kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Презентации
  4. Презентация к уроку на тему: "Арифметическая прогрессия"

Презентация к уроку на тему: "Арифметическая прогрессия"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация разработана к уроку по алгебре на тему: "Арифметическая прогрессия.
Формула n-го члена арифметической прогрессии" в 9 классе.

 В презентации содержится материал по теме, для изучения нового материала. На уроке проводится устная работа с учащимися, решение проблем по теме, на закрепление материала даются задачи для самостоятельного решения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку на тему: "Арифметическая прогрессия" »

Алгебра 9 класс. Сидякина Елена Анатольевна. СОШ № 48 г.Караганда Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Алгебра 9 класс.

Сидякина Елена Анатольевна.

СОШ № 48 г.Караганда

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Устная работа 1. В последовательности (х n ): 9; 7; 5; 3; 1; … назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.

Устная работа

1. В последовательности (х n ):

9; 7; 5; 3; 1; …

назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.

Устная работа 2. Последовательность (а n ) задана формулой а n = 2 n - 3. Найдите a 1 ; а 2 ; a 5 ; а 15 ; а 50 ; а k .

Устная работа

2. Последовательность (а n )

задана формулой а n = 2 n - 3.

Найдите a 1 ; а 2 ; a 5 ; а 15 ; а 50 ; а k .

Устная работа 3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если: с 1 = 4 C n+1 = c n +3

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если:

с 1 = 4 C n+1 = c n +3

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой Изучение нового материала 1) 1; 3; 5; 7; 9; … 2) 2; 5; 8; 11; 14; … 3) 8; 4; 0; - 4; - 8; - 12; … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; … a n = a n -1 +2 a n = a n -1 + 3 a n = a n -1 + (- 4) a n = a n -1 + 0,5 a n = a n-1 + d

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой

Изучение нового материала

1) 1; 3; 5; 7; 9; …

2) 2; 5; 8; 11; 14; …

3) 8; 4; 0; - 4; - 8; - 12; …

4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

a n = a n -1 +2

a n = a n -1 + 3

a n = a n -1 + (- 4)

a n = a n -1 + 0,5

a n = a n-1 + d

Определение арифметической прогрессии Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d, называется арифметической прогрессией. Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность (a n ), заданная рекуррентно соотношениями: a 1 = a, a n = a n-1 + d (n = 2,3,4,…)

Определение арифметической прогрессии

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d, называется арифметической прогрессией.

Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность (a n ), заданная рекуррентно соотношениями:

a 1 = a, a n = a n-1 + d

(n = 2,3,4,…)

0 прогрессия возрастающая , d d = a n – a n-1" width="640"

Разность арифметической прогрессии

Число d, на которое отличается каждый последующий член арифметической прогрессии, начиная со второго, от предыдущего члена, называется разностью арифметической прогрессии.

d 0 прогрессия возрастающая ,

d

d = a n – a n-1

Проблема Как найти d, если известно: 1) a 3 и a 7 ; 2) a 9 и a 11 ; 3) a 2 и a 10 ; 4) a 4 и a 17 ; 5) a 5 и a 8

Проблема

Как найти d, если известно:

1) a 3 и a 7 ;

2) a 9 и a 11 ;

3) a 2 и a 10 ;

4) a 4 и a 17 ;

5) a 5 и a 8

Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена Дано: (а n ) – арифметическая прогрессия, a 1 - первый член прогрессии, d – разность. a 2 = a 1 + d a 3 = a 2 + d =(a 1 + d) + d = a 1 +2d a 4 = a 3 + d =(a 1 +2d) +d = a 1 +3d a 5 = a 4 + d =(a 1 +3d) +d = a 1 +4d . . . a n = a 1 + (n-1)d a n = a 1 + (n-1)d

Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена

  • Дано: (а n ) – арифметическая прогрессия, a 1 - первый член прогрессии, d – разность.
  • a 2 = a 1 + d
  • a 3 = a 2 + d =(a 1 + d) + d = a 1 +2d
  • a 4 = a 3 + d =(a 1 +2d) +d = a 1 +3d
  • a 5 = a 4 + d =(a 1 +3d) +d = a 1 +4d
  • . . .
  • a n = a 1 + (n-1)d

a n = a 1 + (n-1)d

Арифметическая прогрессия 1. Известно, что а 1 = 1, d = 3. Задайте эту прогрессию . 1; 4; 7; 11; 15; 19 ; …

Арифметическая прогрессия

1. Известно, что а 1 = 1, d = 3.

