Презентация ориентирована на учащихся девятого класса. Использование данной разработки на уроке позволит школьникам подробно разобраться во всех тонкостях темы, подготовиться к решению экзаменационных заданий. В целях укрепления собственных знаний школьники смогут дополнительно изучить мультимедийный материал на персональном компьютере.
Презентацию отличает четкая структура и яркое оформление. Текстовой материал, подлежащий запоминанию, выделен синим цветом. Дополнительное выделение ключевых моментов с помощью анимационных эффектов привлечет зрителей, обеспечит прочное запоминание теории. Разнообразие тренировочных заданий поможет выработать навык решения тематических заданий, будет способствовать развитию умений анализировать, сравнивать. Присутствие дополнительных иллюстраций не позволит никому заскучать на уроке, сделает занятие более интересным.
Просмотр содержимого документа
«Презентация решение систем неравенств 9 класс»
(9 класс)
А. Нивен
Запомним
Решить систему неравенств – это значит найти значение переменной , при котором верно каждое из неравенств системы.
Запомним
Если надо решить систему неравенств, то :
решаем каждое неравенство системы отдельно изображаем полученные решения на числовой прямой и смотрим пересечения этих решений. Эта общая часть и является решением данной системы неравенств.
Содержание
Решение систем линейных неравенств Решение двойных неравенств Решение систем, содержащих квадратные неравенства
6 2х – 4 Решение: решим каждое неравенство отдельно 5х + 1 6 2х – 4 5х 6 -1 2х 5х 5 2х х 1 х 1 3,5 х Ответ: (1; 3,5)" width="640"
Решим систему неравенств (состоящую из линейных неравенств)
5х + 1 6
2х – 4
Решение: решим каждое неравенство отдельно
5х + 1 6 2х – 4
5х 6 -1 2х
5х 5 2х
х 1 х
1 3,5 х
Ответ: (1; 3,5)
- 3 х ≥ -3,5 Изобразим на числовой прямой: -3,5 -3 4 Ответ: ( -3; 4]" width="640"
Решим систему неравенств
5х + 12 ≤ 3х+ 20
х
2х + 7 ≥ 0
Решение: решим каждое неравенство отдельно
5х + 12 ≤ 3х+ 20 х 2х + 7 ≥ 0
5х – 3х ≤ - 12 + 20 х – 2х
2х ≤ 8 -х
х ≤ 4 х - 3 х ≥ -3,5
Изобразим на числовой прямой:
-3,5 -3 4
Ответ: ( -3; 4]
12 + 11х 5х – 1 ≥ 0 Проверим ответы: 1) [2; +∞) 2) Нет решения" width="640"
Работа в парах:
Решить систему
неравенств:
1) 3х – 2 ≥ х + 1
4 – 2х ≤ х – 2
2) 3х 12 + 11х
5х – 1 ≥ 0
Проверим ответы:
1) [2; +∞)
2) Нет решения
Примеры двойных неравенств
Прочитайте неравенства :
-6 х 0
-1,2 ≤ х 3,5
0 х ≤ 5,9
0 4х + 2 ≤ 6 Решим каждое неравенство системы отдельно: 1) 4х + 2 0 2) 4х + 2 ≤ 6 х - 0,5 х ≤ 1 Полученные результаты изобразим на числовой прямой: -0,5 1 х Ответ: -0,5 или (-0,5; 1]" width="640"
Решение двойных неравенств
Решить неравенство: 0 4х +2 ≤ 6
Решение: составим систему: 4х + 2 0
4х + 2 ≤ 6
Решим каждое неравенство системы отдельно:
1) 4х + 2 0 2) 4х + 2 ≤ 6
х - 0,5 х ≤ 1
Полученные результаты изобразим на числовой прямой:
-0,5 1 х
Ответ: -0,5 или (-0,5; 1]
Решите неравенства, работая в парах
Решить неравенства:
Проверим
ответы:
1) [-1; 2]
2) (2,5; 7 ]
3) [- 1,5; - 1)
4) (-2; 1)
5) (-4; 0)
-6 ≤ - 3х ≤ 3 4 ≤ 13 -2 ≤ 6х + 7 1 0,3
9/4=2,25 Полученные результаты изобразим на числовой прямой: 1 2,25 4 х Ответ: [ 4; +∞)" width="640"
Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)
Решить систему неравенств: х ² - 5х + 4 ≤ 0
9 - 4х
Решение: решим каждое неравенство системы отдельно
1) х ² - 5х + 4 ≤ 0 2) 9 - 4х
х ² - 5х + 4 = 0 - 4х
т.к. а+в+с=0, то х 1 =1; х 2 =4 х 9/4=2,25
Полученные результаты изобразим на числовой прямой:
1 2,25 4 х
Ответ: [ 4; +∞)
0 Решение: решим каждое неравенство отдельно х ² - 3х + 2 2х² - 3х – 5 0 Найдем корни соответствующих квадратных уравнений х ² - 3х + 2 = 0 2х² - 3х – 5 = 0 По свойствам коэффициентов имеем: х 1 = 1 х 2 = 2 х 1 = -1 х 2 = 5/2= 2,5 Изобразим метод интервала на числовой оси: -1 1 2 2,5 х Ответ: (- ∞; -1) υ (2,5; +∞)" width="640"
Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)
Решить систему неравенств:
х ² - 3х + 2
2х² - 3х – 5 0
Решение: решим каждое неравенство отдельно
х ² - 3х + 2 2х² - 3х – 5 0
Найдем корни соответствующих квадратных уравнений
х ² - 3х + 2 = 0 2х² - 3х – 5 = 0
По свойствам коэффициентов имеем:
х 1 = 1 х 2 = 2 х 1 = -1 х 2 = 5/2= 2,5
Изобразим метод интервала на числовой оси:
-1 1 2 2,5 х
Ответ: (- ∞; -1) υ (2,5; +∞)
0 4х – 1 ≥ 0 2) 4х² - 1 ≤ 0 х² 1 3х² - 2х – 1 х² - х – 6 0" width="640"
Решим системы неравенств, работая вместе
1) 6х² - 5х + 1 0
4х – 1 ≥ 0
2) 4х² - 1 ≤ 0
х² 1
х² - х – 6 0
0 4х – 1 ≥ 3 3) 2х² - 7х + 5 2 – х ≥ 0 Проверим ответы: 1) (4; 9 ] 2) [1; 2) 3) (- ∞ ; 1 )" width="640"
Решите системы неравенств, работая самостоятельно
1) х² - 10х + 9 ≥ 0
12 – 3х
2) 2х²- 5х + 2 0
4х – 1 ≥ 3
3) 2х² - 7х + 5
2 – х ≥ 0
Проверим ответы:
1) (4; 9 ]
2) [1; 2)
3) (- ∞ ; 1 )