Презентация урока в 10 классе по теме "Расстояния"

?

Если перед вами две дороги

И одна заведомо трудней,

Будьте к своему желанью строги

И идите именно по ней…

Каким словом можно объединить все эти объекты?

Километр

Световой год

Полет проходит на

высоте 10 000 метров

Определение расстояния

Расстоянием между двумя фигурами называется

F 1

F 2

В

А

длина наименьшего из всевозможных отрезков, соединяющий точки этих фигур.

d(F 1 ;F 2 )=AB, где A  F 1 , B  F 2 ,

АВ-наименьший

Расстояния между какими фигурами мы будем рассматривать?

• Точка и прямая.
• Точка и плоскость.
• Прямая и прямая.
• Прямая и плоскость.
• Плоскость и плоскость.

Всего 5?

Нет, их 12!

Тема урока: Нахождение расстояний между основными фигурами в пространстве

d(F 1 ;F 2 )=AB,

где A  F 1 , B  F 2 ,

АВ-наименьший

Задачи для каждой пары:

• Построить отрезок, являющийся расстоянием между указанными фигурами.
• Доказать, что он наименьший!
• Поделиться своими рассуждениями

с остальными.

Расстояние между точкой и прямой

• А  а

А

а

• А  а

А

а

Расстояние между точкой и плоскостью

• А  d

• А  d

A

A

d

d

Расстояние между прямыми

• а  b

• а ∙ b

• а || b

a

a

a

b

b

b

Расстояние между прямой и плоскостью

• а  d

• а || d

• а  d

a

a

a

d

d

d

Расстояние между плоскостями

• d  β

• d || β

d

d

β

β

Найти расстояния в кубе с ребром 6 см

• d(A;B 1 D 1 )
• d(C;ABB 1 )
• d(AB;C 1 D 1 )
• d(AD;A 1 B 1 )
• d(AA 1 ;BDD 1 )
• d(ABC;B 1 C 1 D 1 )
• d(CC 1 ;AB 1 D 1 )
• d(ACD 1 ;BA 1 C 1 )

Все пройди. Не петляя окольно,

А сломав у невзгод остриё-

Утвердись в этой жизни достойно

И поверь в назначенье своё.

И вперед. И движенье. Движенье.

И по трудным пройдя адресам,

Не проси у судьбы снисхожденья.

Сам судьбу свою вылепи. Сам.

Проект урока

«Нахождение расстояний между

основными фигурами в пространстве»

Дидактическая цель : создать условия для осознания и осмысления понятия расстояния между фигурами в пространстве и его применения для определения расстояний между основными фигурами (точка, прямая, плоскость) в пространстве.

Место урока в изучении темы : тема «Перпендикулярность в пространстве», предыдущий урок «Перпендикуляр и наклонная», данная тема необходима для решения стереометрических задач на нахождение различных расстояний.

Характеристика класса : количество учащихся 22, присутствуют на уроке 21 (один на областной олимпиаде по информатике). Обученность - 100%, успеваемость на «4-5»-55%, базовый уровень (на «3») - 45%, повышенный (на «4») - 32%, углубленный (на «5») -23%.

Тип урока: изучения и первичного закрепления нового материала.

Цели по содержанию:

Образовательный аспект : сформировать понятие расстояния между фигурами в пространстве и применить его для определения расстояний между основными фигурами (точка, прямая, плоскость) в пространстве; систематизировать знания по теме взаимное расположение основных фигур в пространстве.

Развивающий аспект : создать условия для развития самостоятельности и творческой активности при выполнении заданий проблемного характера, умения работать по алгоритму; для формирования умения грамотной математической речи.

Воспитательный аспект : создать условия для воспитания потребности в доказательстве выдвинутых гипотез; организованности, аккуратности при выполнении заданий; чувства морального удовлетворения от интеллектуального труда.

Формы организации учебной деятельности : фронтальная и парная.

Технология : проблемного обучения.

Методы обучения : наглядно-иллюстративный, проблемного изложения, исследовательский.

Оборудование : интерактивная доска, обычная доска.

Методы познания : мультимедийная демонстрация с использованием интерактивной доски, дедуктивный, алгоритмический.

Реализация целей урока будет достигнута на основе самостоятельного добывания знаний на основе применения общего определения.

Здоровье и психосберегающая среда обеспечивается через создание комфортных условий для проведения урока, смену видов деятельности.

Структура урока

Деятельность учителя

1.Оргмомент

Приветствует учащихся. Проверяет готовность к уроку.

2. Целеполагание, мотивация

Деятельность учащихся

Зачитывает стихотворение с доски. 1

Получение темы урока через задание обобщающего характера (какое слово объединяет все эти объекты). 2

Пояснение как расстояние связано с каждым объектом слайда 2

Вывод целей урока через систему вопросов: 3

*что же такое расстояние между фигурами? ( дает определение, обращая внимание на то, что отрезок )

*расстояние между какими фигурами будем рассматривать мы? 4

*сколько возможно комбинаций таких расстояний? ( расстояние между двумя точками мы берем как эталон измерения всех других )

*что еще необходимо учитывать при рассмотрении каждого случая? А их 12!

Активное включение в беседу с учителем.

основными фигурами

перечисляют (5 пар)

взаимное расположение

3. Актуализация ЗУН

Повторение взаимного расположения между основными фигурами в пространстве.

Поэтому мы сегодня будем находить расстояния между основными фигурами в пространстве. Может вы желаете, чтобы это сделала я? Возврат к 1

4. Первичное усвоение учебного материала

Формулировка темы и выведение определения на экран (его проговаривание). 5

5. Осознание учебного материала

Отвечают.

Предлагают сделать все сами. Передают карточки для самостоятельной исследовательской работы.

Формулировка задач для работы каждой пары и раздать карточки. 5

Возможная помощь парам.

6. Закрепление учебного материала

Контроль за правильной устной и письменной речью учащихся у доски.

Работа в парах.

7. Домашнее задание

Отвечают у доски. 6-10 (не все, а самые главные, и объединение задач с d =0)

Конспект доделать и задача на нахождение 8 расстояний. 11

8. Рефлексия

Вы старшеклассники, вы сдадите экзамены, закончите школу и пройдете каждый свое расстояние по дороге уже взрослой жизни. Скажите: какой же должна быть дорога жизни? Чтение стихотворения.

Эти замечательные строки я дарю вам и пусть они ведут вас по жизни.

Разные высказывания.