kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация на тему: "Построение графика квадратичной функции"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Квадратным трёхчленом называется многочлен 2-ой степени, то есть выражение вида ax2 + bx + c, где a ≠ 0, bc - (обычно заданные) действительные числа, называемые его коэффициентами, x - переменная величина.

Обратите внимание: коэффициент a может быть любым действительным числом, кроме нуля. Действительно, если a = 0, тоax2 + bx + c = 0·x2 + bx + c = 0 + bx + c = bx + c. В этом случае в выражении не остаётся квадрата, поэтому его нельзя считатьквадратным трёхчленом. Однако, такие выражения-двучлены как, например, 3x2 − 2x или x2 + 5 можно рассматривать как квадратные трёхчлены, если дополнить их недостающими одночленами с нулевыми коэффициентами: 3x2 − 2x = 3x2 − 2x + 0 иx2 + 5 = x2 + 0x + 5.

Если стоит задача, определить значения переменной х, при которых квадратный трёхчлен принимает нулевые значения, т.е.ax2 + bx + c = 0, то имеем квадратное уравнение.

Если существуют действительные корни x1 и x2 некоторого квадратного уравнения, то соответствующий трёхчлен можно разложить на линейные множителиax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему: "Построение графика квадратичной функции"»

Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ  у = ах 2 + bх +с  Алгоритм построения графика квадратичной функции

ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

у = ах 2 + bх +с

Алгоритм построения графика квадратичной функции

0, ветви направлены вверх; а 2.Найти координаты вершины параболы по формуле хₒ = - b/2а, у ₒ = f( х ₒ) и отметить её в координатной плоскости. 3.Провести ось симметрии. 4. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат. 5. Построить ещё несколько точек принадлежащих параболе. 6.Соединить отмеченные точки плавной линией." width="640"

Чтобы построить график квадратичной функции нужно:

1.Определить направление ветвей параболы:

а 0, ветви направлены вверх;

а

2.Найти координаты вершины параболы по формуле хₒ = - b/2а,

у ₒ = f( х ₒ) и отметить её в координатной плоскости.

3.Провести ось симметрии.

4. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.

5. Построить ещё несколько точек принадлежащих параболе.

6.Соединить отмеченные точки плавной линией.

0. Значит ветви параболы направлены вверх" width="640"

Первый шаг 1.Определить направление ветвей параболы:

у = х 2 – 6х +8

а=1, а 0.

Значит ветви параболы направлены вверх

Второй шаг Найдем координаты вершины параболы у =х 2 – 6х +8  Хₒ= - b/2а = 6/2 = 3 Уₒ = 3 2 – 6 • 3 + 8= - 1. Вершина параболы имеет координаты (3; -1). Отметим её в координатной плоскости. Проведём ось симметрии параболы.  у    2  1  0  1 2 3 4 х  -1

Второй шаг

Найдем координаты вершины параболы

у =х 2 – 6х +8

Хₒ= - b/2а = 6/2 = 3

Уₒ = 3 2 – 6 • 3 + 8= - 1.

Вершина параболы имеет координаты (3; -1).

Отметим её в координатной плоскости.

Проведём ось симметрии параболы.

у

2

1

0

1 2 3 4 х

-1

0 , два корня Х₁=4, Х₂ = 2. (4; 0) (2;0) Найдем точку пересечения с осью у , тогда х=0 0 2 - 6 •0 +8 = 8 (0; 8) Отметим и эти точки в координатной плоскости ." width="640"

Третий шаг

у

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 х

-1

Найдем точки пересечения графика функции с осью х , тогда у=0.

х 2 - 6х +8=0 Решим квадратное уравнение.

D = b 2 – 4ас= 36 - 4 •1• 8= 4, D 0 , два корня Х₁=4, Х₂ = 2. (4; 0) (2;0)

Найдем точку пересечения с осью у ,

тогда х=0

0 2 - 6 •0 +8 = 8 (0; 8)

Отметим и эти точки в координатной плоскости .

Четвёртый шаг Составим таблицу значений х 2 4 1 5 0 6 у 0 0 3 3 8 8

Четвёртый шаг

Составим таблицу значений

х

2

4

1

5

0

6

у

0

0

3

3

8

8

Пятый шаг  Отметим все полученные точки в координатной плоскости и соединим их плавной линией.  8  7  6  5  4  3  2  1  0  1 2 3 4 5 6 у х

Пятый шаг

Отметим все полученные точки в координатной плоскости и соединим их плавной линией.

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6

у

х


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Презентация на тему: "Построение графика квадратичной функции"

Автор: Скубченко Любовь Владимировна

Дата: 23.11.2015

Номер свидетельства: 257320

Похожие файлы

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Построение графика квадратичной функции через нули функции. "
    ["seo_title"] => string(67) "postroieniie-ghrafika-kvadratichnoi-funktsii-chieriez-nuli-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "233676"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1443190026"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Наглядные материалы для урока "Квадратичная функция" "
    ["seo_title"] => string(59) "naghliadnyie-matierialy-dlia-uroka-kvadratichnaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "237646"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1444362018"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(238) "Интегрированный урок  по математики и информатики в 9 классе по теме "Построение  и преобразование графиков квадратичной функции" "
    ["seo_title"] => string(138) "intieghrirovannyi-urok-po-matiematiki-i-informatiki-v-9-klassie-po-tiemie-postroieniie-i-prieobrazovaniie-ghrafikov-kvadratichnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "218298"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433755945"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(197) "Урок алгебры в 9 классе "Аал Луук мас графиками квадратичной функции (Построение графиков линейной функции)""
    ["seo_title"] => string(80) "urok_alghiebry_v_9_klassie_aal_luuk_mas_ghrafikami_kvadratichnoi_funktsii_postro"
    ["file_id"] => string(6) "406027"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1491201927"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Презентация к уроку по теме: "Квадратичная функция" "
    ["seo_title"] => string(58) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-kvadratichnaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "148153"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1419602381"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1650 руб.
2350 руб.
1310 руб.
1870 руб.
1390 руб.
1980 руб.
1450 руб.
2070 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства