Цель урока: обобщить и привести в систему имеющиеся знания по теме “Корень и его свойства,; помочь учащимся выявить и устранить пробелы в знаниях по теме;
Задачи:
- обучающие:
Систематизировать, расширить и углубить знании и умения учащихся применять свойства корней в решении задач.
Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.
Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
Закрепить правила нахождения и вычисления корней;
Сформировать навыки вычислительных задач с корнями;
Обогатить математический язык и расширить кругозор.
-развивающие:
Развитие логического мышления;
Развитие интеллекта через заучивание математических терминов;
Развитие навыков самоорганизации;
Развитие воли через задание посильной сложности;
Развитие навыков работы на компьютере.
-воспитательные :
Воспитывать аккуратность записей;
Воспитывать уважительное отношение друг к другу.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Презентация "Квадратные корни"»
0? а = 0? а х = ±√ а, х = 0, корней нет 5. Какие из приведенных чисел являются иррациональными? 6.Как называется знак √ ?" width="640"
1.Арифметическим корнем квадратным из числа а называется
неотрицательное число, квадрат которого равена.
2.При каких значениях а выражение не имеет смысла ?
а0
3. Основное тождество квадратного корня
()2= a
4.Сколько имеет корней уравнение х 2 = а,
если а 0? а = 0? а
х = ±√ а, х = 0, корней нет
5. Какие из приведенных чисел являются иррациональными?
6.Как называется знак √ ?
Отгадайте слово
1.Найдите арифметический корень из чисел. Из какого числа нельзя извлечь корень?
49; ; 0; - ; 64
2.Вычислите. Какое число самое маленькое?
( )²,(- )², - ( )², · , ( 3 )².
3.Решите уравнения.:
х² = 36, = 5, у² + 49 = 0
Какое уравнение имеет один корень? Назовите его.
Отгадайте слово
4. Какое из чисел не входит в область определения выражения :
А. -6 Б. 0 В. 4 Г. 8
5. Какое целое число заключено между числами
и ?
А. 2 Б. 3 В. 9 Г. таких чисел нет
6. Какое из чисел является рациональным ?
25
К
- 1/100
Д
81
9
О
4
Т
-3
И
3
Е
8
Р
А
ДЕКАРТ
В Древней Индии неизвестное именовалось “мула”, что означает “начало”, “основание”, “корень” (дерева). Арабы для этих целей использовали слово “джизр” с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix – “корень”. Отсюда возник математический термин “радикал”. С этим названием связан и привычный нам знак корня . А история его такова. На протяжении нескольких веков математики квадратный корень обозначали знаком Rx (сокращение от слова radix). Постепенно Rx превратилось в строчную букву r. Позже вместо r используется знак √. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 году Рене Декарт.
- Каково значение слова радикал?
Значение слова радикал по Ожегову. Радикал - знак, обозначающий извлечение корня из числа или математического выражения, которое стоит под этим знаком.
Дифференцированныезадания
Найти значение выражения :
∙;
Найти значение выражения :
=5 · 6· 11· 13 = 4290
=
∙=
= = = 4
= = = 3
Найти значение выражения:
1) · 7)
·
· 8)
·
5) ·
6) ∙
1
9
2
3
5
4
8
5
0,6
6
1/3
7
1
8
2
1/3
Вычислите значение выражения:
1)
2)
3)
4)
Решение:
1 ) = = 5;
2) = =
=1· 4 = 4 ;
3) = =
= 25;
4 ) = =
= 10·12=120
Решаем примеры:
Найти значение выражения,
представив предварительно подкоренное выражение
в виде произведения квадратов рациональных чисел:
А какие цели мы ставили перед собой?
Как вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?
0? а = 0? а х = ±√ а, х = 0, корней нет 5. Какие из приведенных чисел являются иррациональными? 6.Как называется знак √ ?" width="640"
