Презентация к уроку математики по тем "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Выберите прямую, изображенную на чертеже, для этого сделайте клик мышкой на выбранном уравнении прямой.

у

у

у = 2

у = 2

у = х

2

у = х

0

х

1

х = 2

х

х = 2

-2

у = –2

у = –2

у

Что представляет собой график линейной функции, если угловой коэффициент равен 0?

у

у = 2

у = 2

у = – х

у = х

0

х

0

2

х

х = 2

у = -х

у = -2

х = 2

Найди ошибку! Объясни!

Правильно:

Найди ошибку! Объясни!

Правильно:

Найди ошибку! Объясни!

Правильно:

Найди ошибку! Объясни!

Правильно:

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Сформулируйте своими словами цель работы на уроке

Что нового должны узнать на уроке?

Что выяснить?

Чему научиться?

План действий

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Предположение : взаимное расположение графиков линейных функций зависит от значений k и b .

Y

у=0,5 х+3

Пусть функции заданы

формулами y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2

6

5

4

3

У=0,5 х

2

1

X

1 2 3 4 5 6 7

-5 -4 -3 -2 -1

8

0

-1

-2

-3

у=0,5 х-4

-4

-5

-6

2. Если k 1 = k 2 , b 1 ≠ b 2 , то эти прямые параллельны.

Y

6

Пусть функции заданы

формулами y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2

5

4

У = 1 х+2

3

2

1

X

0

1 2 3 4 5 6 7

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

У= -2 х+4

-4

-5

• Если k 1 ≠ k 2 , b 1 ≠ b 2 ,

то эти прямые пересекаются.

-6

21

Y

у=0,5х+4

Пусть функции заданы

формулами y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2

6

5

4

3

2

1

X

0

1 2 3 4 5 6 7

-5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

3. Если k 1 = k 2 , b 1 = b 2 ,

то эти прямые совпадают.

-5

-6















№ 1. Функции заданы формулами

Выпишите те, из них которые

• у = -1,5х + 6

2) у = 0,5х + 6

3) у = 0,5х + 4

4) у = 0,5х

5) у = 3 + 1,5х

1) П араллельны графику функции у = 0,5х + 10

2) Пересекают график

функции у = -1,5х

№ 2. Дана линейная функция у = 2,5х – 4. Задайте формулой какую-нибудь линейную функцию, график которой

1) параллелен графику данной функции;

2) пересекает график данной функции.





№ 3. Найдите «лишнюю» функцию, ответ обоснуйте

№ 4. 1) При каких значениях параметра a графики данных функций пересекаются? у = 2 а х + 5 и у = 5 х – 2.

Ответ: 2 а ≠ 5; а ≠ 2, 5

2) При каких значениях параметров графики данных функций параллельны?

у = 3 а х + 5 и у = 6 х – 2.

Ответ: 3 а = 6; а = 2

3) При каких значениях параметров графики данных функций совпадают?

у = 2 а х + 7 и у = 9 х + 7

Ответ: 2 а = 9; а = 4,5

Соотнесите цвет графика и формулу, которая его задает.

Чтобы увидеть ответ на третий вопрос необходимо нажимать на цветные овалы (красный, зелёный, синий)

27

у

у

1

1

0

х

х

1

1

0

k 1 =k 2 =k 3 =k 4

b 1 =b 2 =b 3 =b 4

28

Продолжите фразу:

• Сегодня на уроке я повторил…
• Сегодня на уроке я узнал….
• Сегодня на уроке я научился….
• У меня хорошо получилось…
• Я хотел бы еще…

Домашнее задание

п.32, учить памятку, № 610

Рекомендую при построении графиков разных функций применять цветные пасты. Не забывайте делать выводы, как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений b и k .

Спасибо за урок! Успехов в изучении алгебры!