Презентация "Параллельные плоскости"

«… три качества – обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств - необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова».  Н. Г. Чернышевский  

Учитель математики и информатики

Москвитина Лариса Васильевна

МАСТЕР-КЛАСС на примере изучения нового материала

• Изучаем новые понятия.

«Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она не была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира»

Н.И.Лобачевский

2. Будем учиться ставить цели на урок.

«Целеполагание задает основу деятельности, формирует целевую перспективу…Ясные и обоснованные цели становятся как бы маяком в этом бурном и подвижном море непрерывных изменений»

Г. В. Ивaнчeнкo,

кандидат психологических наук, доктор философских наук, профессор ГУ-BШЭ.

3. Проводим в новой форме урок.

Форма -  установленный образец чего-либо.

Словарь Ожегова

Что мы будем делать на ИАСТЕР-КЛАССЕ?

• ставить цель учебной деятельности;
• учиться планировать учебное сотрудничество;
• решать геометрическую задачу с помощью критического мышления;
• проводить самооценку своих действий.

Социальная норма - общеобязательное правило поведения, устанавливающее допустимые границы деятельности.

ПРАВИЛА РАБОТЫ НА МАСТЕР-КЛАССЕ:

I. Работа в группах

I I. Этапы урока:

1. А что мы знаем? (Актуализация знаний).

2. А зачем нам всё это надо? (Целеполагание).

3. А что нового узнаем? (Изучение нового материала).

4. А я это понял? (Первичное закрепление изученного материала).

5. Я достиг поставленной цели? (Рефлексия).

I I I . КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ МАСТЕР-КЛАССЕ:

Как оценивается каждое задание:

• 2 балла – выполнено полностью;
• 1 балл – выполнено на половину или большая часть задания;
• 0 баллов – не выполнено или меньше половины задания.

ЧЕСТНОСТЬ и ДОВЕРИЕ (нравственные ценности)

• Вы сами оцениваете свою работу.
• Я соглашаюсь с Вашей оценкой, если на маршрутном листе НЕТ ИСПРАВЛЕНИЙ

Ваша оценка:

• Вы набрали 17 - 20 баллов - оценка «5»;
• Вы набрали 13 - 16 баллов - оценка «4»;
• Вы набрали менее 13 баллов - необходимо повторить материал!!!

1. А что мы знаем? (Актуализация знаний).

Надо выполнить 4 задания (1 – 4 на маршрутном листе):

• Из данного текста выделите главное ( 0 - 2 баллов).
• Указать (поставить галочки) каких аксиом стереометрии не существует (0 – 2 баллов).
• Укажите возможные варианты взаимного расположения двух прямых в пространстве? (поставить галочки) (0 – 2 баллов).
• Как могут располагаться плоскости по отношению друг к другу в пространстве? (поставить галочки) (0-2 баллов).

ВРЕМЯ РАБОТЫ 5 МИНУТ!!!

УСПЕХА!!!

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

1

Из данного текста выделите главное ..

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Свойство средней линии треугольника: средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

MN средняя линия ∆ABC

if AM=MB; BN=NC

Свойства средней линии MN в ∆ABC:

• MN || AC
• MN = AC

2

Каких аксиом стереометрии не существует

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

3

Укажите возможные варианты взаимного расположения двух прямых в пространстве?

пересекаются

совпадают

не взаимодействуют

параллельные

скрещиваются

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

4

Как могут располагаться плоскости по отношению друг к другу в пространстве?

пересекаются

совпадают

не взаимодействуют

параллельные

скрещиваются

Тема МАСТЕР-КЛАССА «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ»

Учебные цели мастер-класса :

• ввести понятие ___________________________________________________;
• рассмотреть признак _________________________________________________ и свойства ___________________________________________________.

Ваша цель

П/№

Ваша цель

Достижение цели

1

2

нет

Научиться решать поставленные задачи.

Подготовиться к контрольной работе.

3

не полностью

Получить хорошую оценку за урок.

4

да

Расширить свой кругозор.

5

Другое:______________________________________________________________

1

3

А что нового узнаем? ( ПЕРВИЧНОЕ УСВОЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ ) 7 минут

• 5. Укажите, где мы встречаемся с параллельными плоскостями в пространстве?(0-2 баллов).
• 6. Определите с помощью рисунка главное свойство параллельных плоскостей по определению. (0-2 баллов).
• 7. Установите соответствие. (0-2 баллов).

