Применение технологии развития критического мышления на уроках математики

Применение технологии развития критического мышления на уроках математики

Вечно изобретать, пробовать,

совершенствовать и совершенствоваться - вот единственный курс учительской жизни …

К.Д. Ушинский

Критическое мышление — это умение всесторонне анализировать информацию и делать обоснованные выводы.   Цель ТРКМ - развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых не только в учебе, но и в дальнейшей жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений).

Данная технология позволяет сильным учащимся развивать свои таланты,

ученикам со средними способностями - добиться новых положительных результатов,

а ученикам с недостаточной мотивацией к обучению - побывать в ситуации успеха.

Технология «РКМ» позволяет развивать познавательные способности и процессы личности:

- разные виды памяти (слуховой, зрительной, моторной);

- мышление, внимание, восприятие.

Также развитие критического мышления направлено на удовлетворение потребностей личности в уважении, самоутверждении, общении, игре и творчестве.

Основу ТРКМ составляет трехфазовая

структура урока :

ЭТАПЫ УРОКА

ЭТАП 1

ЭТАП 2

ВЫЗОВ

ЭТАП 3

ОСМЫСЛЕНИЕ

РЕФЛЕКСИЯ

1 ЭТАП - «Стадия вызова» . Этот этап позволяет:

- актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме или проблеме;

• учащиеся ставит перед собой вопрос «Что я знаю по данному вопросу или проблеме?»

2 ЭТАП - «Стадия осмысления». Этот этап позволяет:

- помочь активно воспринимать изучаемый материал и соотнести старые знания с новыми;

• ученик получает новую информацию, осмысливает её и использует имеющиеся знания.

3 ЭТАП - «Стадия рефлексии (размышления)» На этом этапе идёт:

• систематизация информации, размышление и обобщение того, что ученик узнал на уроке;
• ученик превращает информацию в собственное знание.

Стадия вызова

(пробуждение интереса к получению новой информации)

Задачи:

Актуализировать имеющиеся у учащихся знания и смыслы в связи с изучаемым материалом.

Пробудить познавательный интерес к изучаемому материалу.

Помочь учащимся самим определить направление в изучении темы.

Функции:

1) Мотивационная - побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме;

2) Информационная - вызов «на поверхность» имеющихся знании по теме;

3) Коммуникационная - бесконфликтный обмен мнениями.

На стадии вызова можно применить следующие приемы :

- «Верное или неверное утверждение»

- Проблемные вопросы

- «Толстые и тонкие» вопросы

- «Лови ошибку»

- Перепутанные логические цепочки

• « Ассоциации»

«Верное или неверное утверждение»

Проблемные вопросы

Это вопросы или задачи, которые вызывают затруднения, требуют нестандартного мышления, анализа и поиска новых решений.  

• Известные нерешённые задачи:

• Проблема Гольдбаха:  Можно ли каждое чётное число больше 2 представить в виде суммы двух простых чисел?
• Гипотеза Ко́ллатца:  Верно ли, что любое натуральное число при повторении алгоритма (если нечётное — умножить на 3 и прибавить 1, если чётное — разделить на 2) в итоге придёт к 1?

• Проблемные ситуации на уроках (задачи с подвохом):

• Задачи с ошибками, которые нужно найти и исправить

(неверное решение уравнения, когда ответ не сходится).

• Задачи, где нужно понять, почему определённые значения переменных недопустимы (условия существования корня).

«Толстые и тонкие» вопросы

«Тонкие» вопросы  — это вопросы, на которые можно дать однозначный ответ, например «да» или «нет». 

Например :

• Наибольшего натурального числа не существует.
• Неправильная дробь больше или равна 1.

«Толстые» вопросы  — это проблемные вопросы, предполагающие неоднозначные ответы, требуют размышления, привлечения дополнительных знаний, умения анализировать. 

Примеры толстых вопросов :

• Почему при решении данной системы удобнее использовать метод сложения?

• В чём различие между двумя способами решения одной и той же задачи?
• Сколько может иметь корней квадратное уравнение в зависимости от значения дискриминанта?

« Лови ошибку»

Учащимся предлагается найти и объяснить ошибки в готовых решениях уравнений, задач, рассуждениях или вычислениях.

Вычислить: 10−4×2= 6×2=12

Решить уравнение:

8х + 3 = 7

Ошибка в порядке действий, сначала умножение

8х = 4

х = 8 : 4

х = 2

Перепутанные логические цепочки

  Это ошибки, возникающие при нарушении правильного порядка и структуры рассуждений, что ведёт к неверным выводам и неправильным решениям.  

Это утверждение верно, но пропущено звено — проверка существования треугольника.

«Ассоциации»

Это приём, который помогает лучше запоминать и понимать математические понятия, связывая их с образами, предметами или явлениями из повседневной жизни .

Этап 2. Стадия осмысления (осмысление материала во время работы над ним)

Задачи:

• Помочь активно воспринимать изучаемый материал;
• Помочь соотнести старые знания с новыми.

Функции:

• Информационная - получение новой информации по теме;
• Систематизационная - классификация полученной информации по категориям знания.

На стадии осмысления можно применить следующие приемы :

• Инсерт,
• Фишбоун,
• Понятийное колесо,
• Чтение с остановками,
• Таблицы,

- Кластер.

ИНСЕРТ

Это приём работы с текстом, маркировка текста.

При чтении текста учащиеся на полях расставляют карандашом пометки: 

V  известно, уже знали;

+  информация новая;

-   думали иначе или не согласны;

?   непонятно, возникли вопросы.

Затем учащиеся заполняют маркировочную таблицу из 4-х колонок (по числу маркировок).

Например, в 7 классе в курсе «Вероятность и статистика» в темах Статистические данные в таблицах, тенденции и случайные отклонения.

«Фишбоун»

В переводе с английского — «рыбий скелет»

Это приём в обучении, который помогает анализировать информацию и представлять её в удобной для себя форме.

В основе приёма  — схематическая диаграмма в форме рыбьего скелета. Она включает в себя четыре блока:

• Голова  — проблема, вопрос, тема, которые подлежат анализу.
• Верхние косточки  — на них фиксируются основные понятия темы, причины, которые привели к проблеме.
• Нижние косточки  — факты, подтверждающие наличие сформулированных причин, или суть понятий, указанных на схеме.
• Хвост  — ответ на поставленный вопрос, выводы, обобщения.

Понятийное колесо

В центре схемы пишут ключевое понятие (тему урока), а вокруг него, соединённые лучами, располагают связанные понятия, ассоциации, синонимы, которые предлагают ученики. 

прямоугольник

квадрат

Четырехугольник

трапеция

ромб

параллелограмм

Чтение с остановками

Это приём, который используют на уроках математики, чтобы побудить учащихся размышлять.

После прочтения определённой части текста ученики заполняют соответствующие строки и столбцы в таблице.

Данные метод можно использовать при решении текстовых или геометрических задач, так как часто проблемы возникают из-за непонимания смысла задачи. «Чтение с остановками» помогает правильно понять условие задачи, составить краткую запись, у ученика рождается план решения задачи. 

Прием «Таблицы»

Это метод структурирования и организации информации в виде таблиц для упрощения анализа, систематизации данных и решения задач.

Таблица помогает превратить текстовую или сложную задачу в упорядоченный набор данных, что облегчает понимание и дальнейшую работу с ними.

Задача о совместной работе мастера и ученика, где через таблицу распределяют время работы и производительность, а затем составляют уравнение для нахождения неизвестного параметра.

Кластер

Метод «Кластер» – это графическая организация материала, показывающая смысловые поля того или иного понятия. Ученик записывает в центре листа ключевое понятие, а от него рисует стрелки-лучи в разные стороны, которые соединяют это слово с другими, от которых в свою очередь лучи расходятся далее и далее.

Этап 3. Стадия рефлексии (обобщение материала, подведение итогов)

Задачи рефлексии:

1) Помочь учащимся самостоятельно обобщить изучаемый материал;

2) Помочь самостоятельно определить направления дальнейшего изучения материала.

Функции:

1) Коммуникационная - обмен мнениями о новой информации;

2) Информационная - приобретение нового знания;

3) Мотивационная - побуждение к дальнейшему расширению знаний;

4) Оценочная - соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции, оценка процесса.

Приемы , используемые на стадии рефлексии:

- Вопрос – ответ,

- Пазл,

- Синквейн.

Прием «Вопрос – ответ»

Закончи предложение.

Что делали? Зачем делали? Как делали? Для чего делали?

Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило…

Прием «Пазл»

Это детская игра по сбору картинок из неровных частей.

Изучаемый (или контролируемый) материал частями записывается на отдельных карточках, но в каждой карточке должна быть информация к поиску следующей. Ученик должен собрать все карточки по указанному учителем материалу.

Например: 1) формулы сокращенного умножения в 7 классе. Левая и правая части формул на разных карточках, нужно найти пары.

2) 7 класс, геометрия, тема “Параллельные прямые”.

После изучения трех признаков параллельности прямых и трех теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, учащимся предоставляется набор из 18 карточек. Каждая теорема представлена так: 1-я карточка – формулировка,

2-я карточка – чертеж к теореме,

3-я карточка – краткая запись Дано и Доказать.

Ученику нужно полностью собрать какую-то теорему.

Синквейн

Синквейн - это короткое нерифмованное стихотворение из пяти строк.

1-я строка – выражение сущности темы одним словом (сущ.).

2-я строка – описание темы двумя словами (прил.).

3-я строка – это описание действий по теме тремя словами (глаг.).

4-я строка – это фраза из четырех слов к данной теме.

  5-я строка – одно слово, синоним к первому.

• Колобок
• Доверчивый, веселый
• Катится, поет, убегает
• Колобок ушел от бабушки
• Булочка

Спасибо за внимание!