Произведение целых чисел

Государственное бюджетное образовательное учреждение

« Антрацитовская общеобразовательная школа І-ІІІ ступеней № 19»

Луганской Народной Республики

Открытый урок по математике

«Произведение целых чисел»

6 класс

Подготовила: Учитель математики Морозова Марина Александровна

2019г.

Тема урока: «Произведение целых чисел»

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Задачи урока: 

-изучить правила умножения целых чисел, формировать умение умножать целые числа, создать условия контроля усвоения знаний и умений, приобретённых учащимися по данной теме.

Цели урока:

Образовательные:

-организация совместной деятельности, нацеленной на предметный результат;

-формировать навыки применения правил умножения целых чисел;

-содействовать созданию условий для самостоятельной работы учащихся.

Воспитательные:

- создать условия для воспитания коммуникативных навыков и навыков сотрудничества;

- воспитывать ответственность за результат своей деятельности, трудолюбие, аккуратность, умение работать в коллективе;

Развивающие:

- развивать познавательный интерес; логическое мышление, память, внимания;

- развивать умение работать самостоятельно и в парах.

Учебные действия:

• Личностные УУД:

- осмысление и мотивация обучения;

- оценивание усваиваемого содержания;

- самооценка собственной учебной деятельности.

• Регулятивные УУД:

- самостоятельное определение целей своего обучения;

- самостоятельное планирование пути достижения целей;

- контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

- внесение необходимых дополнений и корректив в способ действия в случае расхождения с эталоном;

- выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

• Коммуникативные УУД:

- планирование сотрудничества с учителем и сверстниками;

- умение работать в паре;

- управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

•Познавательные УУД:

- осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, и несущественных);

- построение логической цепи рассуждений.

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, индивидуальная, самостоятельная.

Оборудование: Доска, карточки с заданиями, карточки с таблицами.

Структура урока:

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

2. Актуализация знаний. Устная работа.

3. Формулировка темы урока. Изучение нового материала.

4. Первичное осмысление и закрепление знаний.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление полученных знаний

7. Домашнее задание.

8. Итоги урока. Рефлексия.

Ход урока

Ι. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности

Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Проверти все ли у вас готово к уроку: тетради и ручки, учебники, линейки и карандаши, черновики.

Древнегреческий философ Сократ сказал:

«Если ты будешь любознательным, то будешь много знающим»

Согласны ли вы с этим высказыванием?

Давайте же проявим любознательность и узнаем еще больше о числах.

Проверка домашнего задания:

Учитель:

- Какое домашнее задание вы выполняли на сегодня?

- Подымите руку кто не справился с домашним заданием № 293

- Подымите руку кто не справился с домашним заданием № 300

- кто может объяснить?

Молодцы что справились но без понятий мы с вами не можем общаться на математическом языке.

II. Актуализация знаний обучающихся. Устная работа

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося

Напомните, пожалуйста, какую тему мы с вами изучили? ( Ответ детей) Правильно, это тема "Сложение и вычитание целых чисел". При сложении и вычитании на что мы обращаем внимание?

Учащиеся:

1) Определяем знаки слагаемых.

2) Определяем знак суммы.

3) Определяем модуль

Учитель: Давайте повторим правила.

1.Вопросы для повторения

а) Сумма двух целых чисел с одинаковыми знаками?

Учащиеся: Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками мы слаживаем модули и перед суммой ставим знак слагаемых.

б) Сумма двух целых чисел с разными знаками?

Учащиеся: Чтобы сложить два числа с разными знаками мы вычитаем с большего модуля меньшее и перед суммой ставим знак слагаемого с большим модулем.

в) Чему равен модуль положительного числа?

Учащиеся: Модуль положительного числа равен этому же числу

г)Чему равен модуль отрицательного числа?

Учащиеся: Модуль положительного числа равен противоположному числу

д) Правило разности целых чисел?

Учащиеся: Разность двух чисел равен сумме уменьшаемого и противоположного вычитаемое

2. Выполните действия:

Учитель: А теперь мы с вами устно подсчитаем примеры.

1)-5+8; 2)-9-16; 3)5·(-6); 4)-5·(-6);

Учащиеся выражают непонимание в последних примерах, они не могут выполнить умножение в последних трех случаях.

Учитель: С какой проблемой мы столкнулись? Что мы не умеем делать?:

Учащиеся: Мы не знаем, как умножить положительное число на отрицательное, отрицательное число на отрицательное.

III. Формулировка темы урока. Изучение нового материала.

Цель: выявить причины затруднения, мотивировать учащихся на определение цели и темы урока.

Учитель: Значит, что мы должны научиться делать? Какая цель нашего урока?

Учащиеся: Мы должны научиться умножать целые числа.

Учитель: Какую тему мы будем изучать на уроке?

Учащиеся формулируют тему урока

Учитель: Запишите тему урока в тетради. Цель урока - научиться умножать положительные и отрицательные числа.

Вспомните смысл умножения. Что означает 5 * 6?

Учащиеся: Число 5 повторить слагаемыми шесть раз.

5 · 6 = 5 + . . . . . . . . + 5 = 30

6 раз

Учитель: Попробуйте применить этот способ в случае 3:

Учащиеся работают в парах и проверяют свое решение по слайду

-5·6= -5+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5) = -30

Учитель: А как выполнить задание 4? Как можно представить это произведение?

Учащиеся работают самостоятельно, затем проводится взаимопроверка

Учитель: Сделайте вывод, почему получился знак «минус» в результате? Как выполнить умножение?

Учащиеся: Умножали два числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число.

Перемножить модули и поставить знак « - »

Учитель: А как теперь умножить(-5)*(-6)?

Историческую справку дает заранее подготовленный ученик.

Еще в  XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел таким образом.

Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно

(-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

Учитель: Давайте попробуем ответить на вопрос: как умножить два отрицательных числа?

Учащиеся: надо умножить модули и поставить знак « +» перед произведением

Работа с книгой.

Учитель: А теперь работа в паре. Вы сейчас читаете правило на ст. и проговариваете друг другу.

Дети читают правила и проговаривают их друг другу

Учитель: Что получится, если:

( + ) · ( + ) =( )

( - ) · ( - ) = ( )

( + ) · ( - ) = ( )

( - ) · ( + ) = ( )

Учащиеся заполняют пропуски и выполняют самопроверку.

Учитель: А теперь запишем алгоритм умножения целых чисел:

1).Выяснить, какие знаки имеют множители;

2).Определить знак произведения;

3).Найти произведение модулей множителей

А теперь решите такие примеры:

5*(-1); -36*(-1). Сделайте вывод.

0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0

Учащиеся делают выводы: а*0=0, а*(-1) = -а.

IV. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Цель: включить новый способ действий в систему знаний.

Для контроля над освоением критерия выбора знака произведения дается проверочная работа.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

1. Определите знак выражения.

Вариант 1 Вариант 2

-12·25 -13·84

48·(-10) 448·36

-161·(-3) 315· (-8)

483·138 101·(-54)

-513·(-17) -514·(-19)

V.Физминутка

Вы, ребята, все устали

Много думали, считали

Отдохнуть уже пора!

Физминутка тут – «УРА»

(-8)*(-2)= Если получается знак «+» - руки вверх

4*(-6)=

(-7)*4=

(+8)*(-3)= Если получается знак « -» - руки вперед

(-1)*65=

0*12=

16*0=

VI. Закрепление полученных знаний.

Цель: зафиксировать во внешней речи усвоение нового способа действий комментированием и проговариванием выведенного правила.

Каждый ученик получает карточку с таблицей

Учитель: Надо записать результаты умножения расположить в порядке возрастания

а	0	-10	-15	-21	-8	16	-27
в	23	-9	5	3	-1	-1	1
а·в	0	90	-75	-63	8	-16	-27
	Д	Ы	М	О	Ц	О	Л

Работа проводится в парах. Получается слово «молодцы»

VII. Домашнее задание.

П.2.7 Выучить правила. №303,305,310(а,б,в).

На выбор: разноуровневый тест на карточках.

Учащиеся задают вопросы по домашнему заданию, выбирают задания.

VIII. Итоги урока. Рефлексия.

Цель: организовать осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценку результатов деятельности; зафиксировать достижение поставленной цели .

Учитель:

Какая была цель урока?

В чем была проблема?

Нашли мы решение проблемы?

Продолжите:

«Плюс» на «плюс» дают…

«Минус» на «минус» дают…

«Плюс» на «минус» дают…

«Минус» на «плюс» дают…

А теперь вспомним слова великого древнегреческого ученого Сократа.

Узнали мы новое о числах? Согласны ли вы с тем, что, проявив любознательность, можно многое узнать?

Подходит эпиграф к нашему уроку? Почему?

Всем спасибо за урок. Урок закончен.

Дети выбирают смайлики в соответствии с настроением.