Проблемный ВОПРОС

5

Укажите, где мы встречаемся с параллельными плоскостями в пространстве?

1

1.  В строительстве зданий

  2. В производств мебели

  3. При строительстве дорог

4. В швейном производстве

Учебная (ПРОБЛЕМНАЯ) ситуация

6

Определите с помощью рисунка главное свойство параллельных плоскостей по определению:

не пересекаются

не совпадают

не взаимодействуют

Учебная (ПРОБЛЕМНАЯ) ситуация

7

Установите соответствие:

Признак параллельности двух плоскостей

●

1-ое свойство параллельных плоскостей

2-ое свойство параллельных плоскостей

●

●

●

●

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

●

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

А я понял? ( ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ) 10 минут

• 8. Определите порядок записи условия задачи 54(цифрами от 1 до 5). Дано: . (0-2 баллов)

• 9. Установите порядок доказательства задачи 54а (цифрами от 1 до 6). (0-2 баллов)
• 10. Установите порядок решения 54б (цифрами от 1 до 7). (0-2 баллов)

УСПЕХА!!!

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ

8

Определите порядок записи условия задачи 54(цифрами от 1 до 5).

Дано:

M середина отрезка BA

N середина отрезка BC

P середина отрезка BD

B  ΔABC

ΔABC

3

4

5

2

1

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ

9

Установите порядок доказательства задачи 54а (цифрами от 1 до 6):

M середина отрезка BA 

N середина отрезка BC

MN средняя линия ΔABC 

MN  AC 

Аналогично MP  AD

по т. признак параллельности двух плоскостей MNP  ACD■

1

2

3

4

5

6

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ

10

10

Установите порядок решения 54б (цифрами от 1 до 7):

Установите порядок решения 54б (цифрами от 1 до 7):



Аналогично MP = AD и NP = CD 

Ответ:

ΔABC подобен ΔMNP и коэффициент подобия 2 

ΔABC подобен ΔMNP и коэффициент подобия 2 

MN средняя линия ΔABC  MN = AC



3

5

2

6

7

4

1

I I I . КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ МАСТЕР-КЛАССА:

Как оценивается каждое задание:

• 2 балла – выполнено полностью;
• 1 балл – выполнено на половину или большая часть задания;
• 0 баллов – не выполнено или меньше половины задания.

ЧЕСТНОСТЬ и ДОВЕРИЕ

Вы сами оцениваете свою работу.

Я соглашаюсь с Вашей оценкой, если на маршрутном листе НЕТ ИСПРАВЛЕНИЙ

Ваша оценка:

• Вы набрали 17 - 20 баллов - оценка «5»;
• Вы набрали 13 - 16 баллов - оценка «4»;
• Вы набрали менее 13 баллов - необходимо повторить материал!!!

Ваша цель

П/№

Ваша цель

Достижение цели

1

нет

Научиться решать поставленные задачи.

2

Подготовиться к контрольной работе.

не полностью

3

4

Получить хорошую оценку за урок.

да

5

Расширить свой кругозор.

Другое:______________________________________________________________

Настроение

Усвоение материала

Синквейн

• Параллельные плоскости.
• Прилагательные:

_____________________________________________________

• Глаголы:

  _____________________________________________________

• Фраза характеризующая изученный материал:

_____________________________________________________

• Завершение темы

_____________________________________________________

«ПЛОДЫ» МАСТЕР-КЛАССА

• 5 – … человек;
• 4 –… человек;
• Повторить придётся -… человек.

Домашнее задание:

Как Вы думаете как называется фигура в задаче.

А на следующем уроке вы узнаете, что это фигура и её элементы.

И мы обязаны творить, 

Презрев все тяготы мирские, 

Чтоб истин светлых заложить 

Зачатки в души молодые.

Чтоб верный путь им указать, 

Помочь в толпе не раствориться.

Нам не дано предугадать, 

Но мы обязаны стремиться!

Ф.И.Тютчев

Нам не дано предугадать, 

Как наше слово отзовётся. 

Посеять в душах благодать 

Увы, не всякий раз даётся. 

Но мы обязаны мечтать 

О дивном времени, о веке, 

Когда цветком прекрасным стать

Сумеет личность человека.  

СПАСИБО ЗА СОТРУДНИЧЕСТВО!!!