kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Презентации
  4. Презентация к уроку на тему: "Арифметическая прогрессия"

Презентация к уроку на тему: "Арифметическая прогрессия"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация разработана к уроку по алгебре на тему: "Арифметическая прогрессия.
Формула n-го члена арифметической прогрессии" в 9 классе.

 В презентации содержится материал по теме, для изучения нового материала. На уроке проводится устная работа с учащимися, решение проблем по теме, на закрепление материала даются задачи для самостоятельного решения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку на тему: "Арифметическая прогрессия" »

Алгебра 9 класс. Сидякина Елена Анатольевна. СОШ № 48 г.Караганда Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Алгебра 9 класс.

Сидякина Елена Анатольевна.

СОШ № 48 г.Караганда

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Устная работа 1. В последовательности (х n ): 9; 7; 5; 3; 1; … назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.

Устная работа

1. В последовательности (х n ):

9; 7; 5; 3; 1; …

назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.

Устная работа 2. Последовательность (а n ) задана формулой а n = 2 n - 3. Найдите a 1 ; а 2 ; a 5 ; а 15 ; а 50 ; а k .

Устная работа

2. Последовательность (а n )

задана формулой а n = 2 n - 3.

Найдите a 1 ; а 2 ; a 5 ; а 15 ; а 50 ; а k .

Устная работа 3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если: с 1 = 4 C n+1 = c n +3

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (с n ), если:

с 1 = 4 C n+1 = c n +3

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой Изучение нового материала 1) 1; 3; 5; 7; 9; … 2) 2; 5; 8; 11; 14; … 3) 8; 4; 0; - 4; - 8; - 12; … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; … a n = a n -1 +2 a n = a n -1 + 3 a n = a n -1 + (- 4) a n = a n -1 + 0,5 a n = a n-1 + d

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой

Изучение нового материала

1) 1; 3; 5; 7; 9; …

2) 2; 5; 8; 11; 14; …

3) 8; 4; 0; - 4; - 8; - 12; …

4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

a n = a n -1 +2

a n = a n -1 + 3

a n = a n -1 + (- 4)

a n = a n -1 + 0,5

a n = a n-1 + d

Определение арифметической прогрессии Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d, называется арифметической прогрессией. Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность (a n ), заданная рекуррентно соотношениями: a 1 = a, a n = a n-1 + d (n = 2,3,4,…)

Определение арифметической прогрессии

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d, называется арифметической прогрессией.

Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность (a n ), заданная рекуррентно соотношениями:

a 1 = a, a n = a n-1 + d

(n = 2,3,4,…)

0 прогрессия возрастающая , d d = a n – a n-1" width="640"

Разность арифметической прогрессии

Число d, на которое отличается каждый последующий член арифметической прогрессии, начиная со второго, от предыдущего члена, называется разностью арифметической прогрессии.

d 0 прогрессия возрастающая ,

d

d = a n – a n-1

Проблема Как найти d, если известно: 1) a 3 и a 7 ; 2) a 9 и a 11 ; 3) a 2 и a 10 ; 4) a 4 и a 17 ; 5) a 5 и a 8

Проблема

Как найти d, если известно:

1) a 3 и a 7 ;

2) a 9 и a 11 ;

3) a 2 и a 10 ;

4) a 4 и a 17 ;

5) a 5 и a 8

Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена Дано: (а n ) – арифметическая прогрессия, a 1 - первый член прогрессии, d – разность. a 2 = a 1 + d a 3 = a 2 + d =(a 1 + d) + d = a 1 +2d a 4 = a 3 + d =(a 1 +2d) +d = a 1 +3d a 5 = a 4 + d =(a 1 +3d) +d = a 1 +4d . . . a n = a 1 + (n-1)d a n = a 1 + (n-1)d

Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена

  • Дано: (а n ) – арифметическая прогрессия, a 1 - первый член прогрессии, d – разность.
  • a 2 = a 1 + d
  • a 3 = a 2 + d =(a 1 + d) + d = a 1 +2d
  • a 4 = a 3 + d =(a 1 +2d) +d = a 1 +3d
  • a 5 = a 4 + d =(a 1 +3d) +d = a 1 +4d
  • . . .
  • a n = a 1 + (n-1)d

a n = a 1 + (n-1)d

Арифметическая прогрессия 1. Известно, что а 1 = 1, d = 3. Задайте эту прогрессию . 1; 4; 7; 11; 15; 19 ; …

Арифметическая прогрессия

1. Известно, что а 1 = 1, d = 3.

Задайте эту прогрессию .

1; 4; 7; 11; 15; 19 ; …

Арифметическая прогрессия Последовательность(а n ) – арифметическая прогрессия, в которой а 1 = 4; d = 2. Найдите 50-ый член этой прогрессии. a 50 = 4 + 49·2 a 50 = 102 .

Арифметическая прогрессия

Последовательность(а n ) – арифметическая прогрессия, в которой а 1 = 4; d = 2. Найдите 50-ый член этой прогрессии.

a 50 = 4 + 49·2

a 50 = 102

.

Арифметическая прогрессия Задача Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м

Арифметическая прогрессия

  • Задача

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м

Характеристическое свойство арифметической прогрессии Пусть дана арифметическая прогрессия a 1 , a 2 , a 3 ,…, a n , … . Рассмотрим три её члена, следующие друг за другом: a n-1 , a n , a n+1 . Известно, что a n – d = a n-1, a n + d = a n+1 . Сложив эти равенства, получим: Это значит, что каждый член арифметической прогрессии (кроме первого и последнего) равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Пусть дана арифметическая прогрессия

a 1 , a 2 , a 3 ,…, a n , … .

Рассмотрим три её члена, следующие друг за другом: a n-1 , a n , a n+1 .

Известно, что

a n – d = a n-1,

a n + d = a n+1 .

Сложив эти равенства, получим:

Это значит, что каждый член арифметической прогрессии (кроме первого и последнего) равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

- 6. 2) Дана арифметическая прогрессия 4; 9; 14; 19; … Определите номер члена этой прогрессии, равного 304." width="640"

Задачи:

1) В арифметической прогрессии a 1 = 3, d = - 1,5. Найдите значение n, для которого выполняется неравенство a n - 6.

2) Дана арифметическая прогрессия 4; 9; 14; 19; … Определите номер члена этой прогрессии, равного 304.

Итог урока Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Приведите примеры. Что такое разность прогрессии, как ее вычислить? Каким свойством обладает арифметическая прогрессия?

Итог урока

  • Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Приведите примеры.
  • Что такое разность прогрессии, как ее вычислить?
  • Каким свойством обладает арифметическая прогрессия?

Домашнее задание № 165, 168 Спасибо за урок!

Домашнее задание

№ 165, 168

Спасибо за урок!


Получите в подарок сайт учителя

Математика 5 класс

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Геометрия 11 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 5...

Алгебра 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Алгебра 11 класc

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Презентация к уроку на тему: "Арифметическая прогрессия"

Автор: Сидякина Елена Анатольевна

Дата: 27.11.2014

Номер свидетельства: 136171

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Презентация на тему: "Арифметическая прогрессия.Формула n-го члена арифметической прогрессии" "
    ["seo_title"] => string(110) "priezientatsiia-na-tiemu-arifmietichieskaia-proghriessiia-formula-n-gho-chliena-arifmietichieskoi-proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "137500"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417361273"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Презентация урока на тему "Арифметическая прогрессия""
    ["seo_title"] => string(56) "prezentatsiia_uroka_na_temu_arifmeticheskaia_progressiia"
    ["file_id"] => string(6) "551655"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1590602065"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Презентация на тему: "Арифметическая прогрессия вокруг нас""
    ["seo_title"] => string(69) "priezientatsiia-na-tiemu-arifmietichieskaia-proghriessiia-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "258727"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448554572"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока по теме: "Арифметическая прогрессия" "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia-1"
    ["file_id"] => string(6) "142284"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418246186"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Конспект урока математики: Арифметическая прогрессия "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-matiematiki-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "234198"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443369924"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1750 руб.
2500 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1850 руб.
2640 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства