Презентация подготовлена к первому уроку по теме "Цилиндр" в 11 классе. Содержит описание происхождения слова "цилиндр", определение цилиндра, элементы цилиндра, виды цилиндров - прямой и наклонный, равносторонний, сечения цилиндра плоскостью, понятие поверхности цилиндра. В презентации сформулированы свойства цилиндра.
Просмотр содержимого презентации
«Цилиндр»
Оказывается, слово "цилиндр" произошло от греческого слова "кюлиндрос", означающего "валик", " каток". На рубеже XVIII – XIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.
Какие предметы имеют цилиндрическую форму?
Примеры
Цилиндром называется тело , состоящее из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков ,соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Наклонный цилиндр
– цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его оснований.
Прямой ц илиндр п олучается вращением прямоугольника OO1AB вокруг стороны OO1
Высота цилиндра
A
О1
B
О
Радиус цилиндра
Высота цилиндра
Свойства цилиндра
1 . Образующие параллельны и равны
2. Основания цилиндра параллельны и равны
A
O1
O
B
Радиус цилиндра
Поверхность цилиндра …
Сечения
B
ABCD – осевое сечение.
OO1 ABCD , ABCD – прямоугольник
O1
A
C
O
D
1. Осевое сечение
ABCD – сечение, прямоугольник ,
О1О параллельна ( ABC )
2 . Плоскостью, параллельной оси
- Секущая плоскость перпендикулярна оси она параллельна основаниям.
- Рассмотрим параллельный перенос на вектор О1О. Основание перейдет в сечение сечение круг.
O1
O
O2
3 . плоскостью, перпендикулярной к оси
Равносторонний цилиндр
ABCD – осевое сечение, квадрат
Порешаем задачи
По учебнику
№ 2 стр. 320
№ 4 стр. 334
Задача
В цилиндре проведено сечение через две образующие . Высота цилиндра H , радиус r . Сечение отсекает дугу в 60 градусов. Найдите площадь сечения .
Домашнее задание
Пункт 181-182,
№ 1, №3
стр. 334