Квадратным трёхчленом называется многочлен 2-ой степени, то есть выражение вида ax2 + bx + c, где a ≠ 0, b, c - (обычно заданные) действительные числа, называемые его коэффициентами, x - переменная величина.
Обратите внимание: коэффициент a может быть любым действительным числом, кроме нуля. Действительно, если a = 0, тоax2 + bx + c = 0·x2 + bx + c = 0 + bx + c = bx + c. В этом случае в выражении не остаётся квадрата, поэтому его нельзя считатьквадратным трёхчленом. Однако, такие выражения-двучлены как, например, 3x2 − 2x или x2 + 5 можно рассматривать как квадратные трёхчлены, если дополнить их недостающими одночленами с нулевыми коэффициентами: 3x2 − 2x = 3x2 − 2x + 0 иx2 + 5 = x2 + 0x + 5.
Если стоит задача, определить значения переменной х, при которых квадратный трёхчлен принимает нулевые значения, т.е.ax2 + bx + c = 0, то имеем квадратное уравнение.
Если существуют действительные корни x1 и x2 некоторого квадратного уравнения, то соответствующий трёхчлен можно разложить на линейные множители: ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2)
0, ветви направлены вверх; а 2.Найти координаты вершины параболы по формуле хₒ = - b/2а, у ₒ = f( х ₒ) и отметить её в координатной плоскости. 3.Провести ось симметрии. 4. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат. 5. Построить ещё несколько точек принадлежащих параболе. 6.Соединить отмеченные точки плавной линией." width="640"
0. Значит ветви параболы направлены вверх" width="640"
0 , два корня Х₁=4, Х₂ = 2. (4; 0) (2;0) Найдем точку пересечения с осью у , тогда х=0 0 2 - 6 •0 +8 = 8 (0; 8) Отметим и эти точки в координатной плоскости ." width="640"
