt-uroka-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii-6-klass"
    ["file_id"] => string(6) "222031"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1435774013"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства