Презентация к уроку "Площадь. Единицы измерения площадей"

Данная презентация к уроку "Площадь. Единицы измерения площадей" является авторской и может быть использована на уроке математики в пятом классе при изучении темы "Площадь. Единицы измерения площадей".

Разработка также может использоваться при проведении внеклассных мероприятий в рамках недели математики.

Презентация развивает воображение учащихся, их творческие способности, пространственное мышление.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку "Площадь. Единицы измерения площадей" »

Учитель Зинина Наталья Геннадьевна

МБОУ СОШ №14 г. Арзамас

сформировать понятие площади, измерения площадей фигуры, единицы измерения площади, формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата, какие фигуры называются равными; развивать внимательность, сосредоточенность, дисциплинированность; воспитывать чувство дружбы, взаимопомощи, любознательность, познавательный интерес к математике, мыслить самостоятельно.

сформировать понятие площади, измерения площадей фигуры, единицы измерения площади, формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата, какие фигуры называются равными;
развивать внимательность, сосредоточенность, дисциплинированность;
воспитывать чувство дружбы, взаимопомощи, любознательность, познавательный интерес к математике, мыслить самостоятельно.

В тридевятом царстве, в тридесятом государстве жили- были Иван Царевич и Василиса Прекрасная, они любили решать задачи, постоянно узнавать что-то новое, делать выводы.

1. Прямоугольник -

это четырёхугольник у которого 4 прямых угла и противоположные стороны равны.

2. Как называют стороны прямоугольника?

длина, ширина

3. а –

4. b –

это длина

это ширина

5. Площадь прямоугольника равна

S = a  b

периметром

6. Выражение Р = 2(а + b) называется…...

7. Прямоугольник у которого все стороны равны называется …..

квадратом

Каким способом можно сравнить фигуры? Есть ли среди них равные? Почему? Что можно сказать о площадях равных фигур?

Каким способом можно сравнить фигуры?
Есть ли среди них равные? Почему?
Что можно сказать о площадях равных фигур?

Площади равных фигур равны.

Найдите площади предложенных фигур

1 см

4 дм

2 см

S 2

4 дм

2 см

S 3

6 дм

6 см

8 дм

S 1

4 дм

5 см

S 3

S 1

S 2

2 дм

S =4•4+2•8+4•6=56 (дм 2 )

S =5•2+2•2+6•1=20 (см 2 )

2 см

4 см

S 2

6 см

S 1

S =6•2+2•4 =20 (см 2 )

S =6•4–2•2 =20 (см 2 )

Площадь всей фигуры равна сумме площадей частей.

«Наука начинается там, где начинают измерять» Д.И. Менделеев

В повседневной жизни мы часто встречаемся с понятием «площадь»

- площадь земельного участка;

- площадь квартиры;

- площадь города, страны и т.д.

Как измеряли в Древнем Египте

Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция.

Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы.

Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью.

Возникновение понятия «площадь»

Возникли понятия из жизненных потребностей.

В древности для измерения площадей люди использовали приборы, которые были всегда при себе. Позже возникла потребность как-то измерить и сравнить (например, размер земли, жилища и т.д.). Возникла потребность в величине, которая характеризовала бы ту часть плоскости, которую занимает эта фигура «площадь».

Как измеряли в Древнем Вавилоне

Уже в начале II тысячелетия вавилоняне вычисляли площади земельных участков, имеющих форму прямоугольника в квадратных единицах, как произведение – называли его «а-ша» что означало «площадь. Единицей измерения площади использовали квадрат.

Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.

С помощью чего измеряли площадь в древности

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. Но основными стали “десятина” и “четь”. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”

Кадь – площадь для засева, которой надо 24 пуда (400 кг) ржи. Коробья - равна половине кади Десятина – площадь квадрата со сторонами 50 на 50 сажень. Копна – равна 1/10 десятины. Мерами земли при налоговых расчетах являлись: выть, соха, обжа. Соха – количество пахотной земли, которое было в состоянии обработать 1 пахарь Обжа – имела различные размеры в зависимости от качества и социального положения.

Кадь – площадь для засева, которой надо 24 пуда (400 кг) ржи.
Коробья - равна половине кади
Десятина – площадь квадрата со сторонами 50 на 50 сажень.
Копна – равна 1/10 десятины.

Мерами земли при налоговых расчетах являлись: выть, соха, обжа.

Соха – количество пахотной земли, которое было в состоянии обработать 1 пахарь
Обжа – имела различные размеры в зависимости от качества и социального положения.

Составим цепочку соотношения единиц измерения площадей

1 мм 2

1 см 2

1 дм 2

1 м 2

1 км 2

га

Во сколько раз любая единица измерения площади меньше следующей за ней по данной цепочке?

1 ар (сотка) –

площадь квадрата со стороной 10 м

1 а = 100 м 2

1 гектар –

площадь квадрата со стороной 100 м

1 га = 10 000 м 2 1 га = 100 а

Выразить:

1500 м 2 = ……а

27 000 м 2 = …… а

45 га = ……… а

270

4500

Имеется участок на котором растут яблони. Сколько удобрений израсходовали на данный участок, если на 1а расходуется 4 кг удобрений.

50 м

S 1

30 м

S 2

70 м

Решение:

50 м

1) 30  50 = 1500 (м 2 ) – площадь первой части

2) 70 – 50 = 20 (м) – длина ЕД

3) 30  20 : 2 = 300 (м 2 ) – площадь второй части

4) 1500 + 300 = 1800 ( м 2 ) – площадь фигуры

5) 1800 м 2 = 18 а , 18  4 = 72 (кг) – столько потребовалось удобрений

S 1

30 м

S 2

70 м

Ответ: 72 кг.

6 м 4 м У яхты два паруса: грот и стаксель. Оба паруса имеют форму прямоугольного треугольника. У грота катеты имею длину 3 и 6 м , у стакселя катеты имеют длину 2 и 4 м . Сколько квадратных метров парусины требуется для изготовления этих парусов? 3 м 2 м

6 м

4 м

У яхты два паруса: грот и стаксель. Оба паруса имеют форму прямоугольного треугольника. У грота катеты имею длину 3 и 6 м , у стакселя катеты имеют длину

2 и 4 м . Сколько квадратных метров парусины требуется для изготовления этих парусов?

3 м

2 м

6 м 4 м Решение: 6  3 : 2 = 9 (м 2 ) – площадь грота 2) 4  2 : 2 = 4 (м 2 ) – площадь стакселя 3) 9 + 4 = 1 3 ( м 2 ) – столько требуется парусины 2 м 3 м Ответ: 13 м 2 .

6 м

4 м

Решение:

6  3 : 2 = 9 (м 2 ) – площадь грота

2) 4  2 : 2 = 4 (м 2 ) – площадь

стакселя

3) 9 + 4 = 1 3 ( м 2 ) – столько требуется парусины

2 м

3 м

Ответ: 13 м 2 .

Змей Горыныч

Найдите площадь ворот.

12 м

4м

8 м

6 м

8 м

2 м

12 м

4 м

10 м

8 м

10 м

5 м

Решение:

12 м

12  8 – 4  6 = 72 (м 2 ) – площадь верхней части ворот

2) 10  10 + (10  8) : 2 = 140 (м 2 ) – площадь левой части

3) 14  (6 + 12) = 252 ( м 2 ) – площадь всей правой части

4) 2  6 + 4  8 = 44 ( м 2 ) – площадь вырезанных частей

5) 252 – 44 = 208 ( м 2 ) – площадь правой части

6) 72 + 140 + 208 = 420 ( м 2 ) – площадь ворот

4 м

8 м

6 м

8 м

2 м

12 м

4 м

10 м

8 м

5 м

10 м

Ответ: 420 м 2 .

Рефлексия

На уроке

я вспомнил ………

я узнал ………

я применю ……..

хочу ещё узнать ………

Рефлексия

Составить задачи на нахождение площади, используя жизненные ситуации

Составить задачи на нахождение площади, используя жизненные ситуации

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку "Площадь. Единицы измерения площадей"

Автор: Зинина Наталья Геннадьевна

Дата: 26.12.2014

Номер свидетельства: 148104

Похожие файлы

Конспект урока по математике по теме : «Площадь.Единицы измерение площади.»

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(140) "Конспект  урока по математике по теме : «Площадь.Единицы измерение площади.» "
    ["seo_title"] => string(85) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-po-tiemie-ploshchad-iedinitsy-izmierieniie-ploshchadi"
    ["file_id"] => string(6) "140602"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417972061"
  }
}

Конспект урока по теме "Площади. Единицы измерения площадей"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Конспект урока по теме "Площади. Единицы измерения площадей" "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-po-tiemie-ploshchadi-iedinitsy-izmierieniia-ploshchadiei"
    ["file_id"] => string(6) "105876"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402921075"
  }
}

Конспект урока на тему: "Измерение площади фигур с помощью палетки"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Конспект урока на тему: "Измерение площади фигур с помощью палетки""
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt_uroka_na_tiemu_izmierieniie_ploshchadi_fighur_s_pomoshch_iu_palietki"
    ["file_id"] => string(6) "443890"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1513096838"
  }
}

Конспект урока по теме: "Площадь. Единицы измерения площади.".

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект урока по теме: "Площадь. Единицы измерения площади.". "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-po-tiemie-ploshchad-iedinitsy-izmierieniia-ploshchadi"
    ["file_id"] => string(6) "140772"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418018804"
  }
}

Презентация к уроку по теме: "Единици измерения площадей"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Презентация к уроку по теме: "Единици измерения площадей" "
    ["seo_title"] => string(69) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-iedinitsi-izmierieniia-ploshchadiei"
    ["file_id"] => string(6) "175347"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1424263147"
  }
}

Презентация к уроку "Площадь. Единицы измерения площадей"

Просмотр содержимого документа «Презентация к уроку "Площадь. Единицы измерения площадей" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку "Площадь. Единицы измерения площадей" »