Цели: ввести понятие вписанный угол; доказать теорему об измерении вписанных углов и следствие из нее.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Выполнить устно:
1. ВС = 70°.
Найти углы АВО.
2. KМ – биссектриса угла АKВ. Доказать: ОМ биссектриса угла АОВ.
II. Объяснение нового материала.
1. Ввести понятие о вписанном угле. На закрепление этого понятия рассмотреть задание:
1) какие углы являются вписанными на рисунках?
2) На какую дугу опирается вписанный угол?
2. Разобрать только первый случай возможного расположения центра окружности относительно сторон угла.
3. Обсудить доказательство двух других случаев и оставить на самостоятельное рассмотрение.
4. Обсудить идею, на которой основано доказательство двух следствий из теоремы, и предложить учащимся самостоятельно провести его.
III. Закрепление изученного материала.
Выполнить №№ 653 (устно), 654 (устно), 655, 656, 658, 659 (устно), 661.