Развивающее обучение на уроках математики

Тема :

«Развивающее обучение на уроках математики»

Задачи:

- обеспечение умственного развития;

• обеспечение познавательной самостоятельности детей;
• формирование умений учиться

Цель: - научить рассуждать, - творчески мыслить, - применять на практике.

Способы достижения цели:

• активное включение самого ученика в учебно-познавательную поисковую деятельность;
• организация совместной деятельности;
• переход от сообщения знаний и их запоминания к частичному или полному самостоятельному поиску.

Принципы развивающего обучения.

• Создание ситуации успеха для каждого ребенка,
• Самостоятельный поиск учащимися решений и ответов,
• Дифференцированный подход,
• Использование вспомогательных элементов в обучении (карточки- консультанты и т.д.),
• Разноуровневость заданий и требований, заключающаяся в самостоятельном выборе учеником задания на ту оценку, которую он желает получить.

Формы работы:

• коллективная;
• групповая;
• парная;
• индивидуальная

Методы, приемы и средства обучения

Средства методы приемы

Устный

Таблицы, учебники,

карточки для устной работы

Фронтальный опрос, устные контрольные работы

Словесно

графический

Чертёжные, измеритель-ные и вычислительные инструменты.

Построение графиков, их чтение. Построение фигур и работа с ними.

Работа с карточками, по образцам, по алгоритму, работа с моделями, творческие работы

Таблицы, схемы, рисунки, модели фигур, учебники, справочная литература .

Наглядный

Описания,

инструкции, учебники, проекты.

Практические и лабораторные работы, создание проектов .

Практический

Приемы развивающего обучения:

• привлекательная цель;
• выдвижение гипотезы;
• «лови» ошибку;
• практичность теории;
• самостоятельная работа;
• игровые моменты.

Привлекательная цель

• активное и заинтересованное участие каждого учащегося. Это может быть постановка перед учащимися маленьких проблем, например, «Чтобы это означало?», «Как вы думаете, а это верно?».

Задания с элементами игры и занимательности

• «Попробуйте расшифровать древние записи, в которых от пропавших цифр остались только точки. Учтите, чем древнее рукопись, тем сложнее ее раскодировать».
• «Посетив морские глубины, вы узнаете много нового о жизни обитателей этих глубин».
• «В нашей стране водится много бобров… (немного о жизни бобров). Найдите длину бобра (в дм). А поможет вам в этом удивительный квадрат…»

Проблемные ситуации 

• Найти корни уравнения х² = 10 разными способами. (8 кл)
• (Учащиеся пока не могут найти корни способом разложения на множители, а только применяя графический способ решения, обнаруживают, что корня два и они являются противоположными числами и значения их приближенные. Перед учащимися опять ставится вопрос: «Можно ли определить значения корней более точно ?». А учащиеся выдвигают гипотезу , что для решения этой задачи необходимо ввести операцию, обратную возведению в квадрат.)

Проблемные вопросы

Примеры:

• Сколько вам необходимо знать точек, чтобы построить график функции у = ах². (Учащиеся уже имеют опыт построения графика функции у = х² и смогут ответить.)
• Предлагаю решить уравнение х² = 9 разными способами: разложением на множители и графически. (8 кл.)

Прием - выдвижение гипотез 

Пример1:

• По теме: «Функция у = а/х » (8кл)предлагаю в начале рассмотреть ряд практических задач, строю диалог с учащимися. Затем от рассмотрения частных значений коэффициента переходим к общему. Учащимся предлагаю сосредоточить свой взгляд, внимание на формулу у= а/х и записать вопрос, который напрашивается, и выдвинуть гипотезу к вашему вопросу. Учащиеся ставят следующие вопросы: «Какие значения может принимать х ?» и выдвигают гипотезу : « х принимает любые значения, кроме 0».

Пример 2. Как вы думаете, как будет располагаться график функции у= (х + m)² на координатной плоскости? (9кл.) (Учащиеся выдвигают гипотезы по положению графика и ,построив уже заданные графики, сравнивают их с графиком функции у = х², а затем устанавливают, что данные графики получены переносом параллельно оси абсцисс влево или вправо.)

Этап - исследование гипотезы

• Пример1. Построить график функции
• у= а/х с составлением таблицы значений х и у.(8кл.)
• Пример1. Построить график функции

у= (х + m)² с составлением таблицы значений х и у.(9кл.)

Прием «практичность теории» 

• Пример1:

При прохождении темы: «Функция

у=ах ²+bx+c». Проблемный вопрос: « А как вы, ребята, думаете, почему квадратичной функции нужно уделить особое внимание?».

Пример2. Показ на практике графика функции ( у= а/х ) обратной  пропорциональной зависимости –гиперболы. (Учащиеся знакомятся с тем, что многие кометы движутся по орбитам, близким к гиперболам, данной кривой широко пользуются в астрологии и в строительном деле. Для показа применения рассмотренной темы предлагаю учащимся подготовить рефераты, сообщения, информационную справку)

Технология развивающего метода на уроках  

• Тема : «Построение графика квадратичной функции». (9кл)
• Цели : обучающие – формирование знаний о графике квадратичной функции и умений их построения;
• развивающие – развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
• воспитательные - воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Структура урока: 1. Актуализация опорных знаний и умений. 2. Мотивация. 3. Формулировка темы и цели. 4. Самостоятельное изучение нового материала. 5. Определение уровня обученности. 6. Проверка и обсуждение полученных результатов. 7. Постановка домашнего задания.

Содержательная часть: Задание : Построить график функции y = x ² - 4 x + 7. План изучения нового с помощью учебника. 1. Построить график функции y = x ² а) Заполните таблицу б) Отметьте точки на координатной плоскости. в) Проведите через них плавную линию.

x

-3

у

-2

-1

0

1

2

3

2. Постройте график функции y =( x -2) ² в той же системе координат. а)Заполните таблицу б) Отметьте точки на координатной плоскости. в)Проведите через них плавную линию. г) Запишите, как получен график функции y =( x -2) ² из графика y = x ² .

x

-3

у

-2

-1

0

1

2

3

3. Постройте график функции y =( x -2) ²+3 в той же системе координат. а)Заполните таблицу б) Отметьте точки на координатной плоскости. в)Проведите через них плавную линию. г)Запишите, как получен график функции y =( x -2) ²+3 из графика y =( x -2) ² . г) Запишите, как получен график функции y = x ² - 4 x + 7 ( y =( x -2) ²+3) из графика y = x ² и чем является ось симметрии параболы .

х

-3

у

-2

-1

0

1

2

3

Обобщение нового материала Напишите, как связаны графики функций y = a ( x - m )²+ n и y = ax ² Выпишите: а) формулы для нахождения координат вершины параболы y = ax ² + bx + c б) что является осью симметрии параболы y = ax ² + bx + c в) от чего и как зависит направление ветвей параболы.

Обучающая самостоятельная работа 1 вариант 1. Построить график функции y =( x -2) ² . Запишите координаты вершины и направление ветвей параболы. 2.Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветвей. а) y = x ² -4 x -5; б) y =- x ² +4 x +3

2 вариант 1 . Построить график функции y =( x -3)² . Запишите координаты вершины и направление ветвей параболы. 2. Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветвей. а) y =- x ² -2 x +3; б) y = x ²+ 6 x +5.

Проверка и обсуждение полученных результатов.

• Обсуждают в ходе беседы свои выводы по построению графиков квадратичных функций.
• Выполняют самопроверку обучающей самостоятельной работы.
• Подводят итог своей работы. Оценивают её по достижению поставленной темы.

Постановка домашнего задания.

• разноуровневое домашнее задание.

Современный учитель на современном уроке:

• Применяет различные методы обучения
• Создает положительную мотивацию к учению
• Создает ситуацию успеха для каждого ученика
• Использует на уроке разноуровневые задания
• Учит школьников самостоятельно работать и добывать знания
• Управляет деятельностью учеников
• Обобщает и систематизирует знания учащихся

Вывод:

Каждый урок направлен на обучение, воспитание, развитие ученика

На уроке ученик должен быть активен, с горящими глазами

На уроке всё должно быть для ученика доступно и полезно

Учитель находит подход к каждому ученику, добивается, чтобы все ученики были заняты на уроке, и цели урока достигаются для всех учащихся в меру их возможностей и способностей

Спасибо

за внимание