kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение квадратных неравенств

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация содержит инструкционную карту, примеры решения неравенств.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение квадратных неравенств»

Квадратные неравенства

Квадратные неравенства

Инструкционная карта  Решение квадратных неравенств 1. Вводим соответствующую функцию у = ах 2 + bx + с.  2. Определяем направление ветвей параболы у = ах 2 + bx + с (при а  0 ветви направлены вверх; при а  0 ветви направлены вниз).  3. Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах 2 +bx+с=о.

Инструкционная карта Решение квадратных неравенств

  • 1. Вводим соответствующую функцию у = ах 2 + bx + с.

2. Определяем направление ветвей параболы у = ах 2 + bx + с

(при а 0 ветви направлены вверх; при а 0 ветви направлены вниз).

3. Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах 2 +bx+с=о.

4. Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей.  5. Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства.

4. Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на

координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не

имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей.

5. Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства.

Пример 1 D  0 Решить неравенство -х 2 - 2x + 3  0.

Пример 1 D  0

Решить неравенство 2 - 2x + 3 0.

Пример 1 D  0 Решить неравенство -х 2 - 2x + 3  0. Пусть у = -х 2 - 2x + 3. а = -1  0, ветви направлены вниз. Решим уравнение -х 2 - 2x + 3 = 0  х = 1 и х = -3. 4. Отметим числа 1 и -3 на координатной прямой и построим эскиз графика.

Пример 1 D  0

Решить неравенство 2 - 2x + 3 0.

  • Пусть у = -х 2 - 2x + 3.
  • а = -1 0, ветви направлены вниз.
  • Решим уравнение -х 2 - 2x + 3 = 0

х = 1 и х = -3.

4. Отметим числа 1 и -3 на координатной

прямой и построим эскиз графика.

у   5. Т.к. знак неравенства (  ), то решением является отрезок  -3; 1  . Ответ:  -3; 1  . х -3 1

у

5. Т.к. знак неравенства ( ), то решением

является отрезок -3; 1 .

Ответ: -3; 1 .

х

-3

1

Пример 2 D = 0 Решить неравенство 4х 2 + 4x + 1  0.

Пример 2 D = 0

Решить неравенство 2 + 4x + 1 0.

Пример 2 D = 0 Решить неравенство 4х 2 + 4x + 1  0. Пусть f(x) = 4х 2 + 4x + 1 . а = 4   0 , ветви направлены вверх. Решим уравнение 4х 2 + 4x + 1 = 0  х 1 = х 2 = -0,5. 4. Парабола касается оси абсцисс.

Пример 2 D = 0

Решить неравенство 2 + 4x + 1 0.

  • Пусть f(x) = 4х 2 + 4x + 1 .
  • а = 4  0 , ветви направлены вверх.
  • Решим уравнение 4х 2 + 4x + 1 = 0

х 1 = х 2 = -0,5.

4. Парабола касается оси абсцисс.

у   5. Т.к. знак неравенства (  ), то решением являются все числа, кроме х = -0,5. Ответ: (-  ; -0,5)  (-0,5; +  ). х -0,5

у

5. Т.к. знак неравенства ( ), то решением

являются все числа, кроме х = -0,5.

Ответ: (- ; -0,5) (-0,5; + ).

х

-0,5

Решением неравенства 4х 2 + 4x + 1  0 является промежуток  (-  ; +  ). Решением неравенства 4х 2 + 4x + 1  0 является только число -0,5. Неравенство 4х 2 + 4x + 1  0 решения не имеет.   у х -0,5
  • Решением неравенства 2 + 4x + 10 является промежуток

(- ; + ).

  • Решением неравенства 2 + 4x + 1 0 является только число -0,5.
  • Неравенство 2 + 4x + 1 0 решения не имеет.

у

х

-0,5

Пример 3 D  0 Решить неравенство -х 2 - 6x - 10  0.

Пример 3 D  0

Решить неравенство 2 - 6x - 10 0.

Пример 3 D  0 Решить неравенство -х 2 - 6x - 10  0. Пусть f(x) = -х 2 - 6x - 10. а = -1  0, ветви направлены вниз. Уравнение -х 2 - 6x - 10 = 0 решения не имеет. 4. Парабола не пересекает ось х и не касается её.

Пример 3 D  0

Решить неравенство 2 - 6x - 10 0.

  • Пусть f(x) = -х 2 - 6x - 10.
  • а = -1 0, ветви направлены вниз.
  • Уравнение -х 2 - 6x - 10 = 0 решения не имеет.

4. Парабола не пересекает ось х и не касается её.

у    5. Т.к. знак неравенства (  ), то решением его являются все числа. Ответ: (-  ; +  ). х

у

5. Т.к. знак неравенства ( ), то решением его являются все числа.

Ответ: (- ; + ).

х

Пример 3 D  0 Неравенство -х 2 - 6x - 10  0 решения не имеет. у х

Пример 3 D  0

Неравенство 2 - 6x - 10 0 решения не

имеет.

у

х


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Решение квадратных неравенств

Автор: Заболотнева Мария Петровна

Дата: 06.09.2016

Номер свидетельства: 342493

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств" "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "121077"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413880630"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Урок  в 9 классе  Решение квадратных неравенств"
    ["seo_title"] => string(53) "urok-v-9-klassie-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "255166"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447868618"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(57) "Решение квадратных неравенств "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "143263"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418485269"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Блок уроков по теме «Решение квадратных неравенств»  для учащихся 8 классов."
    ["seo_title"] => string(78) "blokurokovpotiemierieshieniiekvadratnykhnieravienstvdliauchashchikhsia8klassov"
    ["file_id"] => string(6) "311107"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1459157054"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(128) "Конспект урока по алгебре в 8-м классе "Решение квадратных неравенств" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-v-8-m-klassie-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "205656"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429961463"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства