Презентация: "Занимательная математика"

ГБПОУ КК «Сочинский торгово – технологический техникум»

Автор :

студентка гр. 3/324

Трикашов Виталий

Руководитель :

преподаватель математики и информатики

Иванкова Надежда Петровна

• Осуществление межпредметных связей математики с информатикой, литературой, изобразительным искусством, историей;
• Показать необходимость изучать и знать математику
• Составление презентации

Формирование:

• интереса к предмету . навыков отбора информации. навыков самостоятельной работы учебной исследовательской деятельности умений создавать и редактировать презентацию
• интереса к предмету .
• навыков отбора информации.
• навыков самостоятельной работы
• учебной исследовательской деятельности
• умений создавать и редактировать презентацию

Воспитание:

• Воспитание:

• средствами математики культуры личности; понимания значимости математики для научно-технического прогресса; отношения к математике как к части общечеловеческой культуры Включение студента в процесс активного познания.
• средствами математики культуры личности;
• понимания значимости математики для научно-технического прогресса;
• отношения к математике как к части общечеловеческой культуры
• Включение студента в процесс активного познания.

• Развитие наглядно-образного логического мышления, познавательной деятельности в интерактивном режиме
• Развитие наглядно-образного логического мышления, познавательной деятельности в интерактивном режиме

Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным. Паскаль

Занимательная математика принадлежит к числу наиболее любимых читателями жанров популярной литературы. Решая ее нестандартные задачи, люди испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики, сознают всю нелепость широко распространённого, но тем не менее глубоко ошибочного представления о ней как о чем-то унылом и застывшем.

• Оптические иллюзии
• Гексафлексагоны
• Танграм
• Числовые узоры
• Найди отличия
• Софизмы и парадоксы
• Пентроуз и невозможные фигуры
• Цифровые стихи
• Заключение
• Список литературы

• Иллюзии, вызванные особым расположением линий и фигур.
• Иллюзии, вызванные контрастами.
• Иллюзии, возникшие в результате отвлечения внимания.
• Иллюзии, вызванные нарушением ритма.

  Читайте текст до конца, не обращая внимание на то, что он как-то не так выглядит... Из исслднеовиай агнлйксиих унёычх селудет, что сошвнерено вёс-рнаво в ккаом пкоярде сотят бвкуы в совле, смаое гавлоне, что перавя и псоленядя бквуы длжоны соттяь на свиох мсеатх. Оталсьное мжеот бтыь ернуодй и ты смжоешь эот порчтиать. Птомоу что мы чтаием солво цлекиом, а не бквуа за бквуой.

Мы можем часами смотреть на эти линии и не утратить иллюзии, что перед нами спиральные линии - кривые очень далёкие от гармонической формы круга.

Белый крест на чёрном фоне кажется больше, чем чёрный крест на белом фоне .

15 птичек

Флексагоны - это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством:

При перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу

Если разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская головоломка ТАНГРАМ, которую в Китае называют «чи чао ту», т. е. умственная головоломка из семи частей.

Хотя танграм часто считают изобретением глубокой древности, первое печатное упоминание о нём встречается в китайской книге, изданной в 1813 году и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина. Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу 19 столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре

Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами. У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения. Фотографии этого набора содержатся в книге Джерри Слокума The Tangram Book. Книга Сэма Лойда The Eighth Book Of Tan (англ. «Восьмая книга Тан»), вышедшая в 1903 году, содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4000 лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.

• Легенда :   Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей. 

При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны накладываться друг на друга.

Щелкни мышью – увидишь решение!

И.П Натансон так определил парадокс и софизм:

Ахиллес, бегущий в 10 раз быстрее черепахи, не сможет ее догнать . Пусть черепаха на 100 м впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти 100 м. черепаха будет впереди него на 10 м. Пробежит Ахиллес эти 10 м, а черепаха окажется впереди на 1 м и т.д. Расстояние между ними все время сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Никто не станет возражать, что 3 -1=6 - 4 . Если обе части этого очевидного равенства умножим на (-1) , то получим 1-3=4-6 . К обеим частям равенства можно прибавить одинаковые числа: 1-3+9/4=4-6+9/4 . Обе части представляют собой квадраты разностей выражений (1-3/2) и (2-3/2) . Из обеих частей извлекаем квадратный корень: 1-3/2=2-3/2 . К обеим частям прибавим 3/2 ; имеем на это полное право. Тогда получим 1 = 2.

Перестановка фигур

Задача: дан прямоугольный треугольник 13×5 клеток, составленный из 4 частей. После перестановки частей при визуальном сохранении изначальных пропорций появляется дополнительная, не занятая ни одной частью, клетка. Математически парадоксов и таинственного исчезновения площади тут нет. Визуально наблюдаемые треугольники, на самом деле таковымы не являются, гипотенузы в обоих псевдотреугольниках на самом деле являются ломаными линиями (в первом треугольнике она с изломом внутрь, а во втором — наружу). Если наложить треугольник друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «пропавшая» площадь.

В 1954 году Роджер и Лайонел Пенроузы опубликовали в Британском журнале психологии статью о двух классических невозможных фигурах – невозможном треугольнике и бесконечной лестнице, где невозможный треугольник был представлен в классическом виде - трех соединяющихся под прямым углом балок, изображенных с эффектом перспективы.

Пушкин 

17 30 48  140 10 01  126 138  140 3 501 

Веселые:

  2 15 42  42 15  37 08 5  20 20 20! 

Блок. 

126 138  110 20 45  516 28  15 6 135  

Почувствовали ритм и музыку?

Присоединяйтесь.

Занимательная математика –

не просто область познания, объединяющая математику с другими науками, искусством и компьютерными технологиями, это прежде всего математика прекрасна.

• Щепан Еленький «По следам Пифагора» Государственное Издательство Детской Литературы Министерства Просвещения РСФСР, Москва 1961.
• Е. В. Галкин «Нестандартные задачи по математике», «Просвещение»- «Учебная литература», Москва,1996.
• Д. В. Клименченко «Задачи по математике для любознательных», «Просвещение», Москва,1992.
• http://vitaly80.livejournal.com
• https://yandex.ru/images/search?i
• http://fs.nashaucheba.ru/docs/270/index-1538031-1.html