kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Проценты. Итоговое повторение.9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задачей итогового повторения является обобщение и систематизация знаний, ликвидация возможных пробелов, устранение нежелательных отклонений и изменений в знаниях учащихся. При этом нельзя сводить повторение лишь к припоминанию фактов, изученных в данном классе, главное – связать все имеющиеся у учащихся знания в систему, помочь им выйти на новый, более серьезный уровень понимания.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Проценты. Итоговое повторение.9 класс»

Проценты    9 класс (повторение)

Проценты

9 класс

(повторение)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ   Процент   — одна сотая часть величины  или числа.  Обозначается символом «  % » .  1%   =  1 =  100 0.01

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Процент   — одна сотая часть величины

или числа.

Обозначается символом « % » .

1%

 

1

100

0.01

Соотношения между десятичными дробями и процентами   Для преобразования десятичной дроби в проценты, ее необходимо умножить на 100.  Например :     4 = 400%;    0.4 = 40%;      0.04 = 4%;    0.004 = 0.4%. Для преобразования процентов в десятичную дробь необходимо число процентов разделить на 100.  Например :    500% = 5;    50% = 0.5;     5% = 0.05;    0.5% = 0.005.

Соотношения между десятичными дробями и процентами

  • Для преобразования десятичной дроби в проценты, ее необходимо умножить на 100.

Например :     4 = 400%;    0.4 = 40%; 

    0.04 = 4%;    0.004 = 0.4%.

  • Для преобразования процентов в десятичную дробь необходимо число процентов разделить на 100.

Например :    500% = 5;    50% = 0.5;   

5% = 0.05;    0.5% = 0.005.

Полезно знать  20%  25%  20  100  50%  1  5  25  100  пятая часть  75%  50  100  1  4  1  2  75  100  четверть  половина  3  4 три четверти

Полезно знать

20%

25%

20

100

50%

1

5

25

100

пятая часть

75%

50

100

1

4

1

2

75

100

четверть

половина

3

4

три четверти

Метод решения задач с процентами   Все соотношения и формулы, полученные для решения задач с процентами, выводятся из пропорции все        -        100%   часть        -        часть в %  Используя эту пропорцию можно получить формулы для решения основных типов задач на проценты. все часть   =  100% часть в %

Метод решения задач с процентами

Все соотношения и формулы, полученные для решения задач

с процентами, выводятся из пропорции

все        -        100%

часть        -        часть в %

Используя эту пропорцию можно получить формулы для

решения основных типов задач на проценты.

все

часть

 

100%

часть в %

Формулы для решения задач на  проценты

Формулы для решения задач на проценты

  • Формула вычисления процента от заданного числа. Если дано число A и необходимо вычислить число B, составляющее P процентов от A, то
  • Формула вычисления числа по его проценту. Если дано число B которое составляет P процентов от числа A и необходимо найти значение числа A, то
  • Формула вычисления процентного выражение одного числа от другого. Если дано два числа A и B и необходимо определить, какой процент составляет число B от числа A, то
Найти указанный процент от заданного числа    Задача.  Товар стоил 500 руб. Его цена повысилась на 20%. На сколько руб. повысилась цена? Решение.  Найдём 20% от 500 руб.  500 · 20% = 500 · 20/100 = 100   или  500 ∙ 20% = 500 · 0,2 = 100   Ответ: 100 рублей.

Найти указанный процент от заданного числа

Задача. Товар стоил 500 руб. Его цена повысилась на 20%. На сколько руб. повысилась цена?

Решение.

Найдём 20% от 500 руб.

500 · 20% = 500 · 20/100 = 100

или

500 20% = 500 · 0,2 = 100

Ответ: 100 рублей.

Найти число по заданному другому числу  и его величине в процентах  от искомого числа.   Задача.  При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько пшеницы нужно смолоть, чтобы получить 480 кг муки?  Решение.  Найдём число, 80% которого есть 480 кг  480 : 80% = 480 : 0,8 = 4800 : 8 = 600   Ответ: 600 кг .

Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа.

Задача. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько пшеницы нужно смолоть, чтобы получить 480 кг муки?

Решение.

Найдём число, 80% которого есть 480 кг

480 : 80% = 480 : 0,8 = 4800 : 8 = 600

Ответ: 600 кг .

Найти процентное выражение одного числа от другого.   Сколько процентов составляет А от В можно найти по формуле:  А / В * 100%.  Задача.  Сколько процентов составляет 150 от 600?  Решение: 150 / 600 * 100% = 25%  Ответ: 25%.

Найти процентное выражение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет А от В можно найти по формуле:

А / В * 100%.

Задача.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Решение: 150 / 600 * 100% = 25%

Ответ: 25%.

