Применение Метода проектов на уроках математики

Метод проектов как способ актуализации и стимулирования познавательной деятельности обучающихся

Учитель математики: Емельянова Г.Л.

Плохой учитель преподносит истину,

хороший учит ее находить.

А. Дистервег

Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Дай мне действовать самому,

И я научусь.

Конфуций

10/22/16

Метод проектов – далеко не открытие наших дней, он возник в начале прошлого века в США и используется не только в школьном образовании.

10/22/16

Что же такое проект?

• Проект - происходит от латинского projectus. Его буквальный перевод – «брошенный вперед» - уже объясняет многое.
• В современном русском языке слово «проект» имеет несколько весьма близких по смыслу значений. Так называют:

а) совокупность документов, необходимых для создания какого либо сооружения или изделия;

б) предварительный текст какого – либо документа;

в) какой – либо замысел или план.

10/22/16

история и корни

В начале ХХ века американский философ и педагог Дж.Дьюи и его последователь В.Х Килпатрик стали авторами «метода проектов».

Суть новаторской идеи заключалась в том, что дети, исходя из своих интересов, вместе с учителем выполняли собственные проекты.

Так, решая какую-либо задачу, они включались в реальную деятельность и овладевали новыми знаниями.

10/22/16

В настоящее время «метод проектов» переживает второе рождение

Дети выполняют «проекты» - конкретные задания, связанные с учебным материалом.

Важная роль в организации этой деятельности – умение учителя типологизировать проект – определить в нем приоритетное направление и соответственно разработать цели, методику реализации и содержание.

10/22/16

Современный проект учащегося – это дидактическое средство активизации познавательной деятельности и творчества

Проектный метод в школьном образовании рассматривается как некая альтернатива классно – урочной системе. Современный проект учащегося – это дидактическое средство активизации познавательной деятельности, развития креативности( творчества) и одновременно формирования определенных личностных качеств.

10/22/16

http://aida.ucoz.ru

Метод проектов – педагогическая технология, ориентированная не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых (порой и путем самообразования).

Меняется и роль учащихся в учении. Они выступают уже не как статисты, а как активные участники . При выполнении проекта школьники попадают в среду неопределенности, но именно это активизирует их познавательную деятельность.

10/22/16

Типы учебных проектов

• Исследовательские проекты
• Творческие проекты
• Информационные проекты
• Социально значимые проекты
• Телекоммуникационные(информационные) проекты

• Труд учителя - ежедневное проектирование

10/22/16

Исследовательские проекты

• Исследовательские проекты разрабатываются по строго определенной схеме. Обоснование актуальности, определение проблемы, предмета и объекта исследования, обозначение задачи, методов, источников информации, выдвижение гипотез, обобщение результатов, выводы, оформление результатов, обозначение новых проблем.

10/22/16

Исследовательский проект в 5 классе - решение нестандартных задач на уроке- экспедиции «Необыкновенное путешествие с обыкновенными дробями»

SOS

Задача: Два десятилитровых ведра наполнены водой.

Из первого сначала выливают1/2 ведра воды, затем выливают 1/5 оставшегося количества воды.

Из второго, наоборот, сначала выливают 1/5 ведра воды, а потом 1/2 оставшегося количества воды.

В каком ведре останется воды больше?

Было

1 ведро

2 ведро

Отлили 1 раз

10 л

10 л

Отлили 2 раз

1/2ведра

1/5 ведра

1/5 оставшегося количества воды

1/2 оставшегося количества воды

РЕШЕНИЕ:

8

10

4

5

4

Исследовательский проект в 5 классе - решение нестандартных задач на уроке- экспедиции «Необыкновенное путешествие с обыкновенными дробями»

Кофе с молоком

Я отпил 1/4чашечки кофе и долил её молоком.

Потом выпил 1/2чашечки и снова долил её доверху молоком.

Потом я выпил четверть чашечки и опять долил её молоком.

… И тогда я выпил полную чашечку целиком…

Чего я выпил больше – кофе или молока?

Модель кофепития

Решение

• Надо посчитать в долях кофейной чашечки, сколько же я доливал в неё молока:

1/4 +1/2+1/4=1

Получается целая чашечка

молока.

Следовательно, я выпил

чашечку кофе и столько же

молока.

Творческие проекты

• Творческие проекты – не имеют детально проработанной структуры, подчиняются жанру конечного результата, но результаты оформляются в продуманной завершенной форме.
• Творческие проекты по математике ученики начинают выполнять в 5 классе. Эти проектные задания всегда объявляются, как конкурс.