Задайте эту прогрессию .

1; 4; 7; 11; 15; 19 ; …

Арифметическая прогрессия Последовательность(а n ) – арифметическая прогрессия, в которой а 1 = 4; d = 2. Найдите 50-ый член этой прогрессии. a 50 = 4 + 49·2 a 50 = 102 .

Арифметическая прогрессия

Последовательность(а n ) – арифметическая прогрессия, в которой а 1 = 4; d = 2. Найдите 50-ый член этой прогрессии.

a 50 = 4 + 49·2

a 50 = 102

.

Арифметическая прогрессия Задача Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м

Арифметическая прогрессия

  • Задача

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м

Характеристическое свойство арифметической прогрессии Пусть дана арифметическая прогрессия a 1 , a 2 , a 3 ,…, a n , … . Рассмотрим три её члена, следующие друг за другом: a n-1 , a n , a n+1 . Известно, что a n – d = a n-1, a n + d = a n+1 . Сложив эти равенства, получим: Это значит, что каждый член арифметической прогрессии (кроме первого и последнего) равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Пусть дана арифметическая прогрессия

a 1 , a 2 , a 3 ,…, a n , … .

Рассмотрим три её члена, следующие друг за другом: a n-1 , a n , a n+1 .

Известно, что

a n – d = a n-1,

a n + d = a n+1 .

Сложив эти равенства, получим:

Это значит, что каждый член арифметической прогрессии (кроме первого и последнего) равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

- 6. 2) Дана арифметическая прогрессия 4; 9; 14; 19; … Определите номер члена этой прогрессии, равного 304." width="640"

Задачи:

1) В арифметической прогрессии a 1 = 3, d = - 1,5. Найдите значение n, для которого выполняется неравенство a n - 6.

2) Дана арифметическая прогрессия 4; 9; 14; 19; … Определите номер члена этой прогрессии, равного 304.

Итог урока Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Приведите примеры. Что такое разность прогрессии, как ее вычислить? Каким свойством обладает арифметическая прогрессия?

Итог урока

  • Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Приведите примеры.
  • Что такое разность прогрессии, как ее вычислить?
  • Каким свойством обладает арифметическая прогрессия?

Домашнее задание № 165, 168 Спасибо за урок!

Домашнее задание

№ 165, 168

Спасибо за урок!


Получите в подарок сайт учителя

Электронная тетрадь по математике 6...

Математика 5 класс ФГОС

Геометрия 7 класс

Алгебра 11 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Математика 6 класс

Математика и игры в средней школе

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Презентация к уроку на тему: "Арифметическая прогрессия"

Автор: Сидякина Елена Анатольевна

Дата: 27.11.2014

Номер свидетельства: 136171

Похожие файлы

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Презентация на тему: "Арифметическая прогрессия.Формула n-го члена арифметической прогрессии" "
    ["seo_title"] => string(110) "priezientatsiia-na-tiemu-arifmietichieskaia-proghriessiia-formula-n-gho-chliena-arifmietichieskoi-proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "137500"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417361273"
  }
}

object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Презентация урока на тему "Арифметическая прогрессия""
    ["seo_title"] => string(56) "prezentatsiia_uroka_na_temu_arifmeticheskaia_progressiia"
    ["file_id"] => string(6) "551655"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1590602065"
  }
}

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Презентация на тему: "Арифметическая прогрессия вокруг нас""
    ["seo_title"] => string(69) "priezientatsiia-na-tiemu-arifmietichieskaia-proghriessiia-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "258727"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448554572"
  }
}

object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока по теме: "Арифметическая прогрессия" "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia-1"
    ["file_id"] => string(6) "142284"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418246186"
  }
}

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Конспект урока математики: Арифметическая прогрессия "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-matiematiki-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "234198"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443369924"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
2260 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1650 руб.
2350 руб.
1860 руб.
2660 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства