Проект урока "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

РАЙОННЫЙ ОТДЕЛ НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГАГИНСКОГО РАЙОНА НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ ПРОЕКТ УРОКА Тема: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Учитель математики

высшей категории

МБОУ Гагинской СОШ

Борисова Мария Васильевна

2012 год

«Обучение может идти не только вслед за развитием, не только нога в ногу с ним, но может идти впереди развития, продвигая его дальше и вызывая в нем новообразования.» Выготский Л.С.

Обогащающая модель обучения

Основное назначение –

интеллектуальное воспитание учащихся на основе актуализации и обогащения индивидуального

ментального (умственного) опыта каждого ребёнка

Проект существует с 1980 г.

Научные руководители проекта МПИ

Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная

ТИП УРОКА: Постановка учебной задачи.

ЗАДАЧА: Научиться осуществлять переход от условия задачи к составлению квадратного уравнения.

ЦЕЛИ: 1. Учащиеся учатся анализировать задачу, выделять неизвестную величину, составлять уравнение по условию задачи.

2. Учащиеся составляют алгоритм решения задач с помощью квадратного уравнения, развивая умения выделять главное. Развивают умения анализировать, сравнивать.

3. Учащиеся формируют и развивают умения трудиться, сотрудничать.

I. МОТИВАЦИОННО – ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ЧАСТЬ

А) АКТУАЛИЗАЦИЯ

Составьте уравнения по условию задачи.

1. Одно число в 8 раз меньше другого, а их

разность равна 56. Найти эти числа.

2. Бригада лесорубов ежедневно перевыполняла

норму на 16м3, поэтому недельную норму ( 6 рабочих

дней) она выполнила за 4 дня. Сколько кубометров

леса заготовляла бригада в день?

3. Лодка шла против течения реки 4,5 ч. и по течению

2,1ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она

прошла всего 52,2км, а скорость течения реки равна

3км/ч.

8х – х = 56

6х = 4( х + 16)

4,5( х -3) + 2,1( х +3) = 52,2

I. МОТИВАЦИОННО – ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ ЭТАП

б) МОТИВАЦИЯ

Две бригады должны были изготовить по 180 деталей.

Первая бригада выполнила работу в срок. Вторая бригада

изготавливала в час на 2 детали больше первой и

закончила работу на 3часа раньше срока. За сколько часов

каждая бригада выполнила задание?

в) ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ

Рассмотреть задачи на составление квадратного

уравнения, составить алгоритм решения таких задач.

II . ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

а) СОЗДАНИЕ УЧЕБНОЙ СИТУАЦИИ

Выделите основные этапы для решения задач на

составление квадратного уравнения и попытайтесь их

применить для составления уравнения. Постарайтесь

найти несколько вариантов составления уравнения.

_

=

2

_

3

=

II . ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

б) СОСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

1. Анализ задачи.

2. Указать, какими величинами можно описать процессы.

3. Представить условие задачи в виде рисунка, схемы, таблицы ( если это

необходимо).

4. Выбрать переменную.

5. Определить ограничения на значения переменной, в соответствии с

условием задачи.

6. Выразить через эту переменную все остальные неизвестные величины.

7. Выбрать в условии задачи предложение, позволяющие составить

уравнение (т.е. выбрать основание для составления уравнения).

8. Составить уравнение.

9. Решить уравнение.

10. Проверить, удовлетворяет ли найденный корень условию задачи.

11. Записать ответ.

II . ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

в) ОТРАБОТКА СПОСОБА СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

Условие задачи представить в виде таблицы.

Сравнить ее со следующими таблицами.

Чем они отличаются?

Величины

Работа

Производительность

n ( дет/ч)

1 бригада

2 бригада

Время

t (ч)

Объем работы

А (дет)

180

х-3

180

х

Величины

Работа

Производительность

n ( дет/ч)

1 бригада

2 бригада

Время

t (ч)

х

Объем работы

А (дет)

х + 2

180

180

II . ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

в) ОТРАБОТКА СПОСОБА СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

Выберите основу для составления уравнения

Разность

величин

Одна величина

Другая величина

Производительность

II бригады

Производительность I бригады

2

II . ОПЕРАЦИОНАЛЬНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ

В) ОТРАБОТКА СПОСОБА СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

Самостоятельная работа

КАРТОЧКА №1.

Две бригады рабочих должны были к определенному сроку изготовить по 300 деталей. Изготовляя в день на 10 деталей больше второй, первая бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. За сколько дней каждая бригада выполнила задание?

КАРТОЧКА №2.

Первая машинистка напечатала 320 страниц, а вторая 270 страниц. Первая машинистка печатала в день на 2 страницы меньше, чем вторая, и работала на 5 дней больше, чем вторая. Сколько страниц в день печатала первая машинистка?

КАРТОЧКА № 3.

Завод по плану должен был изготовить 180 станков к определенному сроку. Перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод выполнил задание на 1 день раньше срока. За сколько дней завод выполнил задание?

III . РЕФЛЕКСИВНО-ОЦЕНОЧНЫЙ ЭТАП

а) ИТОГ-ОПРОС

- Что было интересного на уроке?

- Что было главное на уроке?

- Что узнали нового?

- Какую задачу поставим на следующий урок?

б) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ И ЕГО ИНСТРУКТАЖ

Составьте и запишите на отдельном листе

плотной бумаги задачу на составление

квадратного уравнения, а решение ее запишите в

рабочей тетради.

Желаем успехов в обучении!