Презентация научного проекта по математике на тему: Простые числа

Абстракт

В данной работе представлены сведения об истории освоения целинных и залежных земель, об истории нашего села и первоцелинниках, о вручении высокой правительственной награды - Ордена «Дружбы народов» нашему совхозу «Джамбулский».

Цель исследования:

Раскрыть огромное значение поднятия целинных земель и залежных

земель для экономики Казахстана, в частности для нашего села.

Задачи:

1. Показать самоотверженный подвиг людей, их личную заслугу в получении высокой награды «Ордена Дружбы народов».

2. Показать развитие и подъем поселка с 1954 по 1980 гг

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация научного проекта по математике на тему: Простые числа »

Простые числа

выполнила: ученица 8-го класса

Рылина Екатерина

План работы :

Определения простого числа
Почему я выбрала эту тему
Цели и задачи работы
Теоретическая часть: исторические сведения; свойства простых чисел
Практическая часть: нахождение простых чисел, путем освоения метода «Решето Эратосфена»; составление таблицы
Заключение
Использованная литература

Определение простого числа.

Натуральное число называется простым , если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Например: 3 – простое число. Оно нацело делится на 1 и на само себя, т.е. на 3.

Если число имеет более двух делителей, то называется составным.

Почему я выбрала эту тему?

В 6 классе мы проходили тему «Простые и составные числа», и меня настолько заинтересовала это тема, что я написала краткую исследовательскую работу на тему «Простые числа».

Предметом изучения является простые числа

Целью данной работы является исследование некоторых свойств и нахождение простых чисел через освоение метода «Решето Эратосфена».

Для достижения этой цели перед собой поставила следующие задачи :

1. собрать и изучить материал.

2. открыть какие-либо закономерности и свойства в ряду чисел.

3. найти простые числа больше числа 997 методом «Решето Эратосфена ».

I. Теоретическая часть

Изучить историю и свойства простых чисел

Из истории простых чисел

Греческий математик Эратосфен, живший более чем за 2000 лет до н.э., составил первую таблицу простых чисел, которая получила название «Решето Эратосфена».

А почему решето? Так как греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычёркивали, а выкалывали иглой, то таблица в конце вычислений напоминала решето.

Первый способ нахождения простых чисел

Эратосфен записывал на дощечке, покрытым воском, и последовательно прокалывал составные числа. Таким образом, на доске нетронутыми остались лишь простые числа, а составные числа исчезали, как бы просеивались. Оставив нетронутым число 2, он далее прокалывал числа 4,6,8…, т.е. все четные числа, кратные двум. Следующее простое число 3, а все числа, кратные трем, уже составные, поэтому прокалывались все числа через два в третье. Оставив число 5 как простое, прокалываются все числа, кратные 5, т.е. каждое пятое число, и т.д.

Простыми числами занимался и древнегреческий математик Евклид

(IIIв. до н.э.).

В своей книге «Начала», бывшей на протяжении двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. за каждым простым числом есть ещё большее простое число.

Отсюда следует гипотеза

мы можем найти простое число больше 997. Но предел простого числа не сумеем найти, т.к. они бесконечны

Свойства простых чисел

Два простых числа, которые отличаются на 2, как 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19 и т.д. получили образное название « близнецы ».
Три числа, которые отличаются на 2, называются « тройняшками », 3, 5, 7.

Мы эти числа можем посмотреть в учебнике математики 6 класса

168 мест первой тысячи натуральных чисел занимают простые числа. Из них 16 чисел – палиндромические – каждое равно обращённому Например: 11,101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, и т.д. симметричные себе простые числа: 107 – 701, 113 – 311, 149 – 941 и т.д., простые числа могут разместиться в магическом квадрате

168 мест первой тысячи натуральных чисел занимают простые числа. Из них 16 чисел – палиндромические – каждое равно обращённому Например: 11,101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, и т.д.

симметричные себе простые числа: 107 – 701, 113 – 311, 149 – 941 и т.д.,

простые числа могут разместиться в магическом квадрате

571

1051

211

1021

181

601

151

991

631

823

673

1093

643

853

1063

1033

613

883

Среди простых чисел особую роль играют простые числа Мерсенна – числа вида Мр=2р-1. М2=22-1=3 т.е. М2=3, М3=7, М5=31, М7=127 Любое четное число, больше 2, можно представить в виде суммы 2-х простых чисел. Например: 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=3+7, 12=5+7, 14=7+7, 16=11+5, 18=7+11, 20=3+17 и т.д. Но это утверждение не доказано. Такую задачу называют проблемой Варинга

Среди простых чисел особую роль играют простые числа Мерсенна – числа вида Мр=2р-1. М2=22-1=3 т.е. М2=3, М3=7, М5=31, М7=127
Любое четное число, больше 2, можно представить в виде суммы 2-х простых чисел. Например: 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=3+7, 12=5+7, 14=7+7, 16=11+5, 18=7+11, 20=3+17 и т.д. Но это утверждение не доказано. Такую задачу называют проблемой Варинга

Любое нечетное число больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел.

