В данной разработке представлен материал для изучения теоремы ФАЛЕСА.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Презентация по теме "Теорема Фалеса" 8 класс
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме "Теорема Фалеса" 8 класс»
Теорема Фалеса
Фалес Милетский
Древнегреческий философ, родоначальник античной
и вообще европейской философии и науки, основатель
милетской школы.
Сочинения Фалеса не сохранились, однако Аристотель
называет его первым ионийским философом.
Важнейшей заслугой Фалеса в области математики
считается перенесение им из Египта в Грецию первых
начал теоретической элементарной геометрии:
• Вертикальные углы равны. • Углы при основании равнобедренного треугольника равны. • Треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами. • Диаметр делит круг на две равные части.
Фалесу приписывается решение двух геометрических задач практического
характера: определения расстояния корабля на море от Милетской гавани и
определения высоты пирамиды по длине её тени.
Задача
Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая,
параллельная стороне A С. Эта прямая пересекает сторону B С в точке N.
Докажите, что BN = NC.
Решение
B
Через точку С проведем С D || AB
3
AM = MB – по условию
AM = С D
( AMDC – параллелограмм)
M
N
1
M В = CD
2
D
В MN = CDN
4
A
C
BN = NC
Теорема Фалеса
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных
отрезков и через их вершины провести параллельные прямые, пересекающие
вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки
A
B
1
1
A
B
2
2
A
B
3
3
A
B
4
4
l
l
2
1
?
?
?
В
В
= …
В
В
A
A
В
A
= …
В
A
=
=
A
A
=
=
3
4
2
3
3
4
1
2
2
3
1
2
Теорема Фалеса
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных
отрезков и через их вершины провести параллельные прямые, пересекающие
вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки
A
B
1
1
Через точку В проведем
1
l
l
||
A
B
С
1
2
2
B
C
A
A
=
1
1
2
A
B
A
A
C
B
D
- параллелограмм
3
2
1
1
3
С D
A
A
=
2
3
A
B
A
CD
A
- параллелограмм
4
4
3
2
A
A
A
A
=
2
1
2
3
l
С D
В
С
l
l
=
2
1
1
A
A
A
= …
A
A
A
=
=
?
?
?
В
В
В
= …
В
В
В
=
=
3
4
2
3
1
2
3
4
2
3
1
2
Теорема Фалеса
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных
отрезков и через их вершины провести параллельные прямые, пересекающие
вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки
A
B
1
1
В треугольнике В D В
3
1
В
С D
С
=
A
B
1
С
2
2
CB || DB
2
3
A
B
D
3
3
=
В
В
В
В
A
B
2
3
1
2
4
4
Аналогично можно
доказать
В
В
=
В
В
l
3
4
2
3
l
l
2
1
A
A
= …
A
A
A
A
=
=
?
?
?
В
В
= …
В
В
В
В
=
=
Закрыть
3
4
2
3
1
2
3
4
2
3
1
2
OD/OB=CD/AB," width="640"
Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, а также O,A,C лежат на одной прямой. Если AB=5, OB=3 и OD=12, найдите длину CD.
Решение: Прямые AB и CD являются праллельными, и согласно теоремы о пересечении мы имеем OD/OB=CD/AB =OD/OB=CD/AB,
Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, и на одной прямой лежат O,A,C. Если AB=5, OA=5 и OC=8, определите длину CD.
Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой и O,A,C также лежат на одной прямой. Если OA=5, AC=3 и BD=6, определите длину OB.
Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, но и O,A,C лежат на одной прямой. Если OA=6, AC=3 и BD=1, найдите длину OD.
Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, но и O,A,C лежат на одной прямой. Если AB=6, CD=8 и OB=12, определите длину BD.
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
2260 руб.
1670 руб.
2380 руб.
1850 руб.
2640 руб.
1490 руб.
2130 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
500 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства