Презентация к уроку алгебры в 10 классе "Решение показательных уравнений"
Презентация к уроку алгебры в 10 классе "Решение показательных уравнений"
Эта презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме "Решение показательных уравнений". Целью работы на данном уроке является актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний; развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.; а также воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи; воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
▪ актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;
▪ контроль и самоконтроль знаний.
б) развивающие:
▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
в) воспитательные:
▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Мотивация: сегодня мы подведём маленький итог и перейдём к более сложным уравнениям, а затем научимся решать системы показательных уравнений.
План урока: 1. актуализация знаний (устное повторение);
2. приёмы решения уравнений;
3. решение простых уравнений ( комментрованием);
4. решение более сложных уравнений ( объясняет учитель);
5. рефлексия;
6. домашняя работа;
7. самостоятельная работа.
Актуализация знаний:
Устно: а). 27 х =
х = -3
б). 400 х =
х = -
в). ( ) х = 25
х = -2
г). () х =
х = 4
Виды показательных уравнений:
Вид 1: 2 х = 512 Приведение обеих частей уравнения к степени
с равными основаниями.
Вид 2: 4 х+1 +4 х = 320 Вынесение за скобки степени с наименьшим
показателем.
Вид 3: 2 0,5х = 3 0,5х Деление обеих частей уравнения на выражение,
стоящее в правой части.
Вид 4: 25 х + 3 ∙ 5 х – 4 = 0 Введение новой переменной.
Вид 5: 2 х = (х-1) 2 Графическое решение уравнения.
Решите уравнение:
а). 2 х -2 = 512
2 х -2 = 2 9
х -2 = 9
х = 11
Решите уравнение:
б). =
Х = -2
в ). 0,3 х -13 ∙ 3 х-13 = 0,81
(0,3 ∙ 3) х -13 = (0,9) 2
(0,9) х -13 = (0,9) 2
Х – 13 = 2
Х = 15
Решите уравнение:
Решите уравнение, приводимое к квадратному:
5 2х - 2∙ 5 х – 15 = 0,
5 х = t
t 2 – 2t – 15 = 0
t 1 =- 3,
5 х =-3, ᴓ
t 2 = 5,
5 х = 5,
х = 1.
Вывод:
Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и 21.
Об этих числах можно сказать следующее:
11 часов - время наивысшей трудоспособности;
15 часов - время наибольшего утомления;
19 часов - вечерний подъем трудоспособности;
21 час - время прекращения всякой трудоспособности.
Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».
До этого урока мы решали показательные уравнения, в которых применяли 1 или 2 приёма. Решим сейчас более сложные уравнения, в которых используются сразу несколько приёмов:
а) вынесения общего множителя за скобки;
б) деление обеих частей уравнения на правую часть;
в) уравнивание оснований правой и левой части уравнения.
Решите уравнение:
№ 222 1). 3 х+3 + 3 х = 7 х + 1 + 5 ∙ 7 х
3 х ∙ 27 + 3 х = 7 х ∙7 +5 ∙ 7 х
3 х ( 27 + 1 ) = 7 х ( 7+ 5)
3 х ∙ 28 = 7 х ∙ 12, обе части уравнения разделим на правую часть.