Например : 7=2+3+2, 9=2+5+2, 11=5+3+3, 13=5+5+3, 15=7+5+3, 17=5+5+7, 19=5+7+7, 21=3+7+11, 23=5+7+11, 25=17+3+5 и т.д.

II. Практическая часть

Нахождение простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена » и составление таблицы

Нахождение 92 простых чисел больше 997 методом «Решето Эратосфена»

Таблица простых чисел (до 1999)

1301

1429

1303

1307

1511

1433

1609

1439

1319

1523

1321

1447

1531

1721

1613

1451

1619

1831

1543

1723

1327

1361

1549

1453

1621

1847

1949

1733

1459

1861

1627

1553

1367

1741

1951

1373

1747

1471

1637

1973

1867

1559

1657

1481

1871

1567

1381

1753

1979

1571

1483

1399

1759

1873

1663

1987

1487

1877

1667

1579

1409

1777

1993

1879

1669

1423

1783

1997

1489

1583

1889

1493

1693

1787

1427

1999.

1597

1601

1499

1789

1697

1901

1907

1699

1801

близнецы

1607

1913

симметр-е

1811

1709

1931

1823

1933

Заключение:

В своей работе «Простые числа», изучена история, свойства простых чисел. Отсюда сформулировала гипотезу, что указать самое большое простое число невозможно, т.к. они бесконечны. Эту теорему доказал древнегреческий математик Евклид III в. до н.э.

В ходе работы были найдены 92 простые числа методом «Решето Эратосфена».

Использованная литература

Учебник «Математика 6 класс», Алдамуратова
Школьная энциклопедия «Математика. Том 11». Издательство «Аванта+»., М. 2003
Энциклопедия для детей «История Древнего мира». Издательство «Олимо-пресс Образования»., М 2003
Предметная неделя истории в школе. Составители: И.И. Варакина, С.В. Парецкова. Издательство «Корифей», Волгоград
Шамаев Иван Иванович «Учись открывать новое». И

спасибо за внимание !

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация научного проекта по математике на тему: Простые числа

Автор: Исенова Арайлым Толеувна

Дата: 12.03.2015

Номер свидетельства: 185134

Похожие файлы

«Закрепление изученного материала. Наши проекты.» «Самоанализ урока».

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "«Закрепление изученного материала. Наши проекты.»  «Самоанализ урока». "
    ["seo_title"] => string(71) "zakrieplieniie-izuchiennogho-matieriala-nashi-proiekty-samoanaliz-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "126355"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415166887"
  }
}

программа кружка "Матема"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "программа кружка "Матема" "
    ["seo_title"] => string(26) "proghramma-kruzhka-matiema"
    ["file_id"] => string(6) "118949"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1413298112"
  }
}

Статья на тему: "Инновационные подходы к созданию образовательной среды для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья".

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(239) "Статья на тему: "Инновационные подходы к созданию образовательной среды для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья". "
    ["seo_title"] => string(146) "stat-ia-na-tiemu-innovatsionnyie-podkhody-k-sozdaniiu-obrazovatiel-noi-sriedy-dlia-obuchaiushchikhsia-s-oghranichiennymi-vozmozhnostiami-zdorov-ia"
    ["file_id"] => string(6) "239946"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1444908590"
  }
}

Статья "ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ "

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "Статья "ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ""
    ["seo_title"] => string(125) "stat-ia-innovatsionnyie-piedagogichieskiie-tiekhnologii-kak-sriedstvo-povyshieniia-kachiestva-matiematichieskogo-obrazovaniia"
    ["file_id"] => string(6) "110216"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1405694505"
  }
}

Рабочая программа углубленного изучения геометрии 11

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочая программа углубленного изучения геометрии 11 "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-ughlubliennogho-izuchieniia-ghieomietrii-11"
    ["file_id"] => string(6) "133693"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416568863"
  }
}

Презентация научного проекта по математике на тему: Простые числа

Просмотр содержимого документа «Презентация научного проекта по математике на тему: Простые числа »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация научного проекта по математике на тему: Простые числа »