"Презентация "

Внеклассное мероприятие по математике "Самый умный"

В конкурсе участвуют 15 человек.( для учащихся 9-х и 10-х классов.)

Правила конкурса. Конкурс состоит из 5 туров:

теоретическая часть;

практическая часть;

логические задания;

творчество учащихся;

финал.

После каждого тура выбывают 3 участника, набравшие меньшее количество баллов. На финал остаются 3 человека, среди которых и будет самый умный.

I. 1 тур. Теоретическая часть

(каждому участнику будет задано 5 вопросов;

ответы на вопросы давать кратко;

отведенное время для ответа на вопрос не более 3 секунд).

Участник №1

• Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни?

• Линейная функция имеет вид ……

• Трапеция – это четырехугольник, у которого …….

• К однозначному числу приписали такое же число. Во сколько раз увеличилось число?

• Чем отличается аксиома от теоремы?

Участник №2

• Какая фигура образуется при пересечении двух прямых?

• 1% - это …..

• Чему равна средняя линия трапеции?

• Графиком линейной функции является …..

• Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

Участник №3

• В каком треугольнике все высоты пересекаются в вершине?

• Отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через её центр, называется ………

• Дробь 0,06 записали в виде процентов. Какой ответ получили?

• Какие уравнения имеют максимум два корня?

• Сумма смежных углов равна ….

Участник №4

• Отношение противолежащего катета к гипотенузе – это ….

• Биссектриса угла – это ….

• Что называют многочленом?

4. Функция вида называется….

5. Последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число, называется …

Участник №5

•   Какая функция называется четной?

• Какой раздел геометрии изучает фигуры на плоскости?

• Функция вида у = ах называется …….

• По какой формуле можно найти площадь треугольника, если известны все стороны треугольника?

5. а2- b 2= …

Участник №6

• Какое уравнение имеет не более одного корня?

• Чему равна площадь круга?

• Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется ……..

• Теореме о разложении квадратного трехчлена на множители …..

• Графиком линейной функции является ………

Участник №7

• Теорема Пифагора …

• Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом называется …….

• Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов – это …

• Третий признак равенства треугольников …..

• Какая функция называется нечетной?

Участник №8

•   Общий вид степенной функции ……..

• Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними - это …

• Сколько вершин у куба?

• Уравнение прямой на плоскости имеет вид ....

5. (a+b)2=…..

Участник №9

• Как называется ось Оу координатной плоскости?

• Отношение катета, прилежащего к гипотенузе называют ....

• Область определения линейной функции …….

• Графиком обратной пропорциональности является ….

• Сколько общих точек может иметь прямая и окружность?

Участник №10

• Графиком функции является ......

• Прямая разбивает плоскость на ....

• При возведении степени в степень показатели …..

• У какого четырехугольника противолежащие углы равны?

• Первый признак равенства треугольников ……

Участник №11

• Множество точек, равноудаленных от данной точки образуют ....

• Сумма углов треугольника равна ....

• Чему равна средняя линия треугольника?

• Какой вид имеет показательная функция?

5. a0=….

Участник №12

• Что называют уравнением?

• Чему равна площадь квадрата?

• При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели …

• Если в треугольнике два угла равны, то он ...

• Какой угол называется острым?

Участник №13

• Какой вид имеет квадратичная функция?

• Что называют пропорцией?

• Второй признак равенства треугольников ….

• Что называют тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?

• Как находится дискриминант квадратного уравнения?

Участник №14

•   Диагонали прямоугольника ……

• Графиком квадратичной функции является ……

• При делении двух степеней с одинаковыми основаниями …….

• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются …….

• Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется …….

Участник №15

•   Внешний угол треугольника равен …….

• Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство, называется....

• Две прямые, параллельные третьей, …….

• Область значений показательной функции …

• Сколько общих точек могут иметь две окружности?

II тур. Практическая часть (12 участников).

Учитель.

1) Устные задания (для ответа на вопрос отводится не более 3 секунд, если ответа нет, то отвечает любой из участников, первым поднявший руку).

• Какой угол опишет часовая стрелка за 2 часа? (60 °).
• Сколько нечетных чисел расположено между 18 и 28? (5).
• Назовите наименьшее число, кратное 12 и 15. (60).
• Масса полного бидона с молоком 7 кг, а наполненного наполовину - 4 кг. Какова масса бидона? (1 кг).
• На какое наименьшее число частей можно разделить круг тремя прямыми? (4).
• Какой угол описывает минутная стрелка за 5минут? (30 °).
• Билет в цирк стоит 15 руб. Все билеты проданы. Что надо знать, чтобы найти, сколько денег получили за все билеты? (количество мест в зале).
• Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 50?. Чему равен второй угол? (40?).
• Назовите наибольший общий делитель чисел 15 и 45. (15).
• Найдите корень уравнения 3х = 27. (3).
• Чему равны 3% числа 60? (1,8).
• Мальчик задумал число, это число меньше 15. Вы называете его, когда считаете по 4, когда считаете по 3. Какое это число? (12).

2) Учитель .

Кто первым выполнит задание, получает 3 балла; 2-м – 2 балла; остальные, выполнившие задание, получают по 1 баллу (на выполнение задания отводится 2 минуты).

Найдите значение выражения, зная, что

Ответ замените буквой

III тур. Логические задачи (участвуют 9 человек).

1) Ведущие:

«Многословие не есть знак мудрого мышления». Мы предполагаем, что так мог сказать только великий человек

А чьё это изречение, нам помогут узнать наши участники, выполнив следующее задание.

Учитель.

Догадайтесь, какое слово в первой строке таблицы «лишнее», и по аналогии укажите во второй строке «лишнюю» функцию. . Тогда вы и сможете назвать имя учёного (на выполнение задания отводится 1 - 2 минуты).

Учитель.

Догадайтесь, какое слово в первой строке таблицы «лишнее», и по аналогии укажите во второй строке «лишнюю» функцию. . Тогда вы и сможете назвать имя учёного (на выполнение задания отводится 1 - 2 минуты).

2) Ведущие.

Выполнив следующее задание, участники помогут нам узнать, в каком возрасте погиб Архимед от меча римского солдата.

Учитель.

На выполнение задания отводится 3 минуты. Первый выполнивший получает 3 балла, второй – 2 балла, а все остальные, выполнившие задание, получают по 1 баллу.

Для этого догадайтесь, как связаны между собой рисунок циферблата часов, уравнение и число в первой и второй строках таблицы. Примените эту зависимость и вместо знака вопроса запишите число. Правильное решение будет ответом на вопрос.

3) Ведущие.

Знаком ли вам такой афоризм: «В геометрии нет особых путей для королей»?

Вам предлагаются на выбор имена трех ученых: один из них автор знаменитого высказывания.

Пифагор 95 Евклид 93 Архимед 99

Учитель.

Как вы думаете, какая существует связь между числами и рисунком домино в первой строке таблицы? Проверьте свое предположение для второй строки, примените найденную зависимость для нахождения неизвестного числа.. Для выполнения задания отводится 3 минуты. Первый, выполнивший задание, получает 3 балла, второй - 2 балла, а остальные, выполнившие задание, - по 1 баллу.

IV тур. Творчество участников (участвуют 6 человек)

• Участникам предлагается рисунок. . К данному рисунку придумать задание (участникам отводится 2 минуты).
• Члены жюри должны будут определить самый интересный вопрос, который оценивается 3 баллами; менее интересный – 2 баллами и участники, которые справились с заданием, получают по 1 баллу.
• 2) «Ты - мне, я – тебе» (домашняя работа участников). Каждый участник задаёт по одному вопросу другому участнику по указанию ведущего.

V тур. Финал (участвуют 3 человека)

• Блиц - турнир (на вопрос отвечает участник, первым поднявшим руку. Участник, ответивший на меньшее количество вопросов покидает конкурс. Время на обдумывание не даётся.)

• Число, делящееся на два нацело.
• Не самая большая из сторон прямоугольного треугольника
• Математик, доказавший, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• Меньшая сторона прямоугольника.
• Большая из сторон прямоугольного треугольника .
• Геометрическая фигура, все точки которой равноудалены от некоторой точки плоскости .

7. Математик, доказавший, что

2) Вопросы-софизмы

Участникам раздаются карточки с решёнными заданиями. Нужно найти ошибку.

А. 5 = 6

Для доказательства возьмём числовое тождество 35 + 10 - 45 = 42 + 12 – 54. Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки:

5 · (7 + 2 – 9) = 6 · (7 + 2 – 9). Разделим обе части на общий множитель, получим 5 = 6. Где ошибка?

Б. 2 · 2 = 5

Имеем числовое тождество 4 : 4 = 5 : 5. Вынесем за скобки в каждой части общий множитель: 4(1 : 1) = 5(1 : 1). Числа в скобках равны, значит, 4 = 5, или

2 · 2 = 5. Где ошибка?

Софизм – это доказательство ложного утверждения, причём ошибка в доказательстве искусно замаскирована. Софистами называли группу древнегреческих философов IV – V вв. до н.э., достигших большого искусства в логике.