10/22/16

Центр творческих инициатив «Snail»  Дистанционный конкурс «Занимательная математика»  3122, Солнцев Кирилл, ФМШ №32, Астрахань   Сказка о треугольниках.

• Жила на свете важная геометрическая фигура. Важность её признавалась всеми людьми, ибо при изготовлении многих вещей форма её служила образцом. Любимая песенка этой чудо фигуры: Меня знает каждый школьник,  И зовусь я треугольник.  У меня вершины три,  Также три и стороны.  Два угла при основании мои равны и боковые стороны одинаковые, думал треугольник и решил назвать себя равнобедренным.  Скучно было равнобедренному треугольнику одному, отправился он искать друзей. Встречает как-то фигуру: стороны три и угла три. Вот только один угол прямой! Ура! Это прямоугольный треугольник! Стали они дружить.  Вместе трудиться, вместе веселиться. Как – то встретили отрезок и решили поэкспериментировать: приложили его одним концом к вершине, а другим к середине противоположной стороны. Красота, это будет МЕДИАНА! Попробуем ещё – поделим угол пополам!  Все также скачет по углам  Веселая, смешная крыса.  Мы делим радость пополам,  А делит угол биссектриса.  Вот так они проводили досуг. Однажды гуляя по лесу, встретили очень похожую парочку. Познакомились и стали играть в сравнение. Прижался равнобедренный треугольник к похожему на себя и все точки совпали. Ура! Мы одинаковые. Думали они о равенстве думали и придумали три теоремы:  -если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны;  - если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны;  - если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны.  Много времени проводят вместе друзья и встречают новых. 

10/22/16

ПИРАМИДКА ПОТЕРЯЛАСЬ.

Однажды Шар, Куб и Пирамида отправились на прогулку в город. Все, что им попадалось на глаза, они сравнивали с собой.

- Этот дом похож на меня!- радостно восклицал Куб

- А вот этот фонарик похож на меня! – вторил Шар.

- А автобус на меня!

- А колеса автобуса на меня!

И только Пирамида шла молча. Шар и Куб не замечали грусть пирамиды. Они веселись от души.

А когда присели на лавочку отдохнуть, то пирамиды не оказалось рядом.

- Пирамида, где ты?! – закричал взволнованный Шар.

• Это мы виноваты, - сказал Куб. – Мы так увлеклись собой, что не заметили пропажи

нашей Пирамидки. Что теперь делать?

Они побежали по своим следам обратно.

- Вот она! – радостно закричал шар.

- Это не наша Пирамидка, это всего лишь крыша от зонтика над песочником.

- Вот она! – вновь закричал Шар через несколько минут.

- Это тоже не она, - печально ответил Куб. – Это постриженная под пирамиду елка.

На улице становилось темно. Друзья были в отчаянии.

- Пирамидка! – во все горло закричал Шар. – Вернись! Мы тебя Любим!

• Да здесь я! - тихо ответила пирамидка. - Я тут немного заблудилась в поисках предметов, похожих на меня.
• Ничего не нашла, - печально дополнила она.

- Зато мы, мы нашли! – радовался Шар. – И тебя, и предметы, похожие на тебя.

• Теперь мы тебя не потеряем, - важно сказал Куб. – Мы знаем, что ты у нас самая лучшая! Пятигранная!
• И на тебя похожие предметы есть, хоть их и мало. Ты у нас оригинальная!

- Ладно вам подлизываться,- улыбнулась Пирамидка. – Вы меня сначала и замечать-то не хотели.

- Извини нас. Мы так больше не будем! Пойдем домой.

Вскоре друзья вернулись в свой кубический дом с круглым окном и пирамидальной крышей и больше не ссорились.

Центр творческих инициатив « Snail » Дистанционный конкурс « Занимательная математика » 4126, Иванова Елизавета, ФМШ №32, Астрахань

10/22/16

Центр творческих инициатив « Snail » Дистанционный конкурс « Занимательная математика » Захарова Оксана , ФМШ №32, Астрахань Стремление ввысь

Когда-то давно, в том мире, который мало известен или неизвестен нам совсем, расстилались широкие долины, покрытые зеленью и цветами. Но в мире этом везде каждое живое существо сопровождала наука – геометрия. И никто не мог без нее ни на шаг двинуться и не мог произнести без нее слова. Треугольные цветы во всем своем великолепии сверкали под золотистым шарообразным солнцем, освещавшим плоскую как прямая землю, покрытую прямоугольной травой. Повсюду над головой плыли эллипсы – белые облака. Иногда бесконечные лучи солнца скрывались в черных эллипсах – мрачных тучах, и тогда над всей Геометрией наступала пасмурная, дождливая погода. Дождь небольшими отрезками смачивал плоскую землю водой, давая ей возможность пропитаться, а треугольным разноцветным цветам увеличить свой рост. Потом ветер разгонял мрачные эллипсы, и золотистый шар ослеплял плоскую как прямая землю. В общем, с одной стороны это был тот мир, Ким все мы его знаем, но с другой, это был неизведанный таинственный мир, где протекала своя, быстротечная жизнь, полная приключений.

Однажды треугольные цветы спросили у плоской земли: «А мы когда-нибудь дотянемся до солнца?» Отвечала им плоская земля, покрытая травою: «Все земное, что есть, никогда не овладеет небом, оно не принадлежит нам». И тогда вмешалось шарообразное светило: «Но ведь мои эллипсы дают возможность расти твоим цветам, - сказало оно земле, - так почему же им не дотянуться до нас?» Земля, вздохнув, ответила: «Все что принадлежит мне не принадлежит тебе и все твое не мое. Мы живем в трехмерном пространстве, и геометрия никогда не позволит слиться всему воедино».

• «Пожалуй, но ничего плохого не будет в том, если мечта людей тянуться ввысь осуществиться!», - «Но тогда люди уже не будут ценить того, что у них есть, мир превратится в бессмыслицу. А Геометрия не допустит этого. Живите там где живете и не стремитесь постигнуть того, чего вам постигнуть не дано». После недолгого раздумья шарообразное Солнце согласилось, и больше не тревожило плоскую землю, а цветы продолжали естественный круговорот – рождались, росли, умирали.

10/22/16

Найти внешние углы и щёлкни по ним мышкой.

Не верно!

Верно!

Верно!

Верно!

Верно!

Не верно!

Булавин П. Фрагмент проекта по геометрии.

Не верно!

Верно!

Верно!

Информационные проекты

• Информационные проекты – сбор информации, ознакомление с ней заинтересованных лиц, анализ и обобщение фактов.

10/22/16

Социально значимые

Социально значимые – с самого начала четко обозначается результат деятельности, ориентированный на интересы какой-то группы людей; требует распределения ролей участников, плана действий, внешней экспертизы.

Вообще, четкой грани в классификации нет, т.к. проект может нести черты и информационного и социально значимого и телекоммуникационного.

10/22/16

Телекоммуникационные (информационные) проекты

Телекоммуникационные (информационные) проекты – позволяют учителям и учащимся из разных городов и стран общаться друг с другом. Это совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся-партнеров, которая имеет общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленные на достижение общего результата. По своей сути они всегда социальны, межпредметны, межрегиональны.

10/22/16

Телекоммуникационные (информационные)

проекты

www.childfest.ru

Российский Детский Интернет-Фестиваль

УМНИК

« Internet в школах не только для учеников, но и для учителей, чтобы они пополняли свои знания» Дмитрий Медведев,президент России

К

О

Н

К

У

Р

С

Ы

http://www.it-n.ru/

• Конкурс VCT-проектов

требует вовлечения учеников, поскольку

проект должен быть реализован в классе.

• "ВиЭкс-М2010"

Виртуальная Экспозиция-Мастерская

мультимедийных уроков и занятий

Проектное деятельность учителя также предполагает получение конкретного (практического) результата и его публичного предъявления

http://edu.of.ru/nahodki/

К

О

Н

К

У

Р

С

ы

Конкурс

«ИКТ» - Учитель

http :// www . intergu . ru / kuk /

http://www.rospedclub.ru/

Труд учителя – ежедневное проектирование.

Применение метода на внеурочных занятиях

Здесь над педагогом не довлеет школьная программа и обязательный минимум знаний, который мы должны дать ученику. Поэтому проектной работой на таких занятиях может стать итог любой творческой и исследовательской деятельности.

10/22/16

29

Исследовательский проект

например, “Дом, в котором я хочу жить”

выполняется на материале конкретного предмета

Надпредметным

Монопредметным

интегрируется смежная тематика нескольких предметов

Межпредметным

10/22/16

29

Перспективные проекты учащихся по истории математики

10/22/16

29

Перспективные проекты учащихся по истории математики

• Десятичная система счисления. История развития.
• О происхождении обыкновенных дробей.
• Дроби у разных народов
• Десятичные дроби. Виды. История развития.
• Из истории нуля.
• Проценты.
• Ферма. Малая и большая теоремы.
• Пифагор и его школа.
• Метрическая система мер.
• Эратосфен. Просеем числа решетом.
• Приемы быстрого счета.
• Восточные игры с числами.
• Число p.
• Аксиоматика Пеано натурального ряда чисел.
• Архимед и математика.
• Женщины-математики.
• Гаусс и математика.
• Числа Фибоначчи.

5А, 7Г классы

29

Проектное обучение обладает рядом преимуществ

• Во-вторых, овладение мыслительными процессами определяется как синтез, сравнение, обобщение, классификация, абстрагирование.
• В-третьих, появляется интерес, усиливается мотивация личностного роста, изменения себя.
• В-четвертых, изменяется роль учителя.

Учитель – организатор сотрудничества, консультант, управляющий поисковой работой учащихся.

10/22/16

29

Методика работы группы состоит из нескольких стадий:

• Подготовка к работе над проектом;
• Выбор проблемы;
• Сбор информации;
• Разработка собственного варианта решения проблем;
• Подготовка к защите проекта;
• Презентация проекта;
• Рефлексия.

10/22/16

29

Этапы

• В свою очередь эти стадии можно разбить на следующие этапы:
• I – погружение в проект;
• II – организация деятельности;
• III - осуществление деятельности;
• IV – презентация проектов.

10/22/16

29

Работу каждого участника проектной деятельности на разных этапах можно пояснить с помощью таблицы:

Учитель

Учащиеся

1-й этап

Формулирует

Осуществляют

Проблему проекта

Личностное присвоение проблемы

Сюжетную ситуацию

Вживание в ситуацию

Цель и задачи

Принятие, уточнение и конкретизация целей и задач

10/22/16

2 этап

Организует деятельность - предлагает

Осуществляют

Организовать группы

Разбивку на группы

Распределить амплуа в группах

Распределение ролей в группе

Спланировать деятельность по решению задач проекта

Планирование работы

Возможные формы презентации результатов

Выбор формы и способа презентации предполагаемых результатов

3 этап

Не участвует

Работают активно и самостоятельно

Но консультирует учащихся по необходимости

Каждый в соответствии со своим амплуа и сообща

Ненавязчиво контролирует

Консультируются по необходимости

Дает новые знания, когда у учащихся возникает в этом необходимость

«добывают» недостающие знания

Репетирует с учениками предстоящую презентацию результатов

Подготавливают презентацию результатов

10/22/16

4 этап

Принимает отчет

Демонстрируют

Обобщает и резюмирует полученные результаты

Понимание проблемы, цели и задач

Подводит итоги обучения

Умение планировать и осуществлять работу

Оценивает умения общаться, слушать, обосновывать свое мнение, терпимость и др.

Найденный способ решения проблемы

Акцентирует внимание на воспитательном моменте, умении работать в группе, на общий результат и др.

Рефлексию деятельности и результата

Дают взаимооценку деятельности и её результативности

10/22/16

Чему же способствует внедрение проектной технологии?

• повышению личной уверенности в успехе у каждого участника проектного обучения, его самореализации;
• развитию у учащихся навыков коллективной работы. (Важным является умение не только высказать свою точку зрения, но и выслушать, понять другую);
• развитию исследовательских умений (анализ проблемной ситуации, осуществление отбора необходимой информации, умение строить гипотезы, обобщать, делать выводы).

10/22/16

Методы, наиболее успешно стимулирующие творческую работу учащихся

• создание ситуации занимательности, ситуации успеха;
• создание ситуации, при которой школьники испытывают интеллектуальное удовлетворение своей нестандартностью

10/22/16

Применение на уроках учебных презентаций

Способствуют решению развивающих и воспитательных целей

Развивающие:

• развивать пространственное воображение обучающихся, образное мышление;
• развивать логическое мышление обучающихся;
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
• совершенствовать графическую культуру.

Воспитательные:

• воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
• воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
• работа за компьютером приучает к точности.

10/22/16

Преимущества проектной технологии

• Применение проектных технологий в обучении математике позволяет:

• строить образовательный процесс на учебном диалоге ученика и учителя;
• учитывать индивидуальные способности;
• формировать мыслительные и самостоятельные практические действия;
• развивать творческие способности;
• активизировать познавательную деятельность учащихся.

10/22/16

Основной результат работы

• Реализация проектного метода на практике ведет к изменению позиции учителя . Из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников. Из авторитетного источника информации преподаватель становится соучастником исследовательского , творческого процесса, наставником, консультантом, организатором самостоятельной деятельности учащихся .

10/22/16