Найти число на заданный процент большее (меньшее) исходного числа.    Количество A принимаем за 100% . Если новое количество больше (меньше), чем A на p%,  то оно составляет (100 ± p)% от А. А · (100 ± p)% = A (1 ± 0,01p)  Задача 1.  Зарплата рабочего 6000 руб. Сколько будет получать рабочий после повышения зарплаты на 12%? Решение.  6000 · (100+12)% = 6000 ∙ 112% =6000 · 1,12 = 6720  Ответ: 6720 рублей.  Задача 2.  Товар в 200 руб. подешевел на 10%.  Какова новая цена товара?  Решение.  200 · (100-10)% = 200 ∙ 90% = 200 · 0,9 = 180  Ответ: 180 рублей.

Найти число на заданный процент большее (меньшее) исходного числа.

Количество A принимаем за 100% .

Если новое количество больше (меньше), чем A на p%,

то оно составляет (100 ± p)% от А.

А · (100 ± p)% = A (1 ± 0,01p)

Задача 1. Зарплата рабочего 6000 руб. Сколько будет получать рабочий после повышения зарплаты на 12%?

Решение.

6000 · (100+12)% = 6000 112% =6000 · 1,12 = 6720

Ответ: 6720 рублей.

Задача 2. Товар в 200 руб. подешевел на 10%.

Какова новая цена товара?

Решение.

200 · (100-10)% = 200 90% = 200 · 0,9 = 180

Ответ: 180 рублей.

Найдём изменение величины в процентах.   Величина А  после изменения стала равняться величине В. Чтобы узнать, на сколько процентов  изменилась величина А ,  можно воспользоваться формулой:  I А – ВI  *  100%  А Задача   Товар стоимостью 150 р. Уценён до 120 р.  На сколько процентов уценили товар ? Решение: 150-120  *  100% =  30  *  100% = 20%  150 150  Ответ: на 20%. Задача   На сколько процентов 50 больше 40? Решение: Было число 40, стало 50.  50 - 40  *  100% = 1 / 4  *  100% = 25 %  40  Ответ: на 25%

Найдём изменение величины в процентах.

Величина А после изменения стала равняться величине В.

Чтобы узнать, на сколько процентов изменилась величина А ,

можно воспользоваться формулой:

I А – ВI * 100%

А

Задача Товар стоимостью 150 р. Уценён до 120 р.

На сколько процентов уценили товар ?

Решение: 150-120 * 100% = 30 * 100% = 20%

150 150

Ответ: на 20%.

Задача На сколько процентов 50 больше 40?

Решение: Было число 40, стало 50.

50 - 40 * 100% = 1 / 4 * 100% = 25 %

40

Ответ: на 25%

Формулы сложных процентов. Если повышение (снижение) происходит несколько раз на один и тот же процент, то используют формулу:  S n = S 0 (1± 0,01p) n или   S n = S 0 (1± p/100) n Эти формулы называются формулами сложных процентов.  Их так же используют при решении задач о начислении процентов  по вкладам.  ЗАДАЧА  Вкладчик открыл счёт в банке, внеся 2000руб. на вклад, годовой доход по которому составляет 12%. Какая сумма будет лежать на его счёте через 6 лет?  Решение. S=2000(1+12/100) 6 =2000+(1,12) 6 =3947,65   Ответ: 3947 руб. 65 коп.

Формулы сложных процентов.

Если повышение (снижение) происходит несколько раз на один и тот же процент, то используют формулу:

S n = S 0 (1± 0,01p) n или

S n = S 0 (1± p/100) n

Эти формулы называются формулами сложных процентов.

Их так же используют при решении задач о начислении процентов

по вкладам.

ЗАДАЧА Вкладчик открыл счёт в банке, внеся 2000руб. на вклад, годовой доход по которому составляет 12%. Какая сумма будет лежать на его счёте через 6 лет?

Решение. S=2000(1+12/100) 6 =2000+(1,12) 6 =3947,65

Ответ: 3947 руб. 65 коп.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Проценты. Итоговое повторение.9 класс

Автор: Пьянкова Наталья Юрьевна

Дата: 03.11.2015

Номер свидетельства: 247564

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Итоговое повторение. Решение задач на проценты. "
    ["seo_title"] => string(56) "itoghovoie-povtorieniie-rieshieniie-zadach-na-protsienty"
    ["file_id"] => string(6) "107227"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403187183"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Подготовка к итоговой аттестации по математике (из опыта работы)"
    ["seo_title"] => string(63) "podgotovka_k_itogovoi_attestatsii_po_matematike_iz_opyta_raboty"
    ["file_id"] => string(6) "625780"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1676480814"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Конспекты уроков обобщающего повторения по теме "Проценты" "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekty-urokov-obobshchaiushchiegho-povtorieniia-po-tiemie-protsienty"
    ["file_id"] => string(6) "101930"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402467721"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Рабочая программа по математике для 5 класса "
    ["seo_title"] => string(50) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-dlia-5-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "100301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402375978"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Кроссворд по математике для 5 класса "
    ["seo_title"] => string(39) "krossvord-po-matiematikie-dlia-5-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "149485"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1420208830